廣西南寧市第四十九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案垂直

七年級數(shù)學(xué)（下）講學(xué)稿課題5.1.2垂直課型：新課計劃課時：1節(jié)主備人：審核人：________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線；2、掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離；3、掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理?！緦W(xué)習(xí)重點】垂線的定義，用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線【學(xué)習(xí)難點】過一點畫已知直線的垂線【學(xué)習(xí)過程】※舊知回顧：什么是鄰補(bǔ)角？只有一條公共邊，它們的另一邊互為______________，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角。2、什么是對頂角？有一個公共___________，并且一個角的兩邊分別是另一角的兩邊的________，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角。鄰補(bǔ)角__________；對頂角__________。如圖，直線AB、CD相交于點O。若∠AOC+∠BOD=100°，求各角的度數(shù)。※探究活動：觀察思考：固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)b的位置變化時，a、b所成的角也發(fā)生變化。當(dāng)∠α=90°時，a、b所成的四個角_________，都是_______度，我們就說a與b互相___________；當(dāng)∠α≠90°時，a與b不______，叫做_______。相交垂直相交垂直（垂直是相交的特殊形式）斜交2、垂直的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是_________時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的________，它們的交點叫__________。垂直的表示：用“⊥”和直線字母表示垂直如下圖1，a、b互相垂直，垂足為O，則記為a____b或b_____a。垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)形式：如上圖2，當(dāng)直線AB與CD相交于點O，∠AOD=90°時，AB⊥CD，垂足為O?！摺螦OD=90°（已知）∴AB_____CD（垂直的定義）5、請你觀察下圖，動手嘗試后，回答下列問題：（1）用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?LLLL（2）經(jīng)過直線L上一點A畫L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?（3）經(jīng)過直線L外一點B畫L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?實踐發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有_______條直線與已知直線垂直。6、如下圖，連接直線外一點P與直線l上各點O，A1、A2、A3、???，其中PO⊥l（我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段，、PA2、PA3、的長短，這些線段中，哪一條最短？結(jié)論：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，_________最短簡單說成：______________直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做：________________________。隨堂練習(xí)：如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？※課后作業(yè)基礎(chǔ)練習(xí)：如圖1，直線l1與直線l2與相交于點O，OM⊥l1，若α=44°，則β=（）A、56°B、46°C、45°D、44°2、體育課上，老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）A、平行線間的距離相等B、兩點之間，線段最短C、垂線段最短D、兩點確定一條直線下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是（）4、如圖2所示，能表示點到直線（線段）的距離的線段有（）A、2條B、3條C、4條D、5條畫一條線段的垂線，垂足在（）線段上B、線段的端點C、線段的延長線上D、以上都有可能4、如下圖，請你過點P畫出射線AB或線段AB的垂線：拓展練習(xí)：1、如圖，AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，那么A、B、C三點在同一直線上嗎？2、直線AB、CD相交于點O。OE、OF分別是∠AOC，∠BOD的平分線，畫出這個圖形射線OE、OF在同一直線上嗎？畫∠AOD的平分線OG，OE與OG有什么位置關(guān)系？教(學(xué))后反思：____________________________________________________________________________________________________________________________________