江蘇省寶應(yīng)縣安宜高中高三暑期數(shù)學(xué)效果檢測(cè)試題

第5頁(yè)高三數(shù)學(xué)暑期自主學(xué)習(xí)效果檢測(cè)試題2023．9一、填空題：(共14小題，每題5分，計(jì)70分．)1設(shè)集合那么中的元素個(gè)數(shù)為▲．2、函數(shù)的最小正周期為▲．3、向量，假設(shè)，那么▲．4、在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為且，那么▲．5、在ABC中．.那么角A的取值范圍是▲．6、是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)≥時(shí)，，那么，不等式的解集是▲．7、函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為▲．8、設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，=，那么=▲．9、，且，那么的值為▲．10、設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，那么▲．11、在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定，假設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的最大值為▲．12、假設(shè)函數(shù)在是增函數(shù)，那么的取值范圍是▲．13、函數(shù)，假設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．

14、設(shè)=，其中，，假設(shè)對(duì)一切恒成立，那么：①；②＜；③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調(diào)遞增區(qū)間是；以上結(jié)論正確的選項(xiàng)是▲〔寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)〕.二、解答題〔共6道題，計(jì)90分〕15．〔此題總分值14分〕甲廠以 千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品〔生產(chǎn)條件要求〕，每小時(shí)可獲得利潤(rùn)元.(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求的取值范圍；(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求出最大利潤(rùn).16．〔此題總分值14分〕設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，，.〔1〕求的值；〔2〕求的值.

17.〔此題總分值15分〕在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足：．〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)，，求向量在方向上的投影．18.〔此題總分值15分〕函數(shù)〔1〕當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；〔2〕求函數(shù)的極值．

19．〔此題總分值16分〕函數(shù)，其中．〔1〕當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；〔2〕證明：對(duì)任意的在區(qū)間內(nèi)均存在零點(diǎn)．20.〔此題總分值1