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文檔簡介
最新高一數(shù)學(xué)上冊期末測試題及答案考試時(shí)間:90分鐘 試卷滿分:100分一、選擇題:本大題共14小題,每小題4分,共56分.在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},則A∩UB=().A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} D.{x|x>1}2.下列四個(gè)圖形中,不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是().ABCD3.已知函數(shù)f(x)=x2+1,那么f(a+1)的值為().A.a(chǎn)2+a+2 B.a(chǎn)2+1 C.a(chǎn)2+2a+2 D.a(chǎn)2+2a+14.下列等式成立的是().A.log2(8-4)=log28-log24 B.=C.log223=3log22 D.log2(8+4)=log28+log245.下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是().A.f(x)=|x|,g(x)=B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgxC.f(x)=,g(x)=x+1D.f(x)=·,g(x)=6.冪函數(shù)y=xα(α是常數(shù))的圖象().A.一定經(jīng)過點(diǎn)(0,0) B.一定經(jīng)過點(diǎn)(1,1)C.一定經(jīng)過點(diǎn)(-1,1) D.一定經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)7.國內(nèi)快遞重量在1000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表:運(yùn)送距離x(km)O<x≤500500<x≤10001000<x≤15001500<x≤2000…郵資y(元)5.006.007.008.00…如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1300km的某地,他應(yīng)付的郵資是().A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元8.方程2x=2-x的根所在區(qū)間是().A.(-1,0) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1)9.若log2a<0,>1,則().A.a(chǎn)>1,b>0 B.a(chǎn)>1,b<0C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<010.函數(shù)y=的值域是().A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4)11.下列函數(shù)f(x)中,滿足“對任意x1,x2∈(0,+∞),當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)>f(x2)的是().A.f(x)= B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1)12.奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,若f(-1)=0,則不等式f(x)<0的解集是().A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1) D.(-1,0)∪(1,+∞)13.已知函數(shù)f(x)=,則f(-10)的值是().A.-2 B.-1 C.0 D.114.已知x0是函數(shù)f(x)=2x+的一個(gè)零點(diǎn).若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),則有().A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.將答案填在題中橫線上.15.A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若AB,則a取值范圍是.16.若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是.17.函數(shù)y=的定義域是.18.求滿足>的x的取值集合是.三、解答題:本大題共3小題,共28分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(8分)已知函數(shù)f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由.
20.(10分)已知函數(shù)f(x)=2|x+1|+ax(x∈R).(1)證明:當(dāng)a>2時(shí),f(x)在R上是增函數(shù).(2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.21.(10分)某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
參考答案一、選擇題1.B解析:UB={x|x≤1},因此A∩UB={x|0<x≤1}.2.C3.C4.C5.A6.B7.C8.D9.D解析:由log2a<0,得0<a<1,由>1,得b<0,所以選D項(xiàng).10.C解析:∵4x>0,∴0≤16-4x<16,∴∈[0,4).11.A解析:依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故由選項(xiàng)可得A正確.12.A13.D14.B解析:當(dāng)x=x1從1的右側(cè)足夠接近1時(shí),是一個(gè)絕對值很大的負(fù)數(shù),從而保證f(x1)<0;當(dāng)x=x2足夠大時(shí),可以是一個(gè)接近0的負(fù)數(shù),從而保證f(x2)>0.故正確選項(xiàng)是B.二、填空題15.參考答案:(-∞,-2).16.參考答案:(-∞,0).17.參考答案:[4,+∞).18.參考答案:(-8,+∞).三、解答題19.參考答案:(1)由,得-3<x<3,∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-3,3).(2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù),理由如下:由(1)知,函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x),∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù).20.參考答案:(1)證明:化簡f(x)=因?yàn)閍>2,所以,y1=(a+2)x+2(x≥-1)是增函數(shù),且y1≥f(-1)=-a;另外,y2=(a-2)x-2(x<-1)也是增函數(shù),且y2<f(-1)=-a.所以,當(dāng)a>2時(shí),函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).(2)若函數(shù)f
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