2022年3月17日河南省六市2022屆高中畢業(yè)班下期第一次聯(lián)合調(diào)研檢測(三模)數(shù)學(xué)(理)試題及答案

絕密★啟用前河南省六市普通高中2022屆高中畢業(yè)班下學(xué)期第一次聯(lián)合調(diào)研檢測(三模)數(shù)學(xué)(理)試題2022年3月本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分?？荚嚂r間為120分鐘，其中第II卷22題，23題為選考題，其它題為必考題?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生必須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)，則下列結(jié)論正確的是A.z·i＝2－iB.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是1－2iC.z2的實(shí)部為－3D.|z|＝52.若集合A＝{x|≤0}，B＝{x|x2－x－2<0)，則(?RA)∩B＝A.[1，2)B.(－1，1]C.(－1，1)D.(1，2)3.已知x為銳角，＝，則a的取值范圍為A.[－2，2]B.(1，)C.(1，2]D.(1，2)4.符號<x>表示大于或等于x的最小整數(shù)，在下圖中輸入的a，b依次為－0.4和1.3，則輸出的結(jié)果是A.0.3B.0.4C.0.6D.0.75.在各面均為正三角形的四面體A－BCD中，M，N分別是棱AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線BM與AN所成角的余弦值為A.B.C.D.6.在等差數(shù)列{an}中，<－1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，則當(dāng)Sn<0時，n的最大值為A.7B.8C.13D.147.算盤是一種手動操作計(jì)算輔助工具。它起源于中國，迄今已有2600多年的歷史，是中國古代的一項(xiàng)重要發(fā)明，算盤有很多種類。現(xiàn)有一種算盤(如圖一)，上下共兩檔，自右向左分別表示個位和十位，檔中橫以梁，梁上一珠撥下，記作數(shù)字5，梁下四珠，上撥每珠記作數(shù)字1(例如圖二中算盤表示整數(shù)51)。如果撥動圖一算盤中的三枚算珠，可以表示不同整數(shù)的個數(shù)為A.10B.12C.15D.168.函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),f(f(x)－x＋1)＝1,則f(3)＝A.9B.8C.3D.19.已知平行四邊形ABCD中,AB＝3AD＝6,∠DAB＝60°,。N為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn),若AN＝NM,則＝A.28B.14C.12D.610.已知a＝2πl(wèi)n3,b＝3πl(wèi)n2,c＝6lnπ,則下列結(jié)論正確的是A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a11.已知拋物線C：y2＝2px(p>0),過其焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)M與x軸上一點(diǎn)N(,0)關(guān)于直線l對稱,則該拋物線的方程為,且拋物線C上存在A.y2＝xB.y2＝xC.y2＝3xD.y2＝6x12.已知f(x)＝,g(x)為三次函數(shù),其圖象如右圖所示。若y＝f(g(x))－m有9個零點(diǎn),則m的取值范圍是A.(0,1)B.(0,3)C.(1,)D.(,3)第II卷非選擇題(共90分)二、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分。13.某校在一次月考中共有800人參加考試,其數(shù)學(xué)考試成績X近似服從正態(tài)分布N(105,σ2),試卷滿分150分?，F(xiàn)已知同學(xué)甲的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分,學(xué)校排名為720,若同學(xué)乙的數(shù)學(xué)成績?yōu)?20分,則他的學(xué)校排名約為名。14.(x－1)(＋＋1)8的展開式中x2的系數(shù)為。(用數(shù)字作答)。15.祖暅?zhǔn)俏覈糯膫ゴ罂茖W(xué)家,他在5世紀(jì)末提出：“冪勢即同,則積不容異”,意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任意一個平面所截,若截面面積都相等,則這兩個幾何體的體積相等。這就是著名的祖暅原理。祖暅原理常用來由已知幾何體的體積推導(dǎo)未知幾何體的體積,例如由圓錐和圓柱的體積推導(dǎo)半球體的體積,其示意圖如圖一所示。利用此方法,可以計(jì)算如下拋物體的體積：在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)拋物線C的方程為y＝1－x2(－1≤x≤1),將C圍繞y軸旋轉(zhuǎn),得到的旋轉(zhuǎn)體稱為拋物體。利用祖暅原理它可用一個直三棱柱求解,如圖二,由此可計(jì)算得該拋物體的體積為。16.已知函數(shù)f(x)＝ax＋bcosx＋csinx,其中a,b,c∈R,b2＋c2＝1。若f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則a＋b－c的最大值為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。必考題：60分。17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}滿足：(1)求an；＝2－(n＋2)·,n∈N*。(2)求數(shù)列{an＋log2a2n}的前n項(xiàng)和Sn。18.(本小題滿分12分)在全球抗擊新冠肺炎疫情期間,我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)防疫物品,保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng),某口罩生產(chǎn)廠商在加大生產(chǎn)的同時,狠抓質(zhì)量管理,不定時抽查口罩質(zhì)量,質(zhì)檢人員從某8日所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個,將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下五組：[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到如下