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山東廣播電視大學開放教育工程數(shù)學(本)課程綜合練習題(2011年3月啟用)一、單項選擇題(每小題3分,共15分)1.設均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是().A.C.B.D.2.方程組相容的充分必要條件是(),其中,.A.C.B.D.3.設矩陣A.0,2的特征值為0,2,則3A的特征值為().B.0,6C.0,0D.2,64.設A,B是兩事件,則下列等式中()是不正確的.A.B.C.D.,其中A,B相互獨立,其中,其中A,B互不相容,其中5.若隨機變量X與Y相互獨立,則方差A.B.=().C.D.二、填空題(每小題3分,共15分)1.設,則的根是.2.設向量可由向量組線性表示,則表示方法唯一的充分必要條件是.3.若事件A,B滿足,則P(A-B)=.4..設隨機變量的概率密度函數(shù)為,則常數(shù)k=.5.若樣本來自總體,且,則.三、(每小題16分,共64分)1.設矩陣,求:(1);(2).2.求齊次線性方程組的通解.3.設隨機變量.(1)求;(2)若,求k的值.(已知).4.某切割機在正常工作時,切割的每段金屬棒長服從正態(tài)分布,且其平均長度為10.5cm,標準差為0.15cm.從一批產(chǎn)品中隨機地抽取4段進行測量,測得的結果如下:(單位:cm)10.4,10.6,10.1,10.4問:該機工作是否正常(四、證明題(本題6分),)?設向量組線性無關
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