排列組合基本公式 2022年小升初數(shù)學(xué)排列組合練習(xí)題10道（含答案）

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2022年小升初數(shù)學(xué)排列組合練習(xí)題10道（含答案）

1．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）A768種B32種C24種D2的10次方中

解：

根據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個整體，舉行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法，但是由于是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實際排法只有120÷5=24種。

其次步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2=32種

綜合兩步，就有24×32=768種。

2若把英語單詞hello的字母寫錯了,那么可能展現(xiàn)的錯誤共有()A119種B36種C59種D48種

解：

5全排列5*4*3*2*1=120

有兩個l所以120/2=60

原來有一種正確的所以60-1=59

3．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？

答案為53秒

算式是(140+125)÷(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程理應(yīng)為兩個車長的和。

4．在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

答案為100米

300÷(5-4.4)=500秒，表示追實時間

5×500=2500米，表示甲追到乙時所行的路程

2500÷300=8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。5．一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出留存整數(shù)）

答案為22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒

關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

6．獵犬察覺在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，連忙緊追上去，獵犬的步伐大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。

解：

由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，那么兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

7．AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,假設(shè)甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自持續(xù)前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?

答案：18分鐘

解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

得x=1/72y=1/90

走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘

故得解

8．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車持續(xù)行駛，各自到達對方啟程點后立刻返回。其次次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？

答案是300千米。

解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開頭到其次次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇