2022年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.

8.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-114.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

17.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]18.（）。A.0B.1C.2D.4

19.

20.

21.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.A.A.9B.8C.7D.625.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

26.

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

35.

36.37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.y=arctanex，則

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．56.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

102.

103.

104.

105.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B

9.4

10.B

11.C

12.B

13.B

14.A

15.A

16.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

17.A

18.D

19.C

20.C

21.B

22.D

23.A

24.A

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

26.A

27.x-y+4=0

28.C

29.B

30.C

31.D

32.

33.

34.0．7

35.

36.

37.38.1/239.x+arctanx．

40.

41.e

42.

43.

44.

45.e6

46.1/2

47.1/2

48.

49.D

50.D

51.B

52.2

53.54.655.(1，-1)

56.

57.58.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

59.

60.

用湊微分法積分可得答案．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.

87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.