2022年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.【】

A.-1B.1C.2D.3

11.

12.

13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.18.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定26.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

28.

29.

30.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

33.

34.

35.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

36.

37.38.

39.

40.

41.42.

43.

44.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫xd(cosx)=___________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.六、單選題(0題)111.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

參考答案

1.B

2.A

3.C解析：

4.B

5.C

6.A

7.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

8.B

9.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

10.C

11.B解析：

12.B

13.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

14.D

15.D

16.C

17.A

18.B

19.D

20.A

21.B

22.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

23.B

24.1/4

25.D

26.C

27.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

28.A

29.A

30.D

31.

32.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

33.

34.2

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.應(yīng)填0．

37.π2π2

38.

39.e

40.1/21/2解析：

41.42.xsinx2

43.1

44.45.e

46.4

47.C48.e2

49.>1

50.

51.1/π1/π解析：

52.

53.2

54.

55.56.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

57.2

58.

59.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

60.xcosx-sinx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.

91.

92.

93.