冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2相似三角形的應(yīng)用

相似三角形的應(yīng)用設(shè)計(jì)思路：整體思路：學(xué)生學(xué)了相似三角形應(yīng)用舉例后，聽(tīng)教師講了大量例題，自己也做了大量應(yīng)用題，但總感覺(jué)應(yīng)用很繁雜，能不能有一條主線把它們串起來(lái)，讓學(xué)生思路清晰呢？為此，我和曾和平老師深入到南康旭山公園睬點(diǎn)，設(shè)計(jì)了求塔高、返回時(shí)求湖寬一系列題型，目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的理念。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、

教材分析：本節(jié)課主要探索的是應(yīng)用相似三角形的識(shí)別、性質(zhì)等知識(shí)去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度）。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了相似三角形的概念、識(shí)別及性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)本課的學(xué)習(xí)將對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)

1、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生能靈活應(yīng)用相似三角形性質(zhì)，進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明（如測(cè)量物體的高度、河寬等）；2、使學(xué)生掌握基本圖形的應(yīng)用和輔助線的作法。

能力目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和自主探究能力；3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。情感目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又為生活服務(wù)；2、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)1、

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意構(gòu)建出相似三角形模型，從而可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。

2、

面對(duì)已設(shè)計(jì)出來(lái)的測(cè)量方案，應(yīng)注意在實(shí)際操作中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

四、教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)審題、思考后，如何在實(shí)際問(wèn)題中抽象出相似三角形的模型。

五、教學(xué)策略針對(duì)以上教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)的分析，本節(jié)課將應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)與探究式教學(xué)相結(jié)合來(lái)展開(kāi)分解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。始終體現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)及合作交流為主的新課程理念，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題。

六、教學(xué)關(guān)鍵在實(shí)際生活中，面對(duì)不能直接測(cè)量出長(zhǎng)度和寬度的物體，我們可以應(yīng)用相似三角形的知識(shí)來(lái)測(cè)量，只要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立相似三角形模型，再利用線段成比例來(lái)求解。七、教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件八、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)評(píng)價(jià)一、重溫舊夢(mèng)1、三角形相似的判定方法有哪些？2、找對(duì)應(yīng)邊的方法：舉例：如右圖，已知∠ACD=∠B，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比：3、求物高的基本圖例：學(xué)生回顧后積極發(fā)言，初步復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，從而逐步轉(zhuǎn)入新課，進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。判斷并了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況。二、請(qǐng)您欣賞為學(xué)生講述一次郊游的行程，從圖片中思考數(shù)學(xué)問(wèn)題：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。學(xué)生在欣賞圖片中初步估算某些高度與寬度。了解生活，對(duì)測(cè)量（估算）有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，從而引入新課。三、知識(shí)應(yīng)用1、給出圖片，初步感知與估算2、數(shù)學(xué)建模：例1：如圖，在距離觀測(cè)點(diǎn)O點(diǎn)2步的位置立3米高的標(biāo)桿EF看鯉山塔AB，恰好讓O、E、A點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)O、F、B均在地面上，B、F兩點(diǎn)間相距44步，問(wèn)鯉山塔AB有多高？學(xué)生的欣賞中已有一個(gè)初步印象，滲透估算思想，也讓學(xué)生更有興趣。學(xué)生可應(yīng)用已有知識(shí)做好簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模。培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，讓學(xué)生親自計(jì)算，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。判斷、了解學(xué)生基礎(chǔ)和建模能力四、知識(shí)積累鯉山塔，2007年3月26日8時(shí)正式開(kāi)工，2009年元月初竣工，取明代古塔風(fēng)格，按八面九層十八級(jí)形制創(chuàng)新設(shè)計(jì)。平面布局為四正四維正八邊形，底部對(duì)邊外距米，立面造型為樓閣式，外觀分塔座、塔身、塔剎三部分，總高米。簡(jiǎn)要介紹（附圖片），讓數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際。學(xué)生從介紹中了解到數(shù)學(xué)測(cè)量的可行。五、舉一反三（變式）黃老師利用有厘米刻度的小尺觀察69米高的鯉山塔AB，小尺豎直，看到尺上約個(gè)刻度恰好看到塔的頂端與底端。已知黃老師與小尺的水平距離為60cm,試求黃老師與鯉山塔的水平距離。變式訓(xùn)練鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力六、中考鏈接電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三根等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，如圖所示，AB、CD、EF分別是三根等高標(biāo)桿，且它們之間相距均為2米，已知標(biāo)桿AB、CD在燈光下的影長(zhǎng)分別是BM=米，DN=米．（1）請(qǐng)畫(huà)出路燈O的位置以及標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子FG（用線段標(biāo)出）；（2）求出標(biāo)桿CD與電線桿之間的水平距離.（3）直接寫(xiě)出標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)=_______米．學(xué)生審題，了解已知什么，有哪些條件可以得到新的條件。逐步細(xì)化知識(shí)。學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)從哪里入手培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力讓學(xué)生從容易處入手。逐步加深這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能會(huì)感到無(wú)從下手，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及化歸轉(zhuǎn)化的思想方法。七、鞏固拓展1、如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）2、某一時(shí)刻，小明測(cè)得豎立于地面上的1m長(zhǎng)的木尺影子長(zhǎng)，那么此刻25m高的樹(shù)的影長(zhǎng)是_________m.3、如圖，要測(cè)池塘兩端A、B間的距離，可先在平地上取一個(gè)可以到達(dá)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使AC=2CD，連接BC并延長(zhǎng)到E，使BC=2CE，測(cè)出DE=25m，則AB=_________m.學(xué)生思考后個(gè)別作答讓學(xué)生掌握格點(diǎn)三角形相似的判斷，可從角度求邊長(zhǎng)去判定；讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固物高和池塘寬的求法八、課堂小結(jié)一、在實(shí)際問(wèn)題中，我們面對(duì)不能直接測(cè)量物體的高度與寬度時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立相似三角形模型，再利用對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)達(dá)到求解的目的。二、數(shù)學(xué)建模：審題審題畫(huà)示意圖明確數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題學(xué)生自主參與共同歸納讓學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)及數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程九、課后思考如圖，有一個(gè)學(xué)生在一棵大樹(shù)前10米的地上平放了一面小圓鏡，再后退2米，剛好從鏡子中看到大樹(shù)的頂端，已知該同學(xué)身高米，則這棵大樹(shù)高為_(kāi)_____米.十、布置作業(yè)以小組