初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)有理數(shù)的加減法有理數(shù)的減法 全市獲獎(jiǎng)

《1.3一、選擇題1．計(jì)算（﹣8）﹣2的結(jié)果是（）A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣2．如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣3．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)B．減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)C．減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)D．0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)4．當(dāng)a＜0時(shí)，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2 B．2+a C．2﹣a D．a(chǎn)5．0減去一個(gè)數(shù)等于（）A．這個(gè)數(shù) B．0C．這個(gè)數(shù)的相反數(shù) D．負(fù)數(shù)6．在（﹣4）﹣（）=﹣9中的括號(hào)里應(yīng)填（）A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣7．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b的結(jié)果的符號(hào)為（）A．正 B．負(fù) C．0 D．無(wú)法確定二、填空題8．求﹣5℃下降3℃后的溫度．列式表示為，結(jié)果為9．在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+；（3）0﹣（﹣）=0+；（4）8﹣（+2013）=8+．10．兩個(gè)有理數(shù)的差是7，被減數(shù)是﹣2，減數(shù)為．11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，地的海拔最高，地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高米，丙地比乙地低米．12．武漢地區(qū)2月5日早上6時(shí)的氣溫為﹣1℃，中午12時(shí)為3℃，晚上11時(shí)為﹣4℃，中午12時(shí)比早上6時(shí)高℃，晚上11時(shí)比早上低三、解答題13．計(jì)算：（1）（﹣6）﹣9；（2）（﹣3）﹣（﹣11）；（3）﹣（﹣）；（4）（﹣2）﹣4．14．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，則兩處高度差為米．15．列式計(jì)算：（1）已知甲、乙兩數(shù)之和為﹣2020，其中甲數(shù)是﹣7，求乙數(shù)；（2）已知x是5的相反數(shù)，y比x小﹣7，求x與﹣y的差．16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．

《有理數(shù)的減法》參考答案與試題解析一、選擇題1．計(jì)算（﹣8）﹣2的結(jié)果是（）A．﹣6 B．6 C．10【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣（8+2）=﹣10，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．2．如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是（）A．8 B．﹣8 C．2【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的減法．【分析】首先由數(shù)軸，得出A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3，B點(diǎn)表示的數(shù)是5，然后根據(jù)減法的意義，求出結(jié)果．【解答】解：﹣3﹣5=﹣8．故選B．【點(diǎn)評(píng)】知道數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，會(huì)熟練計(jì)算有理數(shù)的減法．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)B．減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)C．減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)D．0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【分析】本題是對(duì)有理數(shù)減法的差的考查．【解答】解：如果減數(shù)是負(fù)數(shù)，那么差就大于被減數(shù)，所以第一個(gè)不對(duì)；減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，即加上一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)；減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù)，所以第三個(gè)不對(duì)；0減去負(fù)數(shù)，差是正數(shù)，所以最后一個(gè)不對(duì)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以差與被減數(shù)的關(guān)系要由減數(shù)決定．4．當(dāng)a＜0時(shí)，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2 B．2+a C．2﹣a D．a(chǎn)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，可得兩正數(shù)相加，根據(jù)兩正數(shù)的和大于任何一個(gè)正數(shù)，正數(shù)大于異號(hào)兩數(shù)的和，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用了兩正數(shù)的和大于任何一個(gè)正數(shù)，正數(shù)大于異號(hào)兩數(shù)的和，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．5．0減去一個(gè)數(shù)等于（）A．這個(gè)數(shù) B．0C．這個(gè)數(shù)的相反數(shù) D．負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)作答．【解答】解：0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)減法．注意：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒有交換律．減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算．6．在（﹣4）﹣（）=﹣9中的括號(hào)里應(yīng)填（）A．﹣5 B．5 C．13【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)減數(shù)=被減數(shù)﹣減數(shù)列式，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：﹣4﹣（﹣9）=﹣4+9=5．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b的結(jié)果的符號(hào)為（）A．正 B．負(fù) C．0 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】先比較出a的b大小，然后在進(jìn)行移項(xiàng)可得到問(wèn)題的答案．【解答】解：∵a在b的左邊，∴a＜b．∴a﹣b＜0．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，能夠利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．二、填空題8．求﹣5℃下降3℃后的溫度．列式表示為﹣5﹣3，結(jié)果為﹣8【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【分析】用﹣5℃【解答】解：﹣5﹣3=﹣8℃故答案為：﹣5﹣3；﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，讀懂題目信息并熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+3（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+（﹣4）；（3）0﹣（﹣）=0+；（4）8﹣（+2013）=8+（﹣2013）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【分析】有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．依此即可求解．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+3（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+（﹣4）；（3）0﹣（﹣）=0+；（4）8﹣（+2013）=8+（﹣2013）．故答案為：3；（﹣4）；；（﹣2013）．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)）．10．兩個(gè)有理數(shù)的差是7，被減數(shù)是﹣2，減數(shù)為﹣9．【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．【解答】解：﹣2﹣7=﹣9，故答案為：﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法．11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【分析】先比較大小，得到海拔最高和海拔最低的地方，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，可得最大數(shù)減最小數(shù)，可得最高的地方比最低的地方高多少米，再用丙地比乙地的距離差．【解答】解：∵150m＞130m＞﹣105m，∴甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，150﹣（﹣105）=255（m），130﹣（﹣105）=235（m）．故最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．故答案為：甲，丙，255，235．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，減一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．12．武漢地區(qū)2月5日早上6時(shí)的氣溫為﹣1℃，中午12時(shí)為3℃，晚上11時(shí)為﹣4℃，中午12時(shí)比早上6時(shí)高4℃，晚上11時(shí)比早上低【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法．【分析】用中午的溫度減去早上的溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；用早上的溫度減去晚上的溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：3﹣（﹣1），=3+1，=4℃﹣1﹣（﹣4），=﹣1+4，=3℃故答案為：4；3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題13．計(jì)算：（1）（﹣6）﹣9；（2）（﹣3）﹣（﹣11）；（3）﹣（﹣）；（4）（﹣2）﹣4．【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）（3）根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（4）根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）（﹣6）﹣9=﹣15；（2）（﹣3）﹣（﹣11），=﹣3+11，=8；（3）﹣（﹣），=+，=；（4）（﹣2）﹣4，=﹣2﹣4，=﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，則兩處高度差為9240米．【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗瑪峰海拔高度﹣死海湖面海拔高度，列式計(jì)算．【解答】解：8848﹣（﹣392）=8848+392=9240m．故答案為：9240m【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容．15．列式計(jì)算：（1）已知甲、乙兩數(shù)之和為﹣2020，其中甲數(shù)是﹣7，求乙數(shù)；（2）已知x是5的相反數(shù)，y比x小﹣7，求x與﹣y的差．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；相反數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）用甲、乙兩個(gè)數(shù)的和減去甲數(shù)，求出乙數(shù)是多少即可．（2）首先根據(jù)x是5的相反數(shù)，可得x=﹣5；然后根據(jù)y比x小﹣7，求出y的值，即可求出x與﹣y的差是多少．【解答】解：（1）﹣2020﹣（﹣7）=﹣2013，答：乙數(shù)是﹣2013．（2）∵x是5的相反數(shù)，∴x=﹣5，∵y比x小﹣7，∴y=﹣5﹣7=﹣12，∴x﹣（﹣y）=﹣5﹣12=﹣17答：x與﹣y的差是﹣17．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)