圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性圓心角

.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第1頁(yè)/共53頁(yè)第一頁(yè)，共54頁(yè)。.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第2頁(yè)/共53頁(yè)第二頁(yè)，共54頁(yè)。.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第3頁(yè)/共53頁(yè)第三頁(yè)，共54頁(yè)。.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第4頁(yè)/共53頁(yè)第四頁(yè)，共54頁(yè)。.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第5頁(yè)/共53頁(yè)第五頁(yè)，共54頁(yè)。.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第6頁(yè)/共53頁(yè)第六頁(yè)，共54頁(yè)。.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第7頁(yè)/共53頁(yè)第七頁(yè)，共54頁(yè)。.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第8頁(yè)/共53頁(yè)第八頁(yè)，共54頁(yè)。.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第9頁(yè)/共53頁(yè)第九頁(yè)，共54頁(yè)。.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)第10頁(yè)/共53頁(yè)第十頁(yè)，共54頁(yè)。.OBA180°

所以圓是中心對(duì)稱圖形。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后仍與原來(lái)的圓重合。點(diǎn)此繼續(xù)第11頁(yè)/共53頁(yè)第十一頁(yè)，共54頁(yè)。NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第12頁(yè)/共53頁(yè)第十二頁(yè)，共54頁(yè)。NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第13頁(yè)/共53頁(yè)第十三頁(yè)，共54頁(yè)。NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第14頁(yè)/共53頁(yè)第十四頁(yè)，共54頁(yè)。NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第15頁(yè)/共53頁(yè)第十五頁(yè)，共54頁(yè)。NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，第16頁(yè)/共53頁(yè)第十六頁(yè)，共54頁(yè)。NON'結(jié)論：把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，仍與原來(lái)的圓重合。把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，由此可以看出，點(diǎn)N'仍落在圓上。繼續(xù)第17頁(yè)/共53頁(yè)第十七頁(yè)，共54頁(yè)。如圖中所示，NON

'就是一個(gè)圓心角。NON'圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。點(diǎn)此繼續(xù)第18頁(yè)/共53頁(yè)第十八頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第19頁(yè)/共53頁(yè)第十九頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第20頁(yè)/共53頁(yè)第二十頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第21頁(yè)/共53頁(yè)第二十一頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第22頁(yè)/共53頁(yè)第二十二頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第23頁(yè)/共53頁(yè)第二十三頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第24頁(yè)/共53頁(yè)第二十四頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第25頁(yè)/共53頁(yè)第二十五頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第26頁(yè)/共53頁(yè)第二十六頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第27頁(yè)/共53頁(yè)第二十七頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第28頁(yè)/共53頁(yè)第二十八頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第29頁(yè)/共53頁(yè)第二十九頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第30頁(yè)/共53頁(yè)第三十頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第31頁(yè)/共53頁(yè)第三十一頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第32頁(yè)/共53頁(yè)第三十二頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第33頁(yè)/共53頁(yè)第三十三頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第34頁(yè)/共53頁(yè)第三十四頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第35頁(yè)/共53頁(yè)第三十五頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第36頁(yè)/共53頁(yè)第三十六頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第37頁(yè)/共53頁(yè)第三十七頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第38頁(yè)/共53頁(yè)第三十八頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第39頁(yè)/共53頁(yè)第三十九頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第40頁(yè)/共53頁(yè)第四十頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD?第41頁(yè)/共53頁(yè)第四十一頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD第42頁(yè)/共53頁(yè)第四十二頁(yè)，共54頁(yè)。下面我們一起來(lái)觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=CODABCDo第43頁(yè)/共53頁(yè)第四十三頁(yè)，共54頁(yè)。ABCDo

∵∠AOB= ∠COD,

∴半徑OB與OA重合，∴點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合?！郃B=CD，根據(jù)圓的性質(zhì)，AB與CD重合。此時(shí)，稱作兩條圓弧相等。記作:“AB=CD” ⌒⌒⌒⌒上面的結(jié)論，在兩個(gè)等圓中也成立。于是有下面定理:圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距也相等。（該定理又稱等對(duì)等定理）：參考課本P71頁(yè)。

點(diǎn)此繼續(xù)第44頁(yè)/共53頁(yè)第四十四頁(yè)，共54頁(yè)。例題按課本講述第45頁(yè)/共53頁(yè)第四十五頁(yè)，共54頁(yè)。OABCD例如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒分析第46頁(yè)/共53頁(yè)第四十六頁(yè)，共54頁(yè)。OABCD例如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒分析證明分析：要想證明在圓里面有關(guān)弧、弦相等，根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的圓心角定理，應(yīng)先證明什么相等？第47頁(yè)/共53頁(yè)第四十七頁(yè)，共54頁(yè)。OABCD例如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA

⌒⌒⌒⌒證明:∵AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90oAB=BC=CD=DA(圓心角定理)點(diǎn)此繼續(xù)分析證明分析：要想證明在圓里面有關(guān)弧、弦相等，根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的圓心角定理，應(yīng)先證明什么相等？第48頁(yè)/共53頁(yè)第四十八頁(yè)，共54頁(yè)。1°弧n°1°n°弧∵把圓心角等分成功360份,則每一份的圓心角是1o.同時(shí)整個(gè)圓也被分成了360份.則每一份這樣的弧叫做1o的弧.這樣,1o的圓心角對(duì)著1o的弧,1o的弧對(duì)著1o的圓心角.no的圓心角對(duì)著no的弧,no的弧對(duì)著no的圓心角.性質(zhì):弧的度數(shù)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等.小結(jié)第49頁(yè)/共53頁(yè)第四十九頁(yè)，共54頁(yè)?；〉亩葦?shù)圓心角定理的應(yīng)用圓心角定理圓心角的定義學(xué)習(xí)要點(diǎn)提要回到主界面學(xué)生練習(xí)圓的旋轉(zhuǎn)不變性第50頁(yè)/共53頁(yè)第五十頁(yè)，共54頁(yè)。練習(xí)：

1.在半徑相等的⊙O和⊙O中,AB和AB所對(duì)的圓心角都是60°.(1)AB和AB各是多少度?(2)AB和AB相等嗎?(3)在同圓或等圓中,度數(shù)相等的弧相等.為什么?2.若把圓5等分,那么每一份弧是多少度?若把圓8等分,那么每一份弧是多少度?3.圓心到弦的距離叫做這條弦的弦心距.求證:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等.⌒⌒⌒′′′′⌒′′′⌒⌒結(jié)束第51頁(yè)/共53頁(yè)第五十一頁(yè)，共54頁(yè)。

謝謝第52頁(yè)/共53頁(yè)第五十二頁(yè)，共54頁(yè)。感謝您的