電網(wǎng)實(shí)時(shí)穩(wěn)態(tài)分析和短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

電網(wǎng)實(shí)時(shí)穩(wěn)態(tài)分析和短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究1.１網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?.１.1簡介概念：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚褪菍㈦娋W(wǎng)中各個(gè)物理元件之間的實(shí)時(shí)連結(jié)關(guān)系，通過建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)字來正確的反映。任務(wù)：實(shí)時(shí)處理開關(guān)信息的變化，自動(dòng)劃分發(fā)電廠和變電站的計(jì)算用結(jié)點(diǎn)數(shù)，形成新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)線，隨之分配量測(cè)量和注入量等數(shù)據(jù)，為實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)分析、調(diào)度員潮流、預(yù)想故障分析和調(diào)度員模擬培訓(xùn)等有關(guān)的網(wǎng)絡(luò)分析應(yīng)用軟件提供新結(jié)線方式下的信息與數(shù)據(jù)。要求：本軟件能根據(jù)開關(guān)狀態(tài)的開斷變化，實(shí)時(shí)反映整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)線情況，正確地劃分網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用結(jié)點(diǎn)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)數(shù)及解列情況，并根據(jù)注入量和量測(cè)量的信息，判斷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的可觀測(cè)性；程序設(shè)計(jì)要求安全，快速和方便。1.１.2拓?fù)鋽?shù)準(zhǔn)備1）元件模擬表（ELE）,對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)元件進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。2）元件-開關(guān)關(guān)聯(lián)表（TKE）,反映開關(guān)的位置與狀態(tài)。TKE表包括：開關(guān)所在變電站號(hào)、開關(guān)號(hào)、始端元件號(hào)、末端元件號(hào)、開關(guān)狀態(tài)。3）支路-元件關(guān)聯(lián)表(TLE),反映線路的位置與特性。TLE表包括：支路號(hào)、支路起點(diǎn)元件號(hào)I、支路起點(diǎn)元件號(hào)J、支路電阻R、支路電抗X、線路對(duì)地電納-yc/2或變壓器變比K。4）注入量-元件關(guān)聯(lián)表（TJE）,反映注入量的位置。TJE表包括以下內(nèi)容：注入量、元件號(hào)。5）量測(cè)系統(tǒng)信息表（MSYS）,反映網(wǎng)絡(luò)的可觀測(cè)性。MSYS包括以下內(nèi)容：量測(cè)號(hào)、量測(cè)類型、量測(cè)地點(diǎn)、量測(cè)設(shè)備狀態(tài)、量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差、量測(cè)值。1.１.3數(shù)據(jù)傳輸與程序流程1.２狀態(tài)估計(jì)1.２.1簡介狀態(tài)估計(jì)也稱為濾波，它是利用實(shí)時(shí)量測(cè)系統(tǒng)的冗余度來提高數(shù)據(jù)精度，自動(dòng)排除隨機(jī)干擾所引起的錯(cuò)誤信息，估計(jì)和預(yù)報(bào)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。為了建立可靠而完整的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫，通常有兩條途徑：從硬件的途徑可以增加量測(cè)設(shè)備和遠(yuǎn)動(dòng)設(shè)備，并提高其精度、速度與可靠性；從軟件的途徑，可以采用現(xiàn)代的狀態(tài)估計(jì)技術(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。但對(duì)量測(cè)和遠(yuǎn)動(dòng)設(shè)備提出過高的要求會(huì)導(dǎo)致技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上付出過大的代價(jià)。如果在具備一定硬件的基礎(chǔ)上，采用狀態(tài)估計(jì)技術(shù)則能充分發(fā)揮已有硬件的潛力，提高數(shù)據(jù)的精度，補(bǔ)充量測(cè)點(diǎn)和量測(cè)項(xiàng)目的不足，排除偶然的錯(cuò)誤信息和數(shù)據(jù)，提高整個(gè)數(shù)據(jù)系統(tǒng)的質(zhì)量和可靠性。狀態(tài)估計(jì)又可以稱為廣義潮流，它與常規(guī)潮流所求的狀態(tài)量測(cè)量相同，但應(yīng)用的量測(cè)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于常規(guī)潮流。正是因?yàn)榱繙y(cè)方程數(shù)大于所求狀態(tài)量數(shù)才提供了狀態(tài)估計(jì)辯識(shí)不良數(shù)據(jù)的能力。1.２.2狀態(tài)估計(jì)的數(shù)學(xué)描述狀態(tài)估計(jì)的量測(cè)量有：支路量測(cè)、節(jié)點(diǎn)量測(cè)、母線電壓幅值。狀態(tài)估計(jì)的狀態(tài)量有：母線電壓的相角和幅值。最小二乘法是狀態(tài)估計(jì)的的理論基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上人們研究和開發(fā)出快速分解法和正交分解狀態(tài)估計(jì)方法。1.２.2.1最小二乘法設(shè)第i個(gè)量測(cè)量的數(shù)值為，它的真值為,如第i個(gè)量測(cè)量的誤差為，則：因?yàn)楦鱾€(gè)量測(cè)量的量測(cè)誤差有正有負(fù)，取各個(gè)量測(cè)量的量測(cè)誤差平方的代數(shù)和作為目標(biāo)函數(shù)，并考慮到各個(gè)量測(cè)量的量測(cè)精度不一樣,各個(gè)量測(cè)誤差以同樣的權(quán)重參加目標(biāo)函數(shù)是不盡合理的。各個(gè)量測(cè)量各取一個(gè)權(quán)重Wi，精度高的量測(cè)量權(quán)大一些，精度低的量測(cè)量權(quán)小一些，目標(biāo)函數(shù)定義為：當(dāng)狀態(tài)量的估計(jì)值為最優(yōu)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)J為最小。這種估計(jì)方法稱為加權(quán)最小二乘法。1.２.2.2最小二乘法在狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用在給定網(wǎng)絡(luò)結(jié)線、支路參數(shù)和量測(cè)系統(tǒng)的條件下，非線性量測(cè)方程可寫為：給定量測(cè)矢量z以后，狀態(tài)估計(jì)矢量x是使目標(biāo)函數(shù):達(dá)到最小的x的值。由于h(x)是x的非線性矢量函數(shù)，故無法直接計(jì)算x，然而可以采用牛頓法一樣的標(biāo)準(zhǔn)迭代算法解此問題。為了求取x，首先要對(duì)h(x)進(jìn)行線性化假設(shè)。令X0是x的某一近似值，可以在附近將h(x)進(jìn)行泰勒展開，忽略二次以上的非線性項(xiàng)之后，得到：式中,1.２.2.3狀態(tài)估計(jì)的輸入和輸出模型電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)程序的輸入和輸出數(shù)據(jù)內(nèi)容如下：1.２.3快速分解法狀態(tài)估計(jì)快速分解法狀態(tài)估計(jì)的假設(shè)條件和原理直接從常規(guī)潮流計(jì)算中的快速分解法推廣得到?？蓞⒖闯Ｒ?guī)潮流計(jì)算部分的介紹。1.２.4正交分解法狀態(tài)估計(jì)正交變換法是為提高方程的數(shù)值穩(wěn)定性而開發(fā)的，它具有很高的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，是至今已開發(fā)的狀態(tài)估計(jì)算法中最有效的算法之一。但目前狀態(tài)估計(jì)中廣泛采用的吉文斯正交變換法,具有程序設(shè)計(jì)過于復(fù)雜和計(jì)算速度較慢等缺點(diǎn)，影響了它的推廣應(yīng)用。我們采用的豪斯荷德爾正交變換法克服了吉文斯變換的上述不足，同時(shí)具有數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)。1.２.1.1豪斯荷德爾正交算法設(shè)n〈m，m*n矩陣A=[aij]的各列為線性無關(guān)，b是m維向量，要找n維向量x=(x1,x2,…,xn)T致使m維向量的范數(shù)（）最小。設(shè)可以找到一個(gè)m階正交方陣Q，使QA成為上三角狀的m*n階，也就是其中R是上三角狀的n階方陣，而0則是（m-n）*n的零矩陣，把m維向量Qb相應(yīng)地分為n維向量c與(m-n)維向量ｄ，即于是：由于Q為正交方陣，即滿足|，所以。又因是一個(gè)常量，所以方程的解就是使為極小的解，且的解的最小值是。如果考慮加權(quán)，只需把以wi為對(duì)角元素的矩陣分為兩個(gè)以wi的開方為對(duì)角元素的矩陣，對(duì)上式作變換即可。1.２.1.2豪斯荷德爾正交變換法的具體實(shí)現(xiàn)實(shí)際計(jì)算時(shí)并不要求真正作出Q，也不要求給出每一步的Uk的明顯表達(dá)式，所需要的只是每一步的Ak=UkAk的元，只要注意下面的式子：這里z是任一m維向量。這樣Uk對(duì)Ak的每一列元素分別實(shí)施變換，每一個(gè)Uk都能使矩陣A的某一列對(duì)角線以下的元素變?yōu)?。對(duì)m*n矩陣A=[aij]實(shí)施n次這樣的變換就可以把A變?yōu)樯先蔷仃嚒?.２.1.3豪斯荷德爾正交變換法在狀態(tài)估計(jì)中的優(yōu)勢(shì)該方法與目前狀態(tài)估計(jì)計(jì)算中廣泛采用的吉文斯（Givens）正交變換法相比具有運(yùn)行速度快，程序設(shè)計(jì)簡單等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)大量地區(qū)電業(yè)局的現(xiàn)場數(shù)據(jù)運(yùn)行表明：該方法具有數(shù)值穩(wěn)定性高，收斂性好，占有內(nèi)存小等優(yōu)點(diǎn)。1.２.1.3.1豪斯荷德爾正交變換法與吉文斯正交變換法比較吉文斯正交變換法每次變換僅消去一個(gè)非零元素，豪斯荷德爾正交變換法一次變換能使矩陣A的某一列對(duì)角線以下的元素全變?yōu)?。大大減少了變換次數(shù)，當(dāng)然也提高計(jì)算速度。實(shí)施吉文斯正交變換法時(shí)，不僅正在變換的行有注入元素出現(xiàn)，以前變換過的行也有注入元素出現(xiàn)，不得不開辟新數(shù)據(jù)區(qū)不斷補(bǔ)充因子表的元素值，并且以鏈的形式將其合為一體。這是一項(xiàng)難度較大的工作。而用豪斯荷德爾正交變換法對(duì)矩陣A變換時(shí)，和一般的高斯分解一樣，得到不再變化的表。只是高斯分解法是按行進(jìn)行的，豪斯荷德爾正交變換法是按列進(jìn)行的。大家比較熟悉、比較簡單的高斯分解法中稀疏矩陣處理的一些方法也可以在這里應(yīng)用。這樣對(duì)高斯分解法熟悉的一般的程序開發(fā)人員都可以開發(fā)出狀態(tài)估計(jì)的豪斯荷德爾正交變換法程序。便于正交分解在狀態(tài)估計(jì)中的推廣應(yīng)用。1.２.1.3.2豪斯荷德爾正交變換法與法方程法比較由于Q為正交方陣，所以，即矩陣A經(jīng)正交變換后條件數(shù)不變，所以豪斯荷德爾正交變換法對(duì)矩陣A變換時(shí)，不改變系數(shù)矩陣的條件數(shù)，它和目前狀態(tài)估計(jì)中廣泛采用的吉文斯正交變換法一樣，具有很高的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。法方程法的增益矩陣的條件數(shù)較大，致使它的數(shù)值穩(wěn)定性較差。由于正交變換方陣Q不用存盤，也不用象在法方程算法，需要計(jì)A和保存信息矩陣，而是直接對(duì)雅可比矩陣H實(shí)施正交變換。大大節(jié)約了內(nèi)存和計(jì)算速度。1.2.5不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)和辯識(shí)不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)與辯識(shí)是狀態(tài)估計(jì)程序的重要組成部分。為了狀態(tài)估計(jì)程序能更好的實(shí)用化，必須做好這方面的工作。1.2.5.1不良數(shù)據(jù)檢測(cè)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)是指判斷某次量測(cè)采樣中是否存在不良數(shù)據(jù)。目前不良數(shù)據(jù)檢測(cè)采用的算法是:粗檢測(cè)、殘差型檢測(cè)、殘差突變聯(lián)合檢測(cè)等。1）粗檢測(cè)它是指根據(jù)量測(cè)量的極限檢查、量測(cè)值的突變檢查、量測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)檢查等原理，應(yīng)用邏輯判斷的方法處理掉一些明顯的不良數(shù)據(jù)。該方法一般在預(yù)處理中用的較多。2）殘差型檢測(cè)它是指在獲得狀態(tài)估計(jì)值的基礎(chǔ)上，依靠量測(cè)系統(tǒng)提供的多余信息，通過目標(biāo)函數(shù)檢測(cè)、加權(quán)殘差、標(biāo)準(zhǔn)殘差等檢測(cè)來判斷可疑數(shù)據(jù)。3）殘差與突變聯(lián)合檢測(cè)它是指在狀態(tài)估計(jì)值的基礎(chǔ)上把殘差與量測(cè)量突變檢測(cè)聯(lián)合起來判斷可疑數(shù)據(jù)。1.2.5.2不良數(shù)據(jù)辨識(shí)不良數(shù)據(jù)辨識(shí)是指把對(duì)檢測(cè)出的可疑數(shù)據(jù)的檢測(cè)，確定哪些是真正的不良數(shù)據(jù)。目前不良數(shù)據(jù)辨識(shí)采用的算法是:殘差搜索法、零殘差法、總體型估計(jì)辨識(shí)法等。1）殘差搜索辯識(shí)法將量測(cè)按殘差由大至小排隊(duì)。去掉殘差最大的量測(cè)重新進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，再進(jìn)行殘差檢測(cè)，還有可疑數(shù)據(jù)時(shí)繼續(xù)上述過程。2）零殘差法在辯識(shí)不良數(shù)據(jù)的過程中，將可疑數(shù)據(jù)的殘差置零，從而達(dá)到削弱和排除不良數(shù)據(jù)對(duì)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的影響。3）總體型估計(jì)辨識(shí)法首先對(duì)不良數(shù)據(jù)值作出估計(jì)，然后用此估計(jì)值去直接修改原來的狀態(tài)估計(jì)。修改后的狀態(tài)估計(jì)是排除了不良數(shù)據(jù)后的最優(yōu)估計(jì)，這樣不需要重新進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，所以實(shí)時(shí)性能較好。1.2.6變壓器抽頭估計(jì)1..2.6.1變壓器抽頭估計(jì)的意義變壓器抽頭對(duì)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果有很大的影響，特別是聯(lián)絡(luò)變壓器抽頭錯(cuò)誤會(huì)造成環(huán)網(wǎng)無功潮流的嚴(yán)重變形。用變壓器抽頭估計(jì)在線估計(jì)重要的變壓器抽頭，以彌補(bǔ)沒有抽頭量測(cè)或辯識(shí)抽頭量測(cè)的錯(cuò)誤。1.2.6.2變壓器抽頭估計(jì)的原理變壓器抽頭估計(jì)實(shí)際上就是變比估計(jì)，只要將變比擴(kuò)展進(jìn)狀態(tài)量中即可進(jìn)行變比估計(jì)。具體算法同一般的狀態(tài)估計(jì)。變壓器抽頭估計(jì)不擴(kuò)展到全系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)之中，每臺(tái)變壓器可以單獨(dú)進(jìn)行，必要時(shí)可以連續(xù)估計(jì)。1.2.6.3變壓器抽頭估計(jì)的要求1.對(duì)兩繞組變壓器和三繞組變壓器盡量加滿量測(cè)，要有各邊的有功功率、無功功率和電壓。2.可以人工指定要估計(jì)的變壓器抽頭，以便對(duì)每臺(tái)變壓器單獨(dú)進(jìn)行估計(jì)。1.3調(diào)度員潮流1.3.1概述調(diào)度員潮流(DispatcherPowerFlow)是EMS最基本的網(wǎng)絡(luò)分析軟件。調(diào)度員可以用它研究當(dāng)前電力系統(tǒng)可能出現(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)，計(jì)劃工程師可以用它校核調(diào)度計(jì)劃的安全性，分析工程師可以用它分析近期運(yùn)行方式的變化。軟件維護(hù)工程師保持日常調(diào)度工程師潮流軟件數(shù)據(jù)和調(diào)整模型的良好狀態(tài)，可以隨時(shí)為其它網(wǎng)絡(luò)分析軟件提供“研究方式”(或稱“假想方式”)。此外，潮流還是其它網(wǎng)絡(luò)分析軟件的基本模塊(給出一組母線注人功率，計(jì)算其電壓相角與幅值)。潮流計(jì)算本質(zhì)上是一個(gè)非線性方程組的求解問題，因而最有效的方法是牛頓法。但牛頓法具有對(duì)初值敏感的缺點(diǎn)，因此在一些比較苛刻的應(yīng)用場合，常常先采用高斯法進(jìn)行最初的幾次迭代，以消除牛頓法的初值敏感性。牛頓法具有二次收斂特性，因而算法不隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大而增加迭代次數(shù)，這是最顯著的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。結(jié)合電力系統(tǒng)中的一些特有性質(zhì)，在牛頓法的基礎(chǔ)上又提出了快速解耦法。它是將有功和無功解耦，分別計(jì)算，以求降低解題的維數(shù)；并將雅可比矩陣常數(shù)化，即將一次分解的因子表用于多次選代之中，由于因子分解的計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前推和回代的計(jì)算量，這樣就在迭代次數(shù)增加不多的條件下，雅可比矩陣的常數(shù)化可以大大降低計(jì)算量，將這兩者結(jié)合起來就可以在迭代次數(shù)增加的不多的情形下節(jié)約計(jì)算時(shí)間很多?？焖儆?jì)算特性使得在某些情況下快速分解法比牛頓法應(yīng)用的更普遍。除了精確求解之外，直流潮流法常用于近似計(jì)算的場合，即完全將有功和無功解耦，分別計(jì)算，不需迭代，一次求解全網(wǎng)的潮流分布。除常用的幾種算法之外，還有保留非線性、優(yōu)化求解、級(jí)數(shù)展開等方法，由于具備一些特有的優(yōu)點(diǎn)，如方便的分析敏感性等，也常被采用。1.3.2算法描述1.3.2.1牛頓法原始的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)模型經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)結(jié)線分析化為母線模型，潮流是在母線模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的．關(guān)于結(jié)線分析請(qǐng)見相應(yīng)章節(jié)。1.潮流基本模型潮流基本模型是根據(jù)各母線注入功率計(jì)算各母線電壓和相角．母線劃分為3種類型：P-Q，P-V，V-θ，不同類型母線的已知量和未知量如表2．1所示。表2.1潮流母線的基本類型潮流方程即為母線功率注入方程：（3-1）式中，為母線i的有功發(fā)電功率值；為母線i的無功發(fā)電功率值為母線i的有功負(fù)荷功率值；為母線i的無功負(fù)荷功率值；為母線i的電壓相角；為母線i的電壓幅值；為母線導(dǎo)納短陣元素矩陣的電導(dǎo)值；為母線導(dǎo)納矩陣元素ij的電納值；；n為母線數(shù)，即i＝l，2，…，n．基本潮流就是求出各母線的狀態(tài)量，即滿足潮流方程的和，這是一個(gè)2n個(gè)非線性方程組求解2n個(gè)未知量的問題．實(shí)際上緩沖母線的電壓相角和幅值是已知的；P-V母線的電壓幅值是已知的(假設(shè)為p個(gè))，實(shí)際解的維數(shù)是(2n-2-p)。潮流基本模型是一個(gè)高維數(shù)的非線性方程組問題。牛頓法(或稱牛頓—拉夫遜法)是解非線性方程組最有效的方法．基本原理是在解的某一鄰城內(nèi)的某一初始點(diǎn)出發(fā)，沿著該點(diǎn)的一階偏導(dǎo)數(shù)——雅可比矩陣，朝減小方程殘差的方向前進(jìn)一步，在新的點(diǎn)上再計(jì)算殘差和雅可比矩陣?yán)^續(xù)前進(jìn)，重復(fù)這一過程直到殘差達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，即得到了非線性方程組的解．因?yàn)樵娇拷猓珜?dǎo)數(shù)的方向越準(zhǔn)，收斂速度也就越快，所以牛頓法具有二階收斂特性．而所謂“某一鄰域”是指雅可比矩陣方向均指向解的范圍，否則可能走向非線性函數(shù)的其它極值點(diǎn)。一般來說潮流由乎電壓即各母線電壓(相角為0，幅值為1)啟動(dòng)即在此鄰域內(nèi)。潮流方程可以改寫為殘差形式：(3-1)(3-2)（3-2）(3-1)(3-2)對(duì)上式進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，僅取一次項(xiàng)，即可得到潮流計(jì)算的線性修正方程組，以矩陣的形式表示為（3-3）式中，為潮流方程的殘差向量(2n-2)；為母線電壓修正向量(2n-2)；[·]為雅可比矩陣，其元素為(3-4)(3-5)(3-4)(3-5)(3-6)(3-7)(3-8)(3-9)(3-10)(3-11)2．計(jì)算步驟與框圖牛頓法潮流的計(jì)算步驟：①母線電壓初始化；②用殘差方程式計(jì)算殘差和；③測(cè)試和是否達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到判為收斂，否則轉(zhuǎn)④；④用(3-6)一(3-11)式計(jì)算雅可比矩陣元素；⑤計(jì)算修正向量和，進(jìn)行一步迭代修正式中(k)表示迭代次數(shù)．轉(zhuǎn)②繼續(xù)迭代。1.3.2.2快速分解法快速分解法，又稱快速解耦法，或P-Q分解法。是在極坐標(biāo)形式下的牛頓法的基礎(chǔ)上經(jīng)過對(duì)有功和無功的解耦運(yùn)算得到的一種快速計(jì)算方法。按下列假設(shè)推導(dǎo)快速分解潮流：(1)P與Q解耦假設(shè)：(3-12)(3-13)(2)電壓在額定值附近的假設(shè)：(3-14)(3-15)(3)支路電阻與電抗比的假設(shè)：R/X<<1.0(3-16)由此可以將牛頓法修正方程化為(3-17)(3-18)式中，為取支路電抗倒數(shù)形成的母線電納矩陣[(n-1)×(n-1)]；為母線導(dǎo)納矩陣的電納部分[(n-1-p)×(n-1-p)]?？焖俜纸夥ǔ绷魇且环N試驗(yàn)算法，實(shí)際上僅僅“快速”化，即將雅可比矩陣常數(shù)化，收斂性很差；而僅僅“分解”即用和對(duì)P和Q分別修正，收斂性也很差．只有在兩者結(jié)合的條件下才出現(xiàn)了優(yōu)勢(shì)，一般比牛頓法收斂多幾次，但總計(jì)算量下降數(shù)倍?？焖俳怦罘ǖ挠?jì)算步驟如下：按照(3-17)和(3-18)形成和；給定各節(jié)點(diǎn)電壓的初值；計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的有功功率偏差；求得各節(jié)點(diǎn)電壓相位的修正量：；利用上式修正各節(jié)點(diǎn)電壓相位；計(jì)算各點(diǎn)無功功率偏差，并用該值求得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量：，以及求得新的節(jié)點(diǎn)電壓幅值；如果同時(shí)滿足收斂條件，則得到了網(wǎng)絡(luò)解，否則，返回步驟（3）繼續(xù)迭代直到滿足收斂條件。1.3.3程序功能與外部接口相對(duì)于狀態(tài)估計(jì)，潮流計(jì)算通常是被用作對(duì)指定電網(wǎng)狀態(tài)的分析，基于網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)電和負(fù)荷分布情形計(jì)算出全網(wǎng)的功率分布和電壓分布。潮流計(jì)算能給出以下結(jié)果：①P-Q節(jié)點(diǎn)的電壓幅值、相角；②P-V節(jié)點(diǎn)的電壓相角、無功功率；③V-θ節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)注入功率。④由潮流結(jié)果形成調(diào)度員潮流計(jì)算結(jié)果分析報(bào)告和調(diào)整報(bào)告。潮流計(jì)算程序需要使用母線模型進(jìn)行計(jì)算，因此潮流計(jì)算需要和拓?fù)浞治鲆约盃顟B(tài)估計(jì)程序間接口。潮流計(jì)算需要使用的拓?fù)浣Y(jié)果數(shù)據(jù)有：①支路參數(shù)表與支路數(shù)據(jù)表；②節(jié)點(diǎn)參數(shù)表與節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)表；③拓?fù)渲繁砼c拓?fù)湓?。潮流?jì)算需要使用的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)有：①母線估計(jì)數(shù)據(jù)表；②線路估計(jì)數(shù)據(jù)表；③變壓器估計(jì)數(shù)據(jù)表；④電容器、電抗器估計(jì)數(shù)據(jù)表。在潮流計(jì)算程序中，一般要指定一個(gè)或多個(gè)平衡母線。正常情形，計(jì)算只使用一個(gè)平衡母線，但當(dāng)系統(tǒng)有解列發(fā)生時(shí)，每個(gè)島都要有一個(gè)平衡母線，這時(shí)就需要事先設(shè)置多個(gè)平衡母線，以供多島計(jì)算時(shí)使用。通常情形下，平衡母線使用的是電廠或外網(wǎng)的等值節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)都能提供充足的有功功率支援。關(guān)于P-V母線的選擇，一般而言有兩種考慮的因素：一是全網(wǎng)P-V母線不需要選擇過多，但按地區(qū)在網(wǎng)絡(luò)上要均勻分布，因?yàn)镻-V母線吸收不平衡的無功功率，而無功功率不能向遠(yuǎn)方傳送，否則會(huì)引起過大的電壓降；二是在一個(gè)廠站內(nèi)最好僅選一條高壓母線做P-V母線，不應(yīng)該在鄰近的母線上設(shè)多個(gè)P-V母線，因?yàn)橄噜徸杩怪禈O小，一旦P-V母線電壓規(guī)定得不合理(包括量測(cè)誤差)都會(huì)引起兩母線的極大無功潮流。1.3.4技術(shù)創(chuàng)新 根據(jù)實(shí)時(shí)潮流的計(jì)算結(jié)果，分析出各個(gè)設(shè)備的越限信息，給出實(shí)時(shí)分析報(bào)告，再根據(jù)越限信息給出針對(duì)各個(gè)越限設(shè)備的調(diào)整報(bào)告。實(shí)施流程圖如下：潮流分析報(bào)告流程圖潮流分析報(bào)告流程圖1.4靜態(tài)安全分析1.1.1基本概念靜態(tài)安全分析指的是針對(duì)預(yù)先設(shè)定的電力系統(tǒng)元件(如線路、變壓器、發(fā)電機(jī)、負(fù)荷和母線等)的故障及其組合，確定他們對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行產(chǎn)生的影響。預(yù)想故障分析的主要功能：①按調(diào)度員的需要方便地設(shè)定預(yù)想故障；②快速區(qū)分各種故障對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的危害程度；③準(zhǔn)確分析嚴(yán)重故障后的系統(tǒng)狀態(tài)，并能方便而直觀展示結(jié)果。靜態(tài)安全分析主要研究預(yù)先設(shè)定的電力系統(tǒng)元件(如線路、變壓器、和母線等)故障及其組合對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行產(chǎn)生的影響。其主要功能是按調(diào)度員的需要方便地設(shè)定預(yù)想故障,快速判斷各種故障對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的危害程度,準(zhǔn)確分析嚴(yán)重故障后的系統(tǒng)狀態(tài),并能方便而直觀地顯示結(jié)果。預(yù)想故障分析的關(guān)鍵在于減少分析的故障數(shù)和加快分析速度。目前的通用算法一般分為兩步:故障快速掃描(或故障篩選)和故障的詳細(xì)分析。故障掃描的算法一般分為兩種:間接法和直接法。間接法利用某種性能指標(biāo)對(duì)故障按嚴(yán)重程度排序。直接法則通過求取故障后的近似潮流來評(píng)定其嚴(yán)重程度。近年來隨著稀疏向量技術(shù)的日趨完善以及補(bǔ)償法、快速前代和回代等算法的不斷發(fā)展和逐步成熟,利用模糊概念和專家系統(tǒng)技術(shù)進(jìn)行故障篩選的方法也受到了普遍重視。在故障的詳細(xì)評(píng)估階段,一般采用全潮流分析方法以準(zhǔn)確地分析出故障后的系統(tǒng)狀態(tài),為運(yùn)行人員提供幫助。1.1.2計(jì)算方法直流法。就是利用直流潮流來計(jì)算開斷后的潮流，是最為簡單、快速的方法，但結(jié)果最不精確。直流法的基本模型為當(dāng)有支路開斷后，和發(fā)生變化：其中的可以由下式定義：其中km是被開斷的支路。因此，支路km開斷后支路ij的潮流為：當(dāng)有多條支路連續(xù)開斷時(shí)，仍可以利用上式計(jì)算，這是因?yàn)樯鲜街械闹皇堑木€性函數(shù)。分布系數(shù)法。取平衡節(jié)點(diǎn)，建立系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)方程：將上式變形：當(dāng)有支路km開斷后，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)相對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)的新電壓為：其中，。結(jié)合電路理論中對(duì)電網(wǎng)絡(luò)追加連枝的方法，可以得到上式展開后的結(jié)論：，，，定義支路的開斷分布系數(shù)，則由上二式可得：。有了各條支路的后，只需將某一基本情形下的電流乘以相應(yīng)的支路開端分布系數(shù)，在加上該基本情形下的相應(yīng)支路的電流，九能得到支路km開斷后的各支路的新電流值。1.1.3預(yù)想事故選擇預(yù)想事故選擇是靜態(tài)安全分析的一個(gè)重要內(nèi)容。早期的故障分析一般只進(jìn)行n-1掃描方式的故障選擇和分析,但在實(shí)用中由于效率過低而不受重視。90年代以來,以預(yù)想故障集合方式代替n-1掃描方式的做法得到普遍應(yīng)用。在靜態(tài)安全分析軟件中，故障定義方式對(duì)它的實(shí)用性有著舉足輕重的影響。以預(yù)想故障集合方式代替n-1掃描方式，能方便靈活地定義多重故障，因此是最實(shí)用的方式。預(yù)想故障集合的定義和管理技術(shù)是提高軟件性能的關(guān)鍵,而故障分類的科學(xué)性是提高預(yù)想故障分析軟件設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要一步。為此,應(yīng)以物理分類的方式按層次定義預(yù)想故障集合。一個(gè)完整的故障定義一般由4部分組成:主開斷元件、條件監(jiān)視元件、條件開斷元件和規(guī)則集。主開斷元件可以是電網(wǎng)中的任意元件,故障可以是單重的,也可以是多重的,開關(guān)斷(合)也包含在故障定義之中,以便于模擬變電站事故等。條件監(jiān)視元件及條件開斷元件配合使用,用以模擬繼發(fā)性故障,即某些元件故障可能引發(fā)其它元件的開斷。當(dāng)主開斷元件的動(dòng)作引起開斷監(jiān)視元件越限時(shí),條件開斷元件隨之動(dòng)作,這種帶有條件監(jiān)視元件和條件開斷元件的故障稱為條件故障。規(guī)則集用于描述開斷元件動(dòng)作后,調(diào)度人員按規(guī)定或經(jīng)驗(yàn)必須執(zhí)行的操作。規(guī)則集的建立和應(yīng)用,實(shí)際上是將專家系統(tǒng)的思想引入預(yù)想故障分析。故障組由若干具有某種共同特征的故障組成,一個(gè)故障可以定義到多個(gè)故障組中。使用故障組的優(yōu)點(diǎn)在于,使用者可以按需要研究其最關(guān)心或?qū)Ξ?dāng)前系統(tǒng)運(yùn)行威脅最大的故障,從而提高預(yù)想故障分析的效率,省去大量無實(shí)際意義的計(jì)算。故障集合是全部故障組的總稱。實(shí)際上,n-1掃描方式是這種故障集合方式的一個(gè)特例,可以定義一個(gè)“n-1”故障組,在需要的時(shí)候激活它,執(zhí)行n-1故障分析?？傊?采用故障集合方式,既提高了預(yù)想故障分析的計(jì)算效率,節(jié)省了計(jì)算時(shí)間,又能靈活而方便地規(guī)定分析目標(biāo)。與以前的n-1掃描方式相比,預(yù)想故障集合的方式具有無可比擬的優(yōu)越性和實(shí)用價(jià)值。有了預(yù)想事故的定義，就可以進(jìn)行有針對(duì)性的故障掃描。故障掃描是對(duì)需要分析的故障進(jìn)行預(yù)處理,并將其分為兩大類:無需計(jì)算即可確定為不會(huì)產(chǎn)生越限的“無害”故障和需要通過潮流計(jì)算才能判斷其危害程度的“有害”故障。其目的是避免不必要的潮流計(jì)算,加快預(yù)想故障分析速度。預(yù)想故障的掃描先將故障劃分為解列性故障和非解列性故障,系統(tǒng)解列可以調(diào)用網(wǎng)絡(luò)接線分析(拓?fù)?模塊進(jìn)行判斷,但計(jì)算量較大,也可采用基于因子分解表對(duì)角元素項(xiàng)的判別方法。如果是解列性故障可立即歸類于“有害”故障。對(duì)非解列性故障,需進(jìn)一步將非線性故障和非連續(xù)性故障劃分出來。非線性故障指故障引起的潮流變化較大,不能滿足系統(tǒng)線性化模型的要求。非連續(xù)故障指故障使電力系統(tǒng)模型發(fā)生不連續(xù)變化,如發(fā)電機(jī)組無功出力達(dá)到限值或變壓器分接頭變化等。對(duì)這兩類故障將采用直接法區(qū)分“有害”故障和非“有害”故障。在濾掉了解列性故障、非線性故障和非連續(xù)故障之后,其它故障可以用性能指標(biāo)近似判斷故障對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的危害程度。掃描后，需要對(duì)有害故障提供故障恢復(fù)方案。1.1.4軟件設(shè)計(jì)靜態(tài)安全分析軟件包括數(shù)據(jù)采集處理、建立實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治?、外部網(wǎng)絡(luò)等值、調(diào)度員潮流、安全分析越限報(bào)警、人機(jī)界面與系統(tǒng)維護(hù)等功能模塊。靜態(tài)安全分析軟件最主要的服務(wù)對(duì)象是調(diào)度員，同時(shí)還要考慮到運(yùn)行方式分析人員和維護(hù)人員的需求，軟件設(shè)計(jì)的要求：采用先進(jìn)的模型、算法和程序技巧提高分析速度；故障定義應(yīng)方便與直觀；故障分組，可以規(guī)定某個(gè)組是否參加分析；故障結(jié)果可按各種指標(biāo)排隊(duì)，并按要求給出各種越限信息；在對(duì)數(shù)據(jù)庫的要求方面，靜態(tài)安全分析需要以下幾方面數(shù)據(jù)：一個(gè)完整的網(wǎng)絡(luò)模型，包括全部元件聯(lián)接關(guān)系及其參數(shù)；一個(gè)確定的運(yùn)行狀態(tài)，除了負(fù)荷、機(jī)組和開關(guān)狀態(tài)之外，還要提供各母線電壓的相角、幅值和支路潮流等數(shù)據(jù)．在實(shí)時(shí)模式下來自于狀態(tài)估計(jì)，在研究模式下來自于潮流；一組系統(tǒng)安全邊界條件，規(guī)定網(wǎng)絡(luò)監(jiān)視標(biāo)準(zhǔn)和報(bào)警方式等，以此判定是否安全；一個(gè)事先定義好經(jīng)過校驗(yàn)的故障集合。其中前三項(xiàng)已包括在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫中，第四項(xiàng)包括在預(yù)想故障分析數(shù)據(jù)庫中。靜態(tài)安全分析需要和狀態(tài)估計(jì)、潮流計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞葞讉€(gè)其他PAS模塊接口。其中，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鍪歉鶕?jù)預(yù)先設(shè)定的支路狀態(tài)和遙信信息結(jié)合確定網(wǎng)絡(luò)連接狀態(tài),以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的形式供調(diào)度員潮流計(jì)算使用。由于每次斷開一個(gè)元件時(shí)都要對(duì)網(wǎng)絡(luò)重新做拓?fù)浞治?，需要耗費(fèi)較大的計(jì)算時(shí)間。因此，我們僅針對(duì)有元件開斷的廠站進(jìn)行了拓?fù)浞治?，將開端后新增的節(jié)點(diǎn)附在原有節(jié)點(diǎn)編號(hào)表的最后方，生成新的導(dǎo)納矩陣以及電流方程時(shí)，前面沒有發(fā)生變化的節(jié)點(diǎn)就無需做改動(dòng)，這樣能大大減少拓?fù)浞治龅挠?jì)算時(shí)間，在快速性方面又向前邁進(jìn)了一步。在靜態(tài)安全分析的詳細(xì)潮流計(jì)算中，通常采用的都是快速分解法。其主要特點(diǎn)是速度快、占用內(nèi)存小,它更適合R/X比值小的高電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò),而地調(diào)系統(tǒng)中110kV及以下的部分線路存在R/X值較大的情況,潮流計(jì)算程序必須保證在這種情況下的收斂性。如果這時(shí)出現(xiàn)不收斂的情形，可以選擇其他的方法，如牛頓法或高斯法重新計(jì)算。靜態(tài)安全分析的結(jié)果可以以圖表和圖形兩種方式查看，圖形方式下，按照過載的嚴(yán)重程度，給出了排在最前面的幾種故障以及對(duì)應(yīng)的過載。1.1.5技術(shù)創(chuàng)新 引入“雙拓?fù)洹钡母拍?，研發(fā)并應(yīng)用一種解決“N-1”故障時(shí)，備自投裝置動(dòng)作的電源自投入模型，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)“N-1”故障時(shí)，備用電源自投入的靜態(tài)安全分析。 對(duì)于每個(gè)故障，首先隔離故障設(shè)備，然后進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治觯Y(jié)合系統(tǒng)的運(yùn)行方式判斷的所有動(dòng)作的備自投及其動(dòng)作方式，最后根據(jù)各個(gè)備自投動(dòng)作后的運(yùn)行方式重新進(jìn)行拓?fù)浞治?，進(jìn)而進(jìn)行安全分析。 故障掃描計(jì)算完成后，安全分析的結(jié)果可以以圖表和圖形兩種方式查看，圖形方式下，按照過載的嚴(yán)重程度，給出了排在最前面的幾種故障以及對(duì)應(yīng)的過載。可以人工選擇掃描過的故障進(jìn)行故障恢復(fù)，提供故障恢復(fù)方案。實(shí)施流程圖如下：靜態(tài)安全分析分析報(bào)告流程圖靜態(tài)安全分析分析報(bào)告流程圖1.5無功電壓優(yōu)化1.5.1概述1.5.1.1項(xiàng)目研究的意義電力系統(tǒng)的中心任務(wù)是保證電網(wǎng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)和優(yōu)質(zhì)的運(yùn)行。電壓是電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，它主要取決于電力系統(tǒng)無功潮流分布是否合理。這不僅關(guān)系到電力系統(tǒng)向電力用戶提供電能質(zhì)量的優(yōu)劣，而且還直接影響電網(wǎng)自身運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性；而有效地實(shí)現(xiàn)合理的無功潮流分布的前提條件是電力系統(tǒng)應(yīng)有充足的無功電源容量；若無功電源容量不足，系統(tǒng)運(yùn)行電壓將難以保證。但無功電源容量過剩，無疑又會(huì)浪費(fèi)不必要的投資。因此，進(jìn)行電力系統(tǒng)無功優(yōu)化來確定系統(tǒng)的最佳補(bǔ)償點(diǎn)和最佳補(bǔ)償容量，避免無功電源建設(shè)的盲目性，是保證電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和優(yōu)質(zhì)供電的一項(xiàng)十分重要的工作。所謂電力系統(tǒng)無功優(yōu)化，是指在保證滿足系統(tǒng)各種運(yùn)行方式的安全約束的前提條件下，確定最優(yōu)無功補(bǔ)償?shù)攸c(diǎn)和無功補(bǔ)償設(shè)備容量，從而保證以盡量少的無功補(bǔ)償設(shè)備投資，最大限度地提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，改善電壓質(zhì)量，降低網(wǎng)損。合理的無功優(yōu)化和無功運(yùn)行優(yōu)化對(duì)提高現(xiàn)代電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，提高供電質(zhì)量和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益，節(jié)約能源具有重大意義，其理論和優(yōu)化方法的研究是一個(gè)既有很高學(xué)術(shù)價(jià)值又有深遠(yuǎn)實(shí)際意義的課題。無功優(yōu)化的理論和方法已是被較為廣泛，深入研究已久的問題。隨著我國電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，電壓等級(jí)的不斷提高，以及利率電價(jià)的實(shí)施，電力市場的商業(yè)化運(yùn)營等，無功優(yōu)化是否合理，不僅影響整個(gè)系統(tǒng)的供電電壓質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益，更重要的是將要關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)能否安全穩(wěn)定運(yùn)行的問題。由于對(duì)無功優(yōu)化理論的研究還不夠深入和充分，無功優(yōu)化的方法仍然存在計(jì)算結(jié)果受初值影響大；收斂性差、難以給出全局最優(yōu)解；難以同時(shí)處理整實(shí)數(shù)變量；無法保證無功優(yōu)化的結(jié)果有利于提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性等一系列問題。因而目前現(xiàn)有的無功優(yōu)化軟件已不能適應(yīng)現(xiàn)代大規(guī)模電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的需要，國外至今也尚未開發(fā)出較為完善的能被廣泛應(yīng)用的無功優(yōu)化軟件。在這樣的背景下，華北電力大學(xué)（北京）進(jìn)行無功優(yōu)化軟件的開發(fā)。本課題應(yīng)用新的優(yōu)化方法——遺傳算法進(jìn)行無功優(yōu)化。遺傳算法是基于自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的優(yōu)化方法，它能夠以更大的概率找到全局最優(yōu)解。在國外，遺傳算法已初步應(yīng)用于解決電力系統(tǒng)中的經(jīng)濟(jì)調(diào)度、無功潮流優(yōu)化調(diào)度和無功優(yōu)化等領(lǐng)域。國內(nèi)也有一些將遺傳算法應(yīng)用于電力系統(tǒng)優(yōu)化領(lǐng)域的研究報(bào)道，但較少見到實(shí)際應(yīng)用的文獻(xiàn)報(bào)道。目前，遺傳算法應(yīng)用于無功優(yōu)化還存在以下一些問題：第一，由于對(duì)遺傳算法本身以及無功優(yōu)化理論的研究還不成熟，現(xiàn)有的遺傳算法往往過早成熟而陷于局部極小值。第二，現(xiàn)已提出的遺傳算法，在實(shí)際優(yōu)化計(jì)算過程中，需要把連續(xù)變量作離散化處理，這會(huì)給優(yōu)化結(jié)果帶來一定的誤差。因此，進(jìn)一步深入研究遺傳算法用于無功優(yōu)化的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)開發(fā)改進(jìn)的遺傳算法，以進(jìn)一步減少在優(yōu)化過程中的人為經(jīng)驗(yàn)干預(yù)，使之能夠適應(yīng)復(fù)雜多變的系統(tǒng)運(yùn)行條件，便于用戶使用。另外，現(xiàn)有的無功優(yōu)化軟件大多數(shù)在計(jì)算之前需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作，不僅煩瑣、容易出錯(cuò)而且不夠直觀方便。本軟件針對(duì)這種情況開發(fā)了充分利用已有數(shù)據(jù)的圖形用戶界面。該軟件在國內(nèi)外同類軟件中居領(lǐng)先地位，將對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃、運(yùn)行部門的工作起到重要的促進(jìn)作用，具有推廣應(yīng)用的前景。1.5.1.2項(xiàng)目研究的關(guān)鍵技術(shù)內(nèi)容及特色基于改進(jìn)遺傳算法的無功優(yōu)化軟件的研究與開發(fā)工作，主要包括以下幾方面內(nèi)容。1）應(yīng)用于無功優(yōu)化的改進(jìn)遺傳算法的研究與開發(fā)對(duì)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化這樣的多變量、大規(guī)模的優(yōu)化問題，現(xiàn)有的遺傳算法大多在300代左右收斂，這往往是算法的過早成熟，即收斂于局部極小值，無法得到更理想的解。針對(duì)以上問題，研究遺傳算法用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的特點(diǎn)，開發(fā)改進(jìn)遺傳算法。2）將生命科學(xué)中的免疫原理與遺傳算法相結(jié)合免疫原理利用待求解問題中的一些特征信息以及相關(guān)的專家知識(shí)來抑制優(yōu)化過程中退化現(xiàn)象的出現(xiàn)。開發(fā)以電網(wǎng)中廠、站為核心的電壓/無功控制免疫疫苗，可望得到好的效果，對(duì)遺傳算法的尋優(yōu)過程將有有益的幫助。3）啟發(fā)式局部搜索算法在遺傳算法計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用啟發(fā)式局部搜索算法進(jìn)一步優(yōu)化，形成二者的接力算法，彌補(bǔ)遺傳算法局部細(xì)化搜索能力較弱的欠缺。1.5.2電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題研究現(xiàn)狀1.5.2.1常規(guī)無功優(yōu)化方法概述電力系統(tǒng)無功功率分布是否合理，不僅關(guān)系到電力系統(tǒng)向用戶提供的電能質(zhì)量的優(yōu)劣，而且還關(guān)系到電力系統(tǒng)自身運(yùn)行的安全穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。有效地實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)電壓控制的前提條件，是系統(tǒng)有充足的無功容量。如果因?yàn)橄到y(tǒng)中無功短缺致使電壓水平低下，某些樞紐變電所母線電壓會(huì)在微小的擾動(dòng)下頃刻間大幅度下降，發(fā)生所謂的“電壓崩潰”。甚至?xí)?dǎo)致發(fā)電機(jī)間失步、系統(tǒng)瓦解的災(zāi)難性事故。1977年美國紐約大停電和1987年東京大停電就是由于高峰負(fù)荷時(shí)無功備用不足，造成電壓崩潰而引發(fā)的。然而，過多的無功備用容量又會(huì)浪費(fèi)不必要的投資。在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的基礎(chǔ)上，隨著負(fù)荷的變化進(jìn)行無功潮流的合理分布，還可以降低網(wǎng)損、節(jié)約能源。由此可見，合理的無功優(yōu)化規(guī)劃和無功運(yùn)行優(yōu)化對(duì)提高現(xiàn)代電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定性、提高供電質(zhì)量和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益、節(jié)約能源具有重大意義，其理論和優(yōu)化方法的研究是一個(gè)既有很高學(xué)術(shù)價(jià)值又有深遠(yuǎn)實(shí)際意義的課題。所謂電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是指,在保證滿足系統(tǒng)各種運(yùn)行方式的安全約束的前提條件下,確定最優(yōu)無功補(bǔ)償?shù)攸c(diǎn)和無功補(bǔ)償設(shè)備容量,從而保證以盡量少的無功補(bǔ)償設(shè)備投資,最大限度地提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性,改善電壓質(zhì)量，降低網(wǎng)損。所謂電力系統(tǒng)無功運(yùn)行優(yōu)化，是認(rèn)為無功補(bǔ)償設(shè)備的配置已定，需要根據(jù)實(shí)時(shí)負(fù)荷的變化，確定無功補(bǔ)償設(shè)備的投切方案，以達(dá)到電壓合格率最高的基礎(chǔ)上網(wǎng)損最小，或能耗最小，或運(yùn)行費(fèi)用最小的目的。無功優(yōu)化的理論和方法已是被較廣泛、深入研究已久的問題了。但以往由于我國電力建設(shè)資金不足,有功電源尚不充足,以往忽視投資裝設(shè)無功電源,并認(rèn)為裝設(shè)無功電源的投資所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益遠(yuǎn)不及投資于有功電源所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益,所以無功優(yōu)化問題的研究一直未引起重視。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大,電壓等級(jí)的不斷提高,以及力率調(diào)整電價(jià)的實(shí)施,無功優(yōu)化是否合理,不僅影響到整個(gè)系統(tǒng)的供電電壓質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益,更重要的是將要關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)能否安全穩(wěn)定運(yùn)行的問題,因而目前現(xiàn)有的無功優(yōu)化軟件已不能適應(yīng)現(xiàn)代化大規(guī)模電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的需要。當(dāng)前，由于對(duì)無功優(yōu)化的理論研究還不夠深入和充分,無功優(yōu)化的方法仍然存在著收斂性差、難以給出全局最優(yōu)解、難以同時(shí)處理整、實(shí)數(shù)變量、無法保證無功優(yōu)化的結(jié)果有利于提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性等一系列問題,所以國外至今也還沒有開發(fā)出較為完善的、能被廣泛應(yīng)用的無功優(yōu)化軟件。究其原因,我們認(rèn)為:1）就無功優(yōu)化的理論而言,到目前為止,一方面,還沒有充分研究無功優(yōu)化和無功運(yùn)行優(yōu)化的實(shí)質(zhì)區(qū)別,并把二者的原理和方法劃分清楚，從而導(dǎo)致或片面追求計(jì)算速度,或片面追求全局最優(yōu)。事實(shí)上，用于實(shí)時(shí)無功/電壓優(yōu)化調(diào)度時(shí)，無功運(yùn)行優(yōu)化的關(guān)鍵并不在于尋求全局最優(yōu)解。因?yàn)樵诖饲闆r下，通過調(diào)度控制無功調(diào)節(jié)手段，在很短時(shí)間內(nèi)使系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生很大的變化，以求最大限度地降低系統(tǒng)網(wǎng)損和提高電壓質(zhì)量，將使有載調(diào)壓變壓器和無功補(bǔ)償設(shè)備的調(diào)整和投切過于頻繁，增加其調(diào)整次數(shù)、降低設(shè)備的使用壽命。這也不符合電力系統(tǒng)的長期經(jīng)濟(jì)效益，甚至?xí)鹣到y(tǒng)的安全穩(wěn)定問題；因此，我們認(rèn)為：用于實(shí)時(shí)無功/電壓優(yōu)化調(diào)度，無功優(yōu)化計(jì)算只需要尋求在系統(tǒng)的上一時(shí)刻運(yùn)行工作點(diǎn)附近的局部最優(yōu)解；但要追求算法的快速、實(shí)時(shí)性。而在用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化或作運(yùn)行方式計(jì)劃時(shí)，計(jì)算時(shí)間并非問題的關(guān)鍵，但要設(shè)法尋求全局最優(yōu)解。弄清這個(gè)問題,就可以分別抓住無功優(yōu)化和無功運(yùn)行優(yōu)化的主要矛盾,充分發(fā)揮各種優(yōu)化方法的優(yōu)勢(shì)，恰當(dāng)?shù)剡x擇解決問題的方法。另一方面,至今還沒有充分研究清楚實(shí)際運(yùn)行中系統(tǒng)的無功/電壓特性,以及如何進(jìn)行無功優(yōu)化有利于提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性等問題,從而無法保證無功優(yōu)化的結(jié)果有利于提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。這一問題,我們認(rèn)為：目前可結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)中作運(yùn)行方式計(jì)劃的專家和有經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)行人員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),在進(jìn)行無功優(yōu)化時(shí)，通過保留足夠的發(fā)電機(jī)無功備用來加以考慮。因?yàn)樵谑鹿实木o急狀態(tài)下，電容器等無功設(shè)備的出力將隨著電壓的下降成平方地下降；有載調(diào)壓變壓器的分接頭的調(diào)整只能是在系統(tǒng)無功充足的情況下才能起到好的效果。在事故狀態(tài)下，系統(tǒng)無功情況往往不容樂觀，這時(shí)調(diào)整分接頭的作用可能恰恰適得其反；只有發(fā)電機(jī)的無功可以最快的速度響應(yīng)系統(tǒng)的變化。2）就無功優(yōu)化的方法而言,現(xiàn)已提出的無功優(yōu)化方法，有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、混合整數(shù)規(guī)劃法、牛頓法、靈敏度分析法、二次型法等常規(guī)的無功優(yōu)化方法以及人工智能專家系統(tǒng)方法等。由于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的非線性性質(zhì)，所以非線性規(guī)劃法首先被采用。非線性規(guī)劃法是處理無功優(yōu)化最直接的方法，但非線性規(guī)劃法到目前為止還沒有一個(gè)比較成熟的算法?，F(xiàn)有算法或多或少都存在計(jì)算量大，收斂性差，穩(wěn)定性不好等問題，所以它的應(yīng)用受到了一定的限制。在所有規(guī)劃方法中，線性規(guī)劃法發(fā)展較為成熟，它速度快，收斂性好，算法穩(wěn)定。無功優(yōu)化雖然是一個(gè)非線性規(guī)劃問題，但根據(jù)局部線性化的特點(diǎn)，仍可以將線性規(guī)劃法引入無功優(yōu)化，并且由于線性規(guī)劃法的良好性能，使它在無功優(yōu)化領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但它在處理無功優(yōu)化這樣的非線性優(yōu)化問題仍存在一些缺陷，首先，對(duì)無功優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性化時(shí)，可能會(huì)給最優(yōu)解的取得帶來一定誤差，另外，在對(duì)潮流方程的線性逼近過程中，若步長取得過大，有可能引發(fā)振蕩，步長太小，會(huì)使收斂變慢。非線性規(guī)劃法和線性規(guī)劃法各有優(yōu)缺點(diǎn)，但純粹使用非線性規(guī)劃法和線性規(guī)劃法時(shí)，由于存在“維數(shù)災(zāi)”，都不太可能處理大系統(tǒng)。另外，這兩種算法都不能很好地處理諸如變壓器變比、電容器組這樣的離散變量，一般只能先把它們當(dāng)作連續(xù)變量，優(yōu)化結(jié)束時(shí)再進(jìn)行歸整計(jì)算，但這會(huì)給最優(yōu)值的獲取帶來誤差。由此，人們提出了混合整數(shù)規(guī)劃法?；旌驼麛?shù)規(guī)劃法在解決有離散變量的線性規(guī)劃方面有其優(yōu)越性。但它使所求解的問題大大復(fù)雜化，解題規(guī)模因此受到限制。綜上所述，在利用前面提到的各種方法解決無功優(yōu)化問題時(shí)，都有其自身的優(yōu)缺點(diǎn)。不過，這些方法都存在一個(gè)共同的難題：容易陷入局部最優(yōu)而提早收斂，只有初始值離全局最優(yōu)解較近時(shí)才可能達(dá)到全局最優(yōu)。否則，幾乎必然會(huì)陷入局部最優(yōu)。為了使無功優(yōu)化的解能更加接近全局最優(yōu)值，許多專家學(xué)者利用人工智能來解決無功優(yōu)化問題，并在這方面得到了令人矚目的成果。利用人工智能方法來解決無功優(yōu)化問題時(shí)，首先利用一個(gè)隸屬函數(shù)將總負(fù)荷模糊化，然后將模糊化的負(fù)荷輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到各控制變量的隸屬度，通過隸屬度函數(shù)解出控制變量的實(shí)際值。最后用專家系統(tǒng)結(jié)合靈敏度分析法處理各變量越界的情況。這種方法速度很快，只要離線訓(xùn)練好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就能應(yīng)用于實(shí)時(shí)無功優(yōu)化，并能得到比較好的解，但這種方法不能處理離散變量，能否得到較好解也有賴于隸屬度函數(shù)的選取和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的好壞。盡管上述方法都具有一定的優(yōu)越性和適應(yīng)性,并已成功地解決了電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中的許多問題,但仍然存在著一些問題:a.收斂性差。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型非線性很強(qiáng)，常規(guī)無功優(yōu)化方法，由于在模型線性化過程中,解空間受到一些特殊處理而常常導(dǎo)致無解。b.難以給出全局最優(yōu)解。無功優(yōu)化問題的性能指標(biāo)不是一個(gè)凸函數(shù)，而是一個(gè)多峰多極值的問題，因而常規(guī)的無功優(yōu)化方法大多可能收斂到局部極小值；如果初始點(diǎn)設(shè)在全局最優(yōu)點(diǎn)附近，可望得到真正的最優(yōu)解,然而這一條件是無法保證的。c.離散變量的處理問題。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中的大部分控制變量(可投切的電容器組、變壓器分接頭位置等)具有整數(shù)值,無論一個(gè)連續(xù)的解多么精確，都不可能將這些值直接指定給控制變量；特別是在裝有大容量單元組電容器的現(xiàn)代高壓電力系統(tǒng)中,用簡單的四舍五入計(jì)算方法可能導(dǎo)致相當(dāng)大的誤差。而目前用于解決此問題的常規(guī)離散無功優(yōu)化方法──混合整數(shù)規(guī)劃法卻比其它常規(guī)的連續(xù)尋優(yōu)方法復(fù)雜得多，且收斂性較差。1.5.2.2遺傳算法介紹遺傳算法是Holland在70年代初期首先提出而在80年代末到90年代初開始投入實(shí)際應(yīng)用。遺傳算法把自然界中基于自然選擇的機(jī)制引入到數(shù)學(xué)理論中來，提出了一種全新的尋優(yōu)算法。遺傳算法是一個(gè)迭代過程，在每次迭代中都保留一組侯選解，按其解的優(yōu)劣進(jìn)行排序，并按某種指從中選出一些解，利用遺傳算子，如選擇(Selection)、交叉(Crossover)和變異(Mutation)等對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算，產(chǎn)生新一代的一組候選解，重復(fù)此過程，直至滿足某種收斂指標(biāo)為止。其不同于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法在于以下四個(gè)方面：1）該算法利用參數(shù)集的二進(jìn)制編碼串來進(jìn)行操作，而不是利用參數(shù)集本身來進(jìn)行操作。2）該算法從群體(Population)出發(fā)在整個(gè)空間尋優(yōu)，而不是從一點(diǎn)出發(fā)沿一條軌跡尋優(yōu)。因而可在整個(gè)尋優(yōu)空間同時(shí)進(jìn)行搜索，并進(jìn)行多個(gè)個(gè)體之間的比較和優(yōu)良信息的交換，具備全局搜索的能力。由于群體中各個(gè)個(gè)體的搜索是彼此獨(dú)立進(jìn)行的，因而具有內(nèi)在的并行處理能力。3）該算法利用目標(biāo)函數(shù)本身的信息建立尋優(yōu)方向，而無須利用其導(dǎo)數(shù)信息，因而不需要傳統(tǒng)算法在解復(fù)雜問題時(shí)由于推導(dǎo)所引入的許多假設(shè)，當(dāng)然也不需要考慮函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)/可微性。4）該算法利用概率轉(zhuǎn)移規(guī)則而非確定性轉(zhuǎn)移規(guī)則，因此可在一個(gè)具有不確定性的空間尋優(yōu)。下面以簡單遺傳算法為例進(jìn)行介紹。簡單遺傳算法本身要求適應(yīng)值函數(shù)為求最大值，且適應(yīng)值要為正，所以必須將求最小值的無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的問題，轉(zhuǎn)換為遺傳算法中的求極大值問題：Fitness=fmax-f其中，fmax為估計(jì)的最大值，其大小應(yīng)保證Fitness為正；f為無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；Fitness為適應(yīng)值。當(dāng)問題本身為負(fù)時(shí)，就要事先估計(jì)一個(gè)正數(shù)，以滿足這一條件。編碼。簡單遺傳算法(SimpleGeneticAlgorithm)用二進(jìn)制進(jìn)行編碼。對(duì)于離散變量，字符串中每個(gè)分量的二進(jìn)制表示長度可直接由該變量的變化范圍確定。對(duì)于連續(xù)變量，字符串中每個(gè)分量的二進(jìn)制表示長度應(yīng)根據(jù)所需達(dá)到的精度來定義。假設(shè)變量變化范圍為[a,b]，要求精度為，那么<(b-a)×<，則M+1為該分量的二進(jìn)制表示長度。例如無功優(yōu)化中電壓變化范圍為[0.9，1.1]，要求達(dá)到的精度為，=128<(1.1-0.9)×<=256，所以應(yīng)定義L=8的串長。復(fù)制算子。簡單遺傳算法的復(fù)制算子采用最優(yōu)保留策略。每一代的最后一個(gè)個(gè)體用來保存本代中最好的個(gè)體。復(fù)制過程采用輪盤賭，其原理如圖1所示。將所有個(gè)體的適應(yīng)值相加，然后按照每個(gè)體適應(yīng)值占適應(yīng)值總和的比例來分配其在輪盤上所占的比例，適應(yīng)值越高，在輪盤上所占扇面越大，被選中的機(jī)會(huì)也就越大。實(shí)際操作方法可用表1和表2舉例說明。圖1表1旋輪法選擇過程示例個(gè)體序號(hào)123456789適應(yīng)值875121332488部分和81520324548728088表2旋輪法的選擇結(jié)果隨機(jī)數(shù)349508768被選個(gè)體的序號(hào)52797雜交算子。先按雜交概率P用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器確定要經(jīng)過雜交的個(gè)體和要保留的個(gè)體。最早的雜交方法是“一點(diǎn)雜交”，是隨機(jī)地選取一個(gè)截?cái)辔唬瑑赡阁w雜交時(shí)，將他們的碼串在此位置截?cái)?，交換尾部。例如：母體A：0110100001子體A：0110101100截?cái)辔唬?交換位：#####母體B：1101001100子體B：1101000001變異算子。按變異概率P隨機(jī)地選擇一個(gè)父輩，再隨機(jī)地選擇一個(gè)變異點(diǎn)，將選中的碼位產(chǎn)生突變。最常用的“一點(diǎn)變異”是隨機(jī)選取截?cái)辔?，然后將此位之后?翻轉(zhuǎn)為0，或0翻轉(zhuǎn)為1。例如：母體A：011010001子體A：0110101110截?cái)辔唬?交換位：####判斂準(zhǔn)則。遺傳算法通常采用一個(gè)設(shè)定的最大迭代次數(shù)作為計(jì)算收斂的判據(jù)。也有的判斷最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)值與所有個(gè)體的平均適應(yīng)值之差小于某個(gè)常數(shù)，則可判為收斂。1.5.2.3遺傳算法用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化將遺傳算法用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的研究工作已經(jīng)取得了很多進(jìn)展。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化規(guī)劃是一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，其數(shù)學(xué)模型如下。1.無功優(yōu)化規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)S=MinF在本項(xiàng)目中，無功優(yōu)化規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)考慮以下三種情況:（1）可行解優(yōu)化計(jì)算目標(biāo)函數(shù)f=Punishment=（2）運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f=Interests+*Punishment（3）規(guī)劃優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f=-Interests+Investments+*PunishmentInterests=Year*max*C*(pls-PLS)Investments=C*2等式約束a.節(jié)點(diǎn)有功功率約束inb.節(jié)點(diǎn)無功功率約束in3不等式約束a.節(jié)點(diǎn)電壓安全約束VVViNb.發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)無功范圍約束QQQi{N,N}c.無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)無功裝設(shè)容量的約束qqqid.變壓器分接頭位置變化范圍約束TTTi上述各式中,P：系統(tǒng)總網(wǎng)損N：系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集n：除平衡節(jié)點(diǎn)外的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集N：帶可調(diào)變壓器的節(jié)點(diǎn)集N：無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集N：PV節(jié)點(diǎn)集N：平衡節(jié)點(diǎn)號(hào)P：節(jié)點(diǎn)i有功出力Q：節(jié)點(diǎn)i無功出力P：節(jié)點(diǎn)i有功負(fù)荷Q：節(jié)點(diǎn)i無功負(fù)荷V：節(jié)點(diǎn)i電壓幅值：節(jié)點(diǎn)i電壓相角:節(jié)點(diǎn)i、j間的相角差G：節(jié)點(diǎn)i、j間的導(dǎo)納值B：節(jié)點(diǎn)i、j間的電納值q：無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)i的原有容量q：無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)i的投入容量T：變壓器k的變比V,V：節(jié)點(diǎn)i電壓上下限Q,Q：無功源i無功功率上下限T,T：變壓器k的變比的上下限q,q：無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的無功裝設(shè)容量上下限q:最小投資優(yōu)化計(jì)算所得的最小補(bǔ)償量(除去已有容量)a:罰因子C:電容器價(jià)格C:電價(jià)N:PQ節(jié)點(diǎn)電壓越界點(diǎn)集N:PV節(jié)點(diǎn)無功越界點(diǎn)集,:罰函數(shù)加權(quán)系數(shù)==pls:網(wǎng)損Tmax:年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)year:規(guī)定的最大投資回收年限Punishment:罰函數(shù)Invest:投資Earning:降低網(wǎng)損所獲利益4控制變量以發(fā)電機(jī)母線電壓、變壓器分接頭的位置及無功補(bǔ)償設(shè)備容量為控制變量。其中，無功補(bǔ)償設(shè)備的容量上限可由用戶根據(jù)本網(wǎng)內(nèi)各補(bǔ)償點(diǎn)的具體情況進(jìn)行填寫。為方便用戶，該上限也可取較大的數(shù)值。程序中將根據(jù)該變電站各側(cè)帶負(fù)荷的情況自動(dòng)對(duì)其進(jìn)行修正，使之不超過無功負(fù)荷的上限，以使計(jì)算結(jié)果更加合理。1.5.3改進(jìn)遺傳算法用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化及其軟件實(shí)現(xiàn)1.5.3.1改進(jìn)遺傳算法1.5.3.1.1整實(shí)數(shù)混合編碼本軟件利用計(jì)算機(jī)二進(jìn)制存儲(chǔ)特點(diǎn)，采用十進(jìn)制整型數(shù)存儲(chǔ)二進(jìn)制編碼，省去了解碼過程，大量減少內(nèi)存消耗量；同時(shí)利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的位運(yùn)算來改進(jìn)雜交算子，可方便地把這些十進(jìn)制整型數(shù)當(dāng)作二進(jìn)制數(shù)處理，原理如下。設(shè)有十進(jìn)制整數(shù)a,b,c,現(xiàn)在要將a,b中對(duì)應(yīng)于c中位串為1的位進(jìn)行交換，生成子輩串a(chǎn)’，b’。1)d=ab2)d=cd3)a’=ad4)b’=bd式中，“”表示“按位異或”，“”表示“按位與”，“=”表示“賦值”。第一步，a和b中相同和不相同的位將分別在d中相同位置產(chǎn)生“0”和“1”,所以d的二進(jìn)制串表征了a和b的相似程度；第二步，d中為1的位代表了a和b中需要交換且不相同的位；第三步，使a中需要交換且互不相同的位翻轉(zhuǎn)，0變1，1變0，結(jié)果賦給a’；第四步，使b中需要交換且互不相同的位翻轉(zhuǎn)，0變1，1變0，結(jié)果賦給b’。至此，雜交過程完成。例：有兩個(gè)個(gè)體，需要對(duì)它們的第k臺(tái)變壓器分接頭進(jìn)行均勻雜交，第一個(gè)個(gè)體中的第k臺(tái)變壓器分接頭為a=12，第二個(gè)個(gè)體的為b=6，它們的計(jì)算機(jī)內(nèi)二進(jìn)制表示分別為001100和000110,該變壓器分接頭變化范圍為[0，16]，在此區(qū)間取隨機(jī)整數(shù)c=7，其二進(jìn)制表示為001001，即要交換a和b中的第0位和第3位，則可按上述步驟順序進(jìn)行。1)d=abd=0010102)d=cdd=0010003)a’=ada’=001110=144)b’=bdb’=000100=4簡單遺傳算法在優(yōu)化計(jì)算過程中，需要把連續(xù)變量作離散化處理，這會(huì)給優(yōu)化結(jié)果帶來一定的誤差。為此，我們研究了整實(shí)數(shù)混合編碼。在控制變量中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓用實(shí)數(shù)編碼，變壓器分接頭位置和無功補(bǔ)償容量用整數(shù)編碼，再將它們放在一個(gè)編碼串中。假設(shè)NV個(gè)PV節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓可調(diào)，可調(diào)范圍為[0.95，1.05]；NK個(gè)變壓器位置可調(diào)，可調(diào)范圍為[最低檔，最高檔]（實(shí)際取變壓器最低檔，中間擋，最高擋所對(duì)應(yīng)的理想變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比）；NC個(gè)無功功率補(bǔ)償點(diǎn)，補(bǔ)償容量范圍為[0，無功設(shè)備上限]。則編碼形式為：NV個(gè)NK個(gè)NC個(gè)V1…VNVK1…KNKC1…CNC其中，Vi[0.95，1.05]為實(shí)數(shù)；Ki[最低檔，最高檔]為整數(shù)；Ci[0，無功設(shè)備最大組數(shù)]為整數(shù)。1.5.3.1.2變異概率的自動(dòng)調(diào)整變異是避免“近親繁殖”，保持群體多樣性，實(shí)現(xiàn)多路徑搜索，以避免收斂于局部極小值，并恢復(fù)丟失的或?qū)ふ疑形吹玫降膬?yōu)良信息的主要工具。在開始階段，主要通過交叉操作獲得新的個(gè)體，在相對(duì)較大的范圍內(nèi)尋優(yōu)。經(jīng)過幾十代上百代的遺傳變異，個(gè)體之間的相似程度將大大增加。這時(shí)，有效的變異操作將幫助恢復(fù)丟失的優(yōu)良信息和得到更好的解。開始時(shí)的變異概率是固定的，隨著最優(yōu)個(gè)體不變化的代數(shù)增加，變異概率將隨之增大。以增加個(gè)體的差別，引入新的或在以前的尋優(yōu)過程中被忽略的重要信息，避免算法過早地收斂到局部極小值。1.5.3.1.3變異操作的局部尋優(yōu)變異是避免“近親繁殖”，保持群體多樣性，實(shí)現(xiàn)多路徑搜索，以避免收斂于局部極小值，并恢復(fù)丟失的或?qū)ふ疑形吹玫降膬?yōu)良信息的主要工具。它是以較小的概率使碼串中的某些碼位產(chǎn)生突變。以往廣泛采用的變異方法均為從當(dāng)前值向其上限或下限內(nèi)所確定的范圍隨機(jī)選取新值。實(shí)踐證明，對(duì)于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化這樣多變量、多峰的復(fù)雜問題而言，這將使運(yùn)行點(diǎn)從一個(gè)狀態(tài)“跳躍”到相差很大的另一個(gè)狀態(tài)。這樣的變異往往由于自變量范圍較大而使許多可行解點(diǎn)在搜索過程中被遺漏。遺傳算法是一種隨機(jī)搜索的算法，這種搜索點(diǎn)的跳躍將有可能漏過最優(yōu)解所在的小區(qū)域。因此，對(duì)控制變量的變異范圍根據(jù)無功優(yōu)化的特點(diǎn)加以合適的限制有利于找到好解。在實(shí)際進(jìn)行變壓器檔位的調(diào)整或無功補(bǔ)償設(shè)備的投切時(shí)，一般都是一檔一檔或一組一組地改變的。因此，變異操作中也充分考慮這種情況，對(duì)變異的范圍進(jìn)行限制。取發(fā)電機(jī)的變異范圍為[當(dāng)前值，當(dāng)前值+0.01]或[當(dāng)前值-0.01，當(dāng)前值]。而變壓器和無功補(bǔ)償設(shè)備均單組變化。1.5.3.1.4收斂判據(jù)利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)，怎樣判斷計(jì)算已經(jīng)收斂到最優(yōu)解一直是一個(gè)困難的問題。雖然模式定理從理論上保證遺傳算法能夠收斂到全局最優(yōu)解，但實(shí)際計(jì)算中如何判斷計(jì)算是否收斂卻是一個(gè)十分困難的問題。一般較多采用的是達(dá)到最大迭代次數(shù)即認(rèn)為計(jì)算收斂。還有比較最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)值和平均適應(yīng)值之差，如果這個(gè)差小到一定的值，就認(rèn)為計(jì)算已經(jīng)收斂。對(duì)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化，控制變量很多，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間相對(duì)很長，個(gè)體之間的相似程度在計(jì)算后期已經(jīng)比較接近，但通過有效的變異，實(shí)際上還能得到更好的解。當(dāng)最好個(gè)體解保持50代不變，可以認(rèn)為計(jì)算收斂。程序中采用最大迭代次數(shù)的收斂判據(jù)，結(jié)合上述提前收斂判據(jù)，作為計(jì)算收斂的判據(jù)。1.5.3.2免疫原理與遺傳算法相結(jié)合1.5.3.2.1電壓越限校正疫苗1）發(fā)電廠母線電壓調(diào)整發(fā)電廠母線電壓直接受發(fā)電機(jī)無功出力的影響，因此，可通過調(diào)整PV節(jié)點(diǎn)的電壓改變發(fā)電廠的母線電壓。一個(gè)發(fā)電廠母線上可能有不止一臺(tái)機(jī)組，具體選擇哪一臺(tái)機(jī)組來控制母線電壓呢？我們認(rèn)為，上到同一母線上的發(fā)電機(jī)，其無功出力的大小和裕度可由機(jī)端電壓反映。因此，當(dāng)母線電壓越下限時(shí)，選擇機(jī)端電壓最低的一臺(tái)機(jī)作為控制機(jī)組；當(dāng)母線電壓越上限時(shí)，選擇機(jī)端電壓最高的一臺(tái)機(jī)作為控制機(jī)組。將控制機(jī)組的機(jī)端電壓向上或向下調(diào)整0.001。2）變電站母線電壓調(diào)整如果某變電站的一個(gè)母線的電壓越限，應(yīng)視另一側(cè)母線電壓的情況決定合適的調(diào)整策略。其基本規(guī)則如下：如果兩側(cè)母線電壓均越上限或越下限，則應(yīng)首先選擇調(diào)節(jié)容性或感性的無功補(bǔ)償設(shè)備，消除電壓越限。如果一側(cè)母線電壓越限而另一側(cè)母線電壓仍在合格范圍內(nèi)并且具有一定的調(diào)節(jié)能力，可以調(diào)整有載調(diào)壓變壓器得分接頭檔位，使電壓合格。1.5.3.2.2降損疫苗優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是盡可能使網(wǎng)損下降。如何降低網(wǎng)損，就成為目標(biāo)函數(shù)下降的核心。1）變壓器損耗下降的啟發(fā)式方法本軟件采用的變壓器模型如圖2所示：iTk:1Zij=R+jXj圖2其中Zij，R，X分別為變壓器支路的阻抗、電阻和電抗。對(duì)這樣一個(gè)簡單電路，可以得出其損耗為。可以采用變壓器支路的壓降作為判斷的依據(jù)。當(dāng)小于零且不大于調(diào)整一檔所帶來的電壓變化的一半時(shí)，表明增大Tk有利于減少壓降，從而降低損耗，則將變壓器檔位向增大Tk的方向變化一檔；當(dāng)大于零且不大于調(diào)整一擋所帶來的電壓變化的一半時(shí)，表明減小Tk有利于減少壓降，從而降低損耗，則將變壓器檔位向減小Tk的方向變化一檔。2）線路按經(jīng)濟(jì)壓差運(yùn)行的啟發(fā)式方法線路上的損耗是由于電流在電阻上經(jīng)過引起的，我們知道，線路按經(jīng)濟(jì)壓差運(yùn)行時(shí)無功電流在電阻上引起的損耗最小。當(dāng)無功功率全部從線路的一端流向另一端時(shí)，由無功功率引起的損耗假定為1。如果線路上的無功分點(diǎn)在線路的中間，這樣，由每一側(cè)流入的無功功率將變?yōu)樵瓉淼?/2。相應(yīng)地，則由無功功率引起的損耗將變?yōu)樵瓉淼?/4。故當(dāng)線路兩端電壓相差較大時(shí)，且無功功率從電壓高的一端流向電壓低的一端，抬高電壓較低的一側(cè)的電壓將使無功分點(diǎn)向線路的中間轉(zhuǎn)移，則可減少線損，降低損耗。1.5.3.4遺傳算法和啟發(fā)式局部搜索算法的接力算法計(jì)算框圖1.5.3.5軟件實(shí)現(xiàn)本程序由初始潮流計(jì)算、運(yùn)行優(yōu)化和規(guī)劃優(yōu)化兩部分組成。程序可進(jìn)行兩種目標(biāo)函數(shù)的無功優(yōu)化：一是運(yùn)行優(yōu)化，其目標(biāo)函數(shù)為滿足電壓要求的網(wǎng)損最?。欢蔷C合優(yōu)化，其目標(biāo)函數(shù)為電壓合格情況下的網(wǎng)損和投資綜合經(jīng)濟(jì)效益最佳。網(wǎng)損由潮流計(jì)算直接求得。潮流計(jì)算采用PQ分解法，以節(jié)約計(jì)算時(shí)間。潮流計(jì)算實(shí)現(xiàn)了稀疏存儲(chǔ)，半動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)，并具備有PV節(jié)點(diǎn)向PQ節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化的功能，并對(duì)系統(tǒng)的規(guī)模沒有限制。無功優(yōu)化中的等式約束由潮流計(jì)算自動(dòng)滿足；控制變量的上下限在遺傳算法中對(duì)應(yīng)其編碼的上下限，因而控制變量的不等式約束自動(dòng)滿足；將受控變量的不等式約束以罰函數(shù)的形式增廣到目標(biāo)函數(shù)中。罰因子的大小可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。本程序中盡量減小電容補(bǔ)償設(shè)備的投資，即一個(gè)變電站現(xiàn)有容量還未用完時(shí)，不再新增電容器容量。充分發(fā)揮當(dāng)前無功設(shè)備保持電壓合格、降低網(wǎng)損的潛力。1.5.3.6程序框圖圖31.5.4結(jié)論改進(jìn)了遺傳算法，利用遺傳算法這一新的優(yōu)化算法，結(jié)合免疫機(jī)制，開發(fā)了適合于離線進(jìn)行的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化。該軟件目前在國內(nèi)外的同類軟件中處于領(lǐng)先地位，是一個(gè)很好的工具軟件，具有推廣應(yīng)用的價(jià)值，但目前還需要運(yùn)行的考驗(yàn)。本軟件還可以人工選擇參與優(yōu)化的廠站，提供局部設(shè)備參與優(yōu)化后的調(diào)整方案。實(shí)施流程圖如下：無功優(yōu)化分析報(bào)告流程圖無功優(yōu)化分析報(bào)告流程圖1.6短期負(fù)荷預(yù)測(cè)1.6.1意義與國內(nèi)外研究介紹對(duì)于電力部門來說，準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)總是至關(guān)重要的。這是因?yàn)椋?1)電能的特點(diǎn)之一是不能大量儲(chǔ)存，即電能的生產(chǎn)、輸送、分配和消費(fèi)都是同時(shí)進(jìn)行的。進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)有助于系統(tǒng)運(yùn)行人員高效地預(yù)估電能的生產(chǎn)、輸送、分配以及消費(fèi)情況，制定出經(jīng)濟(jì)、合理的方案。(2)負(fù)荷預(yù)測(cè)能提供使用電能的交換信息。例如，根據(jù)對(duì)未來負(fù)荷的預(yù)測(cè)，假如系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電容量不夠，則應(yīng)當(dāng)采取必要的措施來增加發(fā)電容量，如新增發(fā)電機(jī)組或從鄰網(wǎng)輸入必要的容量；反之，如發(fā)電容量過剩，則也應(yīng)當(dāng)采取必要的措施，如有選擇地停機(jī)（如計(jì)劃檢修）或者向鄰網(wǎng)輸出多余地功率。(3)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)能對(duì)運(yùn)行中的發(fā)電廠的出力要求提出預(yù)告，從而可以對(duì)發(fā)電機(jī)組出力變化的情況事先得以估計(jì)。(4)對(duì)一個(gè)大電網(wǎng)，根據(jù)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)提供的信息，還可以經(jīng)濟(jì)合理地安排本網(wǎng)內(nèi)各發(fā)電機(jī)組的起動(dòng)與停機(jī)，從而可以使系統(tǒng)在要求的安全范圍內(nèi)，保持必要的旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備容量的耗費(fèi)為最小。(5)當(dāng)電網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)在線控制時(shí)，根據(jù)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)提供的信息，還可以實(shí)現(xiàn)發(fā)電容量的合理調(diào)度，同時(shí)使發(fā)電成本為最小。(6)當(dāng)前國內(nèi)正在進(jìn)行電力市場的研究,而電力市場經(jīng)濟(jì)、合理、高效運(yùn)營的前提是精確的中期和超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。(7)國內(nèi)電力市場要求預(yù)測(cè)負(fù)荷的間隔由過去的每天24點(diǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的96點(diǎn)即每15分鐘一個(gè)點(diǎn)。而具有相應(yīng)功能的預(yù)測(cè)軟件包還沒有開發(fā)。所以說，對(duì)負(fù)荷的變化及特性，有一個(gè)事先的估計(jì)，是研究電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要內(nèi)容，同時(shí)也是電力市場正常運(yùn)營的前提。負(fù)荷預(yù)測(cè)本身是一個(gè)保證在一定的精度意義上，確定未來系統(tǒng)負(fù)荷的過程。就電力系統(tǒng)而言，精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)總是人們所希望的。然而，由于影響負(fù)荷變化因素很多，精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)又不是很容易作到的。以前，負(fù)荷預(yù)測(cè)多是根據(jù)足夠的資料，編制出預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線，憑經(jīng)驗(yàn)作直覺判斷。近年來，這種方法已被一些科學(xué)的方法所取代，人們已提出了許多新的技術(shù)和方法來提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。而這些方法在模型的復(fù)雜性、靈活性、對(duì)數(shù)據(jù)的要求以及滿足用戶的特殊要求等方面都有著很大的不同。1.時(shí)間序列法時(shí)間序列法是應(yīng)用的最為廣泛的一種方法。它把負(fù)荷數(shù)據(jù)看作是一個(gè)按季、按周、按天以及按小時(shí)周期性變化的時(shí)間序列，并將實(shí)際負(fù)荷和預(yù)測(cè)負(fù)荷之間的差值看作一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過程，進(jìn)行分析和處理。通常，時(shí)間序列法建立兩個(gè)數(shù)學(xué)模型，即靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)模型也叫正常負(fù)荷模型，主要考慮的是變動(dòng)較小的那部分負(fù)荷，如負(fù)荷的某些周期性、季節(jié)性因素；較短時(shí)期內(nèi)的一些正常變化以及一天內(nèi)負(fù)荷構(gòu)成的基本成分等。動(dòng)態(tài)模型也叫變動(dòng)負(fù)荷模型，主要考慮的是受最近的負(fù)荷情況，氣象因素以及一些偶然事件影響比較大的那部分負(fù)荷。由于這部分負(fù)荷的隨機(jī)性比較強(qiáng)，常常造成短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的不精確。在時(shí)間序列法中常采用的技術(shù)有：卡爾曼濾波、狀態(tài)估計(jì)、Box-Jenkins模型、自回歸動(dòng)平均模型等。2.多元線性回歸法多元線性回歸法是另外一個(gè)應(yīng)用的比較廣泛的方法。它把負(fù)荷模型看作是許多解釋性變量的線性組合，這些解釋性變量包括：天氣變化、節(jié)假日（春節(jié)、國慶等）以及一些突發(fā)事件等影響預(yù)測(cè)精度的因素，變量的系數(shù)可由最小二乘擬合或線性回歸得到。在線性回歸法中常利用非線性變換及一些統(tǒng)計(jì)技術(shù)來處理由于這些變量造成的負(fù)荷波動(dòng)。1.6.2研究的內(nèi)容與要求電力系統(tǒng)中期負(fù)荷預(yù)測(cè)軟件包的研究與開發(fā)工作主要包括以下幾個(gè)內(nèi)容:預(yù)測(cè)方法的研究:（1）、負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度負(fù)荷預(yù)測(cè)本身是一個(gè)保證在一定的精度意義上，確定未來系統(tǒng)負(fù)荷的過程。就電力系統(tǒng)而言，精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)總是人們所希望的，然而，精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)又不是很容易作到的。為此,人們提出了很多預(yù)測(cè)方法,諸如:時(shí)間序列法,線性外推,回歸分析,指數(shù)平滑,卡爾曼濾波,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),專家系統(tǒng),模糊數(shù)學(xué)等等。這些方法大體上可劃分為傳統(tǒng)和人工智能兩類方法。對(duì)這兩類方法進(jìn)行比較,研究各自的特點(diǎn),能否各取所長,相互結(jié)合,是本項(xiàng)目的研究內(nèi)容之一。本項(xiàng)目對(duì)線性外推,以及季節(jié)性預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究。電力系統(tǒng)負(fù)荷既有一定的規(guī)律性又有很強(qiáng)的隨機(jī)性，預(yù)測(cè)模型的提出必須考慮下述問題：⑴模型應(yīng)當(dāng)能反映負(fù)荷隨季節(jié)波動(dòng)的特點(diǎn)。⑵模型應(yīng)能反映負(fù)荷自然增長的內(nèi)在規(guī)律。⑶數(shù)學(xué)模型應(yīng)該能反映出“近大遠(yuǎn)小”的規(guī)律。（2）、與發(fā)電計(jì)劃軟件的連接在電力市場情況下，負(fù)荷預(yù)測(cè)的重要功能之一，就是為檢修計(jì)劃、發(fā)電計(jì)劃的制定提供系統(tǒng)負(fù)荷的預(yù)報(bào)工作，保證計(jì)劃的準(zhǔn)確性。負(fù)荷預(yù)測(cè)最為一個(gè)獨(dú)立的模塊，應(yīng)該提供開放數(shù)據(jù)接口，便于檢修計(jì)劃、發(fā)電計(jì)劃模塊方便的調(diào)用。（３）、節(jié)假日負(fù)荷月測(cè)節(jié)假日期間的負(fù)荷變化規(guī)律與平時(shí)明顯不同，應(yīng)建立專門用于預(yù)測(cè)節(jié)假日期間負(fù)荷的模型，且根據(jù)現(xiàn)場需要，能夠提前一段時(shí)間對(duì)節(jié)假日期間的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。1.6.3預(yù)測(cè)方法1.6.3.1節(jié)假日預(yù)測(cè)模型節(jié)假日的負(fù)荷變化與平時(shí)顯著不同，若仍按正常日預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，將會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。所以，我們針對(duì)節(jié)假日負(fù)荷變化的特點(diǎn)，提出節(jié)假日的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。該模型假設(shè)歷年節(jié)假日期間負(fù)荷變動(dòng)的模式高度相關(guān)，以及節(jié)假日負(fù)荷平均值高度相關(guān)。具體步驟如下：⑴建立歷年節(jié)日負(fù)荷以及節(jié)前各時(shí)刻的負(fù)荷的平均值的數(shù)據(jù)庫；⑵依此預(yù)測(cè)節(jié)日負(fù)荷時(shí)，先計(jì)算節(jié)前一段時(shí)間的某一時(shí)刻負(fù)荷的平均值;⑶根據(jù)“近大遠(yuǎn)小”的原則