2022年河北省張家口市雞鳴驛中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2022年河北省張家口市雞鳴驛中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知中，，，的對邊分別為三角形的重心為.，則

（

）

參考答案：B略2.過點P(1,2)的直線l平分圓C：的周長，則直線l的斜率為()A.

B．1

C.

D.參考答案：A3.已知，，，分別是平面，的法向量，則平面，的位置關(guān)系式（

）A．平行

B．垂直

C．所成的二面角為銳角

D．所成的二面角為鈍角參考答案：B4.已知復(fù)數(shù)z滿足?z=3+4i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A．4+3i B．﹣4+3i C．﹣4﹣3i D．4﹣3i參考答案：A【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】把已知的等式變形，然后直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值．【解答】解：?z=3+4i，∴z====4﹣3i，∴=4+3i，故選：A5.下圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列說法錯誤的是

(

)A．是函數(shù)的極小值點；B．是函數(shù)的極值點；C．在處切線的斜率大于零；

D．在區(qū)間上單調(diào)遞增.參考答案：B略6.曲線在處的切線平行于直線，則點的橫坐標(biāo)為(

)

A.1

B.2

C.

D.4參考答案：C7.“”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.[1,+∞)

B.(1,+∞)

C.(,1)

D.（，1]參考答案：C8.目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（

）A．

B．無最小值C．既無最大值，也無最小值

D．參考答案：D9.在2012年3月15日那天，庫爾勒市物價部門對本市的5家商場的某商品的天銷售量及其價格進行了調(diào)查，5家商場的售價:通過散點圖可知與價格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線的方程是，則（

）A、-24

B、35.6

C、40.5

D、40參考答案：D10.如圖，在梯形中，．若

，到與的距離之比為，則可推算出：．試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果．在上面的梯形中，延長梯形兩腰相交于點，設(shè)，的面積分別為，且到與的距離之比為，則的面積與的關(guān)系是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果實數(shù)x、y滿足等式，那么的最大值是____▲____.參考答案：略12.已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=+的最小值為．參考答案：【考點】基本不等式．【分析】利用題設(shè)中的等式，把y的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成（）（）展開后，利用基本不等式求得y的最小值．【解答】解：∵a+b=2，∴=1∴y==（）（）=++≥+2=（當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時等號成立）則的最小值是故答案為：．13.當(dāng)時，的最小值是

．參考答案：略14.已知雙曲線的左右焦點分別為，為雙曲線右支上的任意一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是__________參考答案：15.到圓上的任意點的最大距離是__________．參考答案：設(shè)圓心為，，，∴到圓的最大距離為．16.直線的傾斜角為_______________。參考答案：17.十六個圖釘組成如圖所示的四行四列的方陣，從中任取三個圖釘，則至少有兩個位于同行或同列的概率為_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，動點到兩定點、構(gòu)成，且，設(shè)動點的軌跡為。（Ⅰ）求軌跡的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與軸交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍。參考答案：解（1）設(shè)M的坐標(biāo)為（x,y），顯然有x>0,.當(dāng)∠MBA=90°時，點M的坐標(biāo)為（2，,±3）當(dāng)∠MBA≠90°時；x≠2.由∠MBA=2∠MAB,有tan∠MBA=,即化簡得：3x2-y2-3=0,而又經(jīng)過（2，,±3）綜上可知，軌跡C的方程為3x2-y2-3=0（x>1）…5分(II)由方程消去y，可得。（*）由題意，方程（*）有兩根且均在（1，+）內(nèi)，設(shè)所以解得，m>1,且m2設(shè)Q、R的坐標(biāo)分別為，由有所以由m>1，且m2，有所以的取值范圍是................................................12分

略19.已知命題命題，若┐q是┐p的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：，，----- 4分

p是q的充分不必要條件，

{}{}，。

-----8分略20.（本題滿分14分）等差數(shù)列的前項和為，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求.參考答案：21.已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為4，求圓的方程．參考答案：方法一：設(shè)圓的方程是（x－a）2＋（y－b）2＝10．因為圓心在直線y＝2x上，所以b＝2a．① 解方程組得2x2－2（a＋b）x＋a2＋b2－10＝0， 所以x1＋x2＝a＋b，x1·x2＝．由弦長公式得＝4， 化簡得（a－b）2＝4．②

解①②組成的方程組，得a＝2，b＝4， 或a＝－2，b＝－4．故所求圓的方程是（x－2）2＋（y－4）2＝10，或（x＋2）2＋（y＋4）2＝10． 方法二：設(shè)圓的方程為（x－a）2＋（y－b）2＝10，則圓心為（a，b），半徑r＝，圓心（a，b）到直線x－y＝0的距離． 由弦長、弦心距、半徑組成的直角三角形得d2＋＝r2，即＋8＝10， 所以（a－b）2＝4．又因為b＝2a，所以a＝2，b＝4，或a＝－2，b＝－4． 故所求圓的方程是（x－2）2＋（y－4）2＝10，或（x＋2）2＋（y＋4）2＝10．22.(本題滿分10分)如圖，已知平面，∥，是正三角形，且.（1）設(shè)是線段的中點，求證：∥平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值.參考答案：解：（I）證明：取CE中點N,連接MN,BN則MN∥DE∥AB且MN=DE=AB∴四邊形ABNM為平行四邊形∴AM∥BN

∴AM∥平面BCE（Ⅱ）解：取AD中點