濟南市長清中學高三數(shù)學雙周測試題（三角函數(shù)的圖象和性質）

第3頁濟南市長清中學2023屆高三數(shù)學雙周測試題〔三角函數(shù)的圖象和性質〕一、選擇題：〔每題5分，共12題〕1、函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的最小正周期為()A．4πB．2πC．πD.eq\f(π,2)2、函數(shù)f(x)＝eq\f(\r(3),2)cosx－eq\f(1,2)sinxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈[0，π]))的單調遞增區(qū)間為()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,6)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(2π,3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)，π))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，π))3、函數(shù)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πx,6)－\f(π,3)))(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為()A．2－eq\r(3)B．0C．－1D．－1－eq\r(3)4、函數(shù)y＝cosx|tanx|eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤π且x≠\f(π,2)))的圖象為()5、函數(shù)f(x)＝sin(x＋θ)＋eq\r(3)cos(x＋θ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ∈\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))))是偶函數(shù)，那么θ的值為()A．0B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,3)6、函數(shù)f(x)＝(eq\r(3)sinx＋cosx)(eq\r(3)cosx－sinx)的最小正周期是()A.eq\f(π,2)B．πC.eq\f(3π,2)D．2π7、設函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的最小正周期為π，其圖象關于直線x＝eq\f(π,3)對稱，那么|φ|的最小值為()A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(5π,6)D.eq\f(5π,12)8、設函數(shù)f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))，那么以下結論錯誤的選項是()A．f(x)的一個周期為－2πB．y＝f(x)的圖象關于直線x＝eq\f(8π,3)對稱C．f(x＋π)的一個零點為x＝eq\f(π,6)D．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))單調遞減9、曲線C1：y＝cosx，C2：y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(2π,3)))，那么下面結論正確的選項是()A．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移eq\f(π,6)個單位長度，得到曲線C2B．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移eq\f(π,12)個單位長度，得到曲線C2C．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的eq\f(1,2)倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移eq\f(π,6)個單位長度，得到曲線C2D．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的eq\f(1,2)倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移eq\f(π,12)個單位長度，得到曲線C210、函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,6)))(0<ω<2)滿足條件：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝0，為了得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，可將函數(shù)g(x)＝cosωx的圖象向右平移m(m>0)個單位長度，那么m的最小值為()A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(π,6)D.eq\f(π,2)11、函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2)的局部圖象如下圖，那么feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11π,24)))的值為()A．－eq\f(\r(6),2)B．－eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(\r(2),2)D．－112、設函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，|φ|<π.假設feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,8)))＝2，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11π,8)))＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，那么()A．ω＝eq\f(2,3)，φ＝eq\f(π,12)B．ω＝eq\f(2,3)，φ＝－eq\f(11π,12)C．ω＝eq\f(1,3)，φ＝－eq\f(11π,24)D．ω＝eq\f(1,3)，φ＝eq\f(7π,24)二、填空題：〔每題5分，共4題〕13、函數(shù)y＝lg(sin2x)＋eq\r(9－x2)的定義域為______________．14、假設函數(shù)f(x)＝Acos2(ωx＋φ)＋1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A>0，ω>0，0<φ<\f(π,2)))的最大值為3，f(x)的圖象與y軸的交點坐標為(0,2)，其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，那么f(1)＋f(2)＋…＋f(2018)＝________.15、假設函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))))(ω>0)的最小正周期為π，那么feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))＝________.16、函數(shù)f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(7π,3)))，設a＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,7)))，b＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))，c＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))，那么a，b，c的大小關系是________．三、解答題：17、函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)sin2x－eq\f(\r(3),2)cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(2π,3)))上的單調性．18、函數(shù)f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))＋a＋1.(1)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)當x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))時，f(x)的最大值為4，求a的值；19、設函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,2)))，其中0<ω<3.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＝0.(1)求ω；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移eq\f(π,4)個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(3π,4)))上的最小值．20、函數(shù)f(x)＝eq\r(3)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求證：當x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,4)))時，f(x)≥－eq\f(1,2).21、函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－2eq\r(3)sinxcosx(x∈R)．(1)求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)))的值；(2)求f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間．22、函數(shù)f(x)＝2sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋