山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理》4

紅花中學(xué)教（學(xué)）案總課時(shí):___12___學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：八(下)執(zhí)教人：__時(shí)間2017年月日第周第課時(shí)課題17．2勾股定理的逆定理（一）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能探索并掌握直角三角形判別思想，會(huì)應(yīng)用勾股逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．過(guò)程與方法經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過(guò)程，體會(huì)命題、定理的互逆性，掌握情理數(shù)學(xué)意識(shí)．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)理解并掌握勾股定理的逆定性，并會(huì)應(yīng)用．難點(diǎn)理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)．難點(diǎn)突破方法先讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更容易接受。為學(xué)生搭好臺(tái)階，掃清障礙。⑴如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)角是直角。⑵利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問(wèn)題得以解決。⑶先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊，通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證。教學(xué)過(guò)程與師生互動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題【實(shí)驗(yàn)觀察】學(xué)生看課本31內(nèi)容實(shí)驗(yàn)方法：用一根釘上13個(gè)等距離結(jié)的細(xì)繩子，讓同學(xué)操作，用釘子釘在第一個(gè)結(jié)上，再釘在第4個(gè)結(jié)上，再釘在第8個(gè)結(jié)上，最后將第十三個(gè)結(jié)與第一個(gè)結(jié)釘在一起．然后用角尺量出最大角的度數(shù)．（90°），可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形是直角三角形．歸納結(jié)論：命題2：如果三角形的三邊長(zhǎng)滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。二、研究新知、應(yīng)用舉例【例1】說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？⑴同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。⑵如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。⑶線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。⑷直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。分析：⑴每個(gè)命題都有逆命題，說(shuō)逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用。⑵理順?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假?！咎骄俊繉W(xué)生先自學(xué)課本P32證明：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后寫已知求證。⑵如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)角是直角。⑶利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問(wèn)題得以解決。⑷先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊A1B1=c，則通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證。⑸先讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更容易接受。【例1】課本P32例題1判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形（1）a=15，b=8，c=17(2)a=13，b=14，c=15讓學(xué)生自學(xué)課本分析與解題過(guò)程注意：書寫時(shí)不要是是直角三角形。這里你弄錯(cuò)了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。分清何時(shí)利用勾股定理，何時(shí)利用其逆定理三、課堂練習(xí)課本33練習(xí)1、2同步學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)自我探究四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)a，b，c有下列關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．（問(wèn)：勾股定理是什么呢？）2．該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的