整式的加減時(shí)整式的加減運(yùn)算

3x-2y-2a試一試第1頁(yè)/共23頁(yè)第一頁(yè)，共24頁(yè)。苦竹中學(xué)袁新啟整式的加減2.2整式的加減第2頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。想想做做

按要求計(jì)算（2）求整式的差。（1）求整式的和。第3頁(yè)/共23頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。，解：例2已知A=x+2y，B=3x-5y,求A+5B跟蹤練習(xí)：A+5B=(x+2y)+5(3x-5y)=x+2y+15x-25y=(1+15)x+(2-25)y=16x-23y已知A=x-2y,B=3x+5y,求2A-3B第4頁(yè)/共23頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。整式加減的意義精講：

就是求幾個(gè)整式的和或者差的代數(shù)運(yùn)算。注意：整式的加減包括單項(xiàng)式的加減、多項(xiàng)式的加減、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的加減。評(píng)析：直接從“和”與“差”的意義出發(fā)，列出算式，注意后兩項(xiàng)要帶上括號(hào)。因?yàn)閱雾?xiàng)式包括它前面的符號(hào)，然后再按去括號(hào)法則去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)就是結(jié)果。第5頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。第6頁(yè)/共23頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。第7頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。例6（1）計(jì)算(2x-3y)+(5x+4y).解：(2x-3y)+(5x+4y)※運(yùn)算的結(jié)果按某一字母的降冪排列=2x-3y+5x+4y=7x+y(去括號(hào))(合并同類(lèi)項(xiàng))合作學(xué)習(xí)溫馨提示第8頁(yè)/共23頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。（2）求多項(xiàng)式(8a-7b)與(4a-5b)的差.解：(8a－7b)－(4a－5b)=8a－7b－4a+5b=8a－4a－7b+5b=4a－2b(去括號(hào))(結(jié)合同類(lèi)項(xiàng))(合并同類(lèi)項(xiàng))1.(1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào).(2)結(jié)合同類(lèi)項(xiàng).(3)合并同類(lèi)項(xiàng)要意意識(shí)到：整式加減運(yùn)算的結(jié)果是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式,

或者說(shuō)整式加減運(yùn)算的結(jié)果還是整式

.合作學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算法則第9頁(yè)/共23頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。今天你有什么收獲嗎？整式加減的運(yùn)算步驟：先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)小結(jié)第10頁(yè)/共23頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。例7:

一種筆記本的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是y元,小紅買(mǎi)這種筆記本3本,買(mǎi)圓珠筆2支;小明買(mǎi)這種筆記本4本,買(mǎi)圓珠筆3支,買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費(fèi)多少錢(qián)?解法一：小紅和小明一共花費(fèi)：（3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元)解法二：（3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y（元）答：小紅和小明一共花費(fèi)(7x+5y)元.合作學(xué)習(xí)第11頁(yè)/共23頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。一般步驟：（1）根據(jù)題意，列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類(lèi)項(xiàng).

（特別注意：括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)?。┱郊訙p的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng).第12頁(yè)/共23頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料：（2ab+2bc+2ac)+（6ab+8bc+6ac)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）（2）做大紙盒比做小紙盒紙盒多用料：

（6ab+8bc+6ac）－（2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac（cm2）例8:做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,尺寸如下(單位:cm)(分組討論):(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?(2)做一個(gè)大紙盒比做一個(gè)小紙盒多用料多少平方厘米?abc解：第13頁(yè)/共23頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。想想做做例題9第14頁(yè)/共23頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。歸納總結(jié)1.整式加減的運(yùn)算法則：

幾個(gè)整式相加減,有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)4.去括號(hào)法則注意：“+”全不變,“-”全變括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面和“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)。括號(hào)前是

“-”

號(hào)，把括號(hào)和它前面和“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2.整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng).3.整式加減的結(jié)果是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式,

即整式加減的結(jié)果仍是整式

第15頁(yè)/共23頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。練一練1.已知2m2-m+1的值為4,則代數(shù)式4m2-2m-6的值為_(kāi)_____

3、已知A=x3+x2+x+1;B=x+x2,求A-2B0第16頁(yè)/共23頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。練一練細(xì)心計(jì)算第17頁(yè)/共23頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。整式的加減綜合題[典例]代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值。解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1。答：a=-2，b=1。評(píng)析：這是一個(gè)利用整式加減解答的綜合問(wèn)題，先通過(guò)去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)將所給的代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意列出方程，從而求出a、b的值。思考：若代數(shù)式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。第18頁(yè)/共23頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。整式的加減易錯(cuò)題[典例]計(jì)算3x2-2x+1-(3+x+3x2)評(píng)析：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“-”號(hào)的，去括號(hào)后，里面各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。錯(cuò)解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2

=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2思考：計(jì)算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結(jié)果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a-6第19頁(yè)/共23頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。整式加減的一般步驟去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)

一般步驟是：（1）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；（2）觀察有無(wú)同類(lèi)項(xiàng)；（3）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類(lèi)項(xiàng)。（4）合并同類(lèi)項(xiàng)。簡(jiǎn)單地講，就是：去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)。因此只要掌握了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，就能正確進(jìn)行整式的加減。

注意：整式加減運(yùn)算的結(jié)果仍然是整式綜上所述第20頁(yè)/共23頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。小結(jié)2、整式的加減運(yùn)算需要注意哪些問(wèn)題？1、整式加減的意義勤學(xué)善思（1）整式的加減通常先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；

（2）去括號(hào)時(shí)注意

括號(hào)前面是“+”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)不改變；

括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)都改變。（3）條件求值題要先化簡(jiǎn)，再求值。第21頁(yè)/共23頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。

課本P69練習(xí)1，2，3

勤學(xué)善思作業(yè)第22頁(yè)/共23頁(yè)第二十二頁(yè)，共24頁(yè)。謝謝您的觀看！第23頁(yè)/共23頁(yè)第二十三頁(yè)，共24頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)3x-2y。因?yàn)閱雾?xiàng)式包括它前面的符號(hào)，然后再按去