2022-2023學(xué)年江蘇省南京市建鄴三校聯(lián)合七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：2B2．作答2B12336奇數(shù)點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙停在偶數(shù)點上，則它下次沿逆時針方向跳一個點．現(xiàn)在電青蛙若從3這點開始跳，則經(jīng)過2021次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為（ ）A．5 B．3 C．2 D．1下列運算中，正確的( )A．3x2y5xy B．3x34x27x5 C．5x2y5yx20D．6x27x21下列四個數(shù)中，比1小的數(shù)是（ ）1A．B．2 C．0 D．1下列計算中，正確的是（ ）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x秒）h（米）之間有關(guān)系式t則球落地所用時間與下列最接近的是（ ）

h102米，5A．3秒

B．4秒

C．5秒 D．6秒x3y33xy5xy2x的升冪排列的是（）A．y3x33x2y5xy2B．5xy23x2yx3y3C．x33x2y5xy2y3D．y35xy23x2yx3下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（ ）若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若ab，則2a＝2b D．若則xc c a ()ACADEAC有公共點DAC上ACBDA9．在2，-1，-3，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )A．-1 B．0 C．-3 D．210．如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績的折線統(tǒng)計圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績的說法正確的是（）A．甲成績比乙成績穩(wěn)定 B．乙成績比甲成績穩(wěn)定C．甲、乙兩成績一樣穩(wěn)定 D．不能比較兩人成績的穩(wěn)定性11．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中你字所在面相對的面上標(biāo)的字是（遇 B．見 C．未 D．12．下列各式中，不相等的是（ ）（﹣）3和23 ．﹣23和﹣| （﹣）2和﹣32 （﹣）2和32二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上13．如圖，該圖中不同的線段共條.2

的系數(shù)是 ．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下式|a||ab||ba|化簡為 ．16．計算：－8×4＝ ．117．方程x＋5＝2 (x＋3)的解是 ．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）下列問題．一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？講臺的高度是多少厘米？x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的式子（用含有x的式子表示）104厘米，你能求出有幾本數(shù)學(xué)書嗎？寫出你的理由．1

7 1 30.65119（5分

）計算：

5

3

2 化簡求值：x1

x2

21x21x2x1y3x1y2 x2,y2，其中232 3 33 6 2（4）3x123x72x32 10 520（8分）某校計劃購買20張書柜和一批書架書架不少于20只，現(xiàn)從B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格21070商品八折．若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？20100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請用計算的結(jié)果來驗證你的說法．

3x5y321（10分）解方程組：x

y1；3 322（10分P為AOBPCOA于COAPOBP180OAOBOC.23（12分）某水泥倉庫3天內(nèi)進出庫的噸數(shù)記錄如下（”表示進庫，“﹣”表示出庫：+2，3，1+3，﹣36，﹣1．3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？34703天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？ab3天共要付多少元運費？參考答案12336【分析】根據(jù)題意寫出前幾次跳動的?？奎c，發(fā)現(xiàn)4次跳動后回到出發(fā)點，即每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．3122，341…，依此類推，每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，20211A．【點睛】42、C【分析】首先判斷是否為同類項，然后根據(jù)合并同類項法則，進行運算即可得到答案．【詳解】A.3x2y不是同類項，不能合并，故選項不正確；3x34x2不是同類項，不能合并，故選項不正確；5x2y5yx2是同類項且合并正確，故選項正確；6x27x2是同類項，但合并錯誤，應(yīng)為x2，故選項不正確．故選：C【點睛】整式的加減運算，就是去括號以及合并同類項．本題主要考查的是合并同類項，只有是同類項的才能合并，若不是同類項則不能合并，這是各地中考常考考點．3、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得1-1＜-1，0＞-1，2＞-1，1＞-1，∴四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；4、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算即可判斷．【詳解】A、2x3y2x3xx該選項正確；Cx2x22x2，該選項錯誤；D、3x32x2故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5、C【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.20.4【詳解】由題意得，當(dāng)h=102時，t= 102=20.454.52=20.2552=2520.25<20.4<2520.2520.425 < <20.2520.4254.5<t<5與t最接近的整數(shù)是5.故選C.【點睛】6、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可．x3y33xy5xy2y35xy23x2yx3x3y33xy5xy2xy35xy23x2yx3．故選：D．【點睛】7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項符合題意．故選：D．【點睛】8、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點D在直線AC的外面.考點：點與直線的關(guān)系9、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，2，-1，0，-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是C．【點睛】有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?0、B【詳解】觀察圖形可知，甲的波動大，乙的波動小，∴乙成績比甲成績穩(wěn)定．故選B．11、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．12、C【分析】分別計算（）3＝﹣2＝﹣；﹣2＝﹣3＝（﹣）＝，﹣2＝﹣（﹣）＝3＝，即可求解．（）＝23＝﹣；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運算法則．二、填空題（42013、1【解析】解：從點C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點之間有1×4×3=6條；2所以共1條線段．故答案為1．142【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，2 2故答案為：5．2【點睛】15a【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值計算，非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，對原式進行化簡合并即可得解.【詳解】由數(shù)軸可知：a0,b|a|b|，∴|a|a，|ab|ab，|ba|ba，∴原式aab(ba)aabbaa，故答案為：a.【點睛】本題主要考查了絕對值的計算，熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關(guān)鍵.16、－1【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計算即可．【詳解】－8×4＝－1，故填：－1．【點睛】17、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.三、解答題（76418（）0.5）85（）850.5x（）38本，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；根據(jù)圖形可以求得講臺的高度；根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度；根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．（1）由題意可得，一本數(shù)學(xué)課本的高度是：88?86.＝1.50.（厘米0.5厘米；（2）講臺的高度是：86.5?3×0.＝86.5?1.＝8（厘米，即講臺的高度是85厘米；整齊疊放在桌面上的x（85＋0.5x）厘米；38850.5x104x38【點睛】本題考查代數(shù)式求值、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14 58 119（1）5

）3xy2

9（）x

2（）x1【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（1）7130.651 5

3

2 71125 714 5 14；51 1 3 1 （2）2x2x3y22x3y2 1 2 3 x2x y2 x y21 2 3 2 3 2 33xy2當(dāng)x2,y2時3 原式322 原式3 64958；9（3）x1

x2

4x13 6 262x1x234x6，2x2x2123x6，移項合并得：4x2，1系數(shù)化為1得：x ；2（4）3x123x72x32 10 51053x1203x722x3，去括號得：15x5203x74x6，移項合并得：16x16，1x1；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關(guān)鍵．20（）少于40到（）A買20書柜到B買80個書架．驗證見解析．（1）x張書架時，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費用和到BA超市購買合算可建立不等式，求解即可．（2）買一張書柜贈送一只書架相當(dāng)于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可．【詳解】(1)x張書架，由題意可知，到A超市所花的錢數(shù)為：2021070(x20) ；B超市所花的錢數(shù)為0.8(2102070x)，∵2021070(x20)<0.8(2102070x)，解得x<40；20≤x<40A40A；(2)買一張書柜贈送一只書架的價錢為210元，即相當(dāng)于所有商品打折，所以應(yīng)該到A超市購買20個書架和20個書柜，再到B超市購買80個書架，總花費是：2021070800.8=86808680A20B80個書架．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，注意不等式中未知數(shù)的取值范圍．x621y 3【分析】方程組整理后，再利用加減消元法求解可得．3x5y【詳解】解：方程組整理可得 ，xy3②②×3-①，得：2y=6，解得：y=3，y=3解得：x=6，x6所以方程組的解為y【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、見解析.PD⊥OBD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出PC＝PD，根據(jù)HLRt△PCO≌Rt△PDO，從而OC＝OD，然后根據(jù)AAS得出△ACP≌△BDPAC＝BDOA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB