2018屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺提分作業(yè)第三篇多維特色練小題分層練過關(guān)練（二）理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精過關(guān)練(二)時間:40分鐘分值:80分1.已知復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位），則z·=(）A. B.2 C.1 D.2.已知集合A=｛x∈N|x2—x-6<0｝,則集合A的子集的個數(shù)為（)A.3 B.4 C。7 D.83.已知［x]表示不超過x的最大整數(shù)，比如:［0。4］=0，［—0。6]=-1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x的值為2.4,則輸出z的值為(）A。1。2 B。0.6 C。0.4 4.設(shè)公比為q(q〉0）的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn。若S2=3a2+2,S4=3a4+2,則a1=（）A.—2 B。—1 C。 D。5。已知拋物線x2=2py(p〉0）在點M（2，y0）處的切線與y軸的交點為N(0,-1)，則拋物線的方程為(）A。x2=y B.x2=2y C.x2=4y D。x2=6y6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積和側(cè)面積分別為(）A。6π+8,6π+6+2 B。6π+6，6π+8+2C。3π+4,3π+6+2 D。3π+3，3π+4+27。已知在△ABC中,角A,B，C所對的邊分別是a,b，c,=,A=，BC邊上的中線長為4，則△ABC的面積S為（)A。 B. C. D.8。當(dāng)0〈x<1時,f(x)=xlnx，則下列大小關(guān)系正確的是（）A.[f(x）]2〈f(x2)〈2f（x) B.f（x2)<［f(x）］2〈2f(x)C。2f（x)〈f(x2)<[f(x）]2 D。f(x2）<2f（x)〈［f（x)]29.已知x2+y2=2,x≥0,y≥0圍成的區(qū)域為D,若在區(qū)域D內(nèi)任取一點P(x，y），則滿足y≤的概率為（)A.+ B.+C.+ D。10.已知雙曲線-=1（a〉0,b〉0）的右頂點為A,右焦點為F，點A到雙曲線漸近線的距離為d,若d=|AF｜,則雙曲線的離心率為（)A. B。 C。2 D.211。已知圓錐的頂點為球心O,母線與底面所成的角為45°，底面圓O1的圓周在球O的球面上,圓O1的內(nèi)接△ABC滿足AB=BC=2,且∠ABC=120°,則球O的體積為()A。 B.C。32π D.12。已知函數(shù)f（x)=sin（ωx+φ），其中ω>0,φ≠0且-<φ〈,且滿足f（0）=-f.若將函數(shù)f（x)的圖象向左平移個單位長度后所得的圖象關(guān)于原點對稱,則φ的值為（）A. B.或— C. D。或—13。假若你是某工廠廠長,在你的辦公桌上有各部門提供的以下信息.人事部:明年工人數(shù)不多于600，且每人每年按2000個工時計算;市場部:預(yù)計明年產(chǎn)品的銷售量在9000~11000件；技術(shù)部：生產(chǎn)該產(chǎn)品平均每件需要120個工時，且這種產(chǎn)品每件需要安裝4個某重要部件；供應(yīng)部：某重要部件的庫存為2000個，明年可采購到這種部件34000個.由此推算,明年產(chǎn)量最多為件。

14。（2017浙江，16,5分）從6男2女共8名學(xué)生中選出隊長1人,副隊長1人,普通隊員2人組成4人服務(wù)隊,要求服務(wù)隊中至少有1名女生，共有種不同的選法.(用數(shù)字作答）

15。已知△ABC的面積為24，點D,E分別在邊BC，AC上，且滿足=3,=2，連接AD，BE交于點F,則△ABF的面積為.

16。若x9=a0+a1(x—1）+a2(x—1）2+…+a9（x-1)9,則的值為.

答案精解精析1.Bz===1+i,=1—i,z·=2，故選B。2。D不等式x2—x—6〈0的解集為｛x|—2<x〈3}，又x∈N,所以A=｛0，1，2｝，故集合A的子集的個數(shù)為23=8，故選D。3.D輸入x=2.4,則y=2.4,x=［2。4］—1=1>0,∴x==1.2;y=1。2，x=［1.2］—1=0，∴x==0。6；y=0.6,x=[0.6］—1=-1〈0，則z=x+y=—1+0.6=—0。4.故選D。4.B由S2=3a2+2，S4=3a4+2得a3+a4=3a4-3a2，即q+q2=3q2—3，解得q=-1(舍)或q=,將q=代入S2=3a2+2,得a1+a1=3×a1+2,解得a1=-1，故選B。5。C解法一：設(shè)拋物線x2=2py在M(2,y0)處的切線為y—y0=k(x—2)，又切線過點N(0,-1),則-1—y0=k（0—2），即k=,∴切線方程為y—y0=（x—2),其中y0=,將切線方程與x2=2py聯(lián)立,得—y0=（x—2），整理得x2—(2+p）x+2p=0,則Δ=(2+p）2-8p=0，解得p=2，則拋物線方程為x2=4y。解法二:由拋物線方程得y=，則y’=，因而拋物線在M（2，y0)處的切線的斜率k=,其中y0=，則切線方程為y-=(x—2)。又切線與y軸交于點N（0，-1),因而—1—=(0-2）,得p=2，則拋物線方程為x2=4y,故選C.6.A由三視圖知該幾何體是一個組合體，右邊是半個圓柱(底面半徑為2，高為3),左邊是一個四棱錐(底面是長和寬分別為4和3的長方形,高為2).則該幾何體的體積V=×π×22×3+×3×4×2=6π+8，側(cè)面積S側(cè)=π×2×3+×2×3×2+×4×=6π+6+2.7.B由正弦定理得=,又=,所以sinAcosB=sinBcosA，所以sin(A—B)=0,故B=A=，由正弦定理可求得c=a，由余弦定理得16=c2+-2c·cos，所以a=,c=,所以S=acsinB=.8。C當(dāng)0<x<1時,f（x)=xlnx〈0,2f(x)=2xlnx〈0,f(x2)=x2lnx2〈0，［f（x）］2=(xlnx）2>0。又2f（x)—f（x2）=2xlnx-x2lnx2=2xlnx—2x2lnx=2x(1-x）lnx〈0,所以2f(x)<f（x2)<［f（x）］2.故選C.9.C由x2+y2=2,x≥0,y≥0知圍成的區(qū)域D是半徑為的四分之一圓面,因而其面積S=×π×（）2=.作出圖形如圖所示,y=與x2+y2=2的交點為M（1，1)，過點M作MB⊥x軸于點B，連接OM，則S陰影=dx+S扇形OAM—S△OBM=+××（）2-×1×1=+。由幾何概型概率計算公式知所求概率P===+。故選C。10.C解法一：由題意得雙曲線的漸近線方程為y=±x,右頂點A（a,0)，右焦點F(c,0）,則點A到漸近線的距離d==,｜AF｜=c-a。由已知得=（c-a）,即2ab=c（c—a）,∴4a2b2=3c2（c-a）2,由于b2=c2-a2，因而4a2（c2—a2）=3c2（c—a)2，∴3e4—6e3—e2+4=0,∴3e3(e—2)-(e+2)(e—2）=0，∴(e—2）(e-1)(3e2+3e+2)=0,得e=2，故選C.解法二:如圖，過A作漸近線的垂線,垂足為B，由已知得d=(c-a)。又｜AB｜=｜OA｜sin∠BOA=a×=,∴=(c—a）,∴2ab=c（c-a）,∴4a2b2=3c2（c-a）2,由于b2=c2—a2,因而4a2（c2—a2)=3c2(c—a）2,∴3e4—6e3-e2+4=0，∴3e3（e-2)—（e+2)（e—2）=0,∴（e—2)(e-1)（3e2+3e+2）=0,得e=2，故選C.11.D如圖，在△ABC中，由已知得AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos∠ABC=4+4—2×2×2×=12,因而AC=2。設(shè)圓O1的半徑為r,則2r==4，∴r=2。連接OO1,O1B,又圓錐的母線與底面所成的角為45°，因而在△OO1B中,OO1=O1B=r=2，則球的半徑R=OB=2，球O的體積V==,故選D。12。D由f（0)=-f，得sinφ=—sin.①將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x）=sin=sinωx+ω+φ，又g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，則ω+φ=kπ,k∈Z，即ω=6kπ—6φ，k∈Z,結(jié)合①得sinφ=-sin（6kπ—5φ),k∈Z,即sinφ=sin5φ，所以5φ=2nπ+φ或5φ=2nπ+π-φ,n∈Z,又φ≠0且—<φ<，因而φ=-或φ=，故選D。13.答案9000解析設(shè)工人數(shù)為n,由已知得n≤600,則勞動力的年生產(chǎn)能力為n×2000=2000n。由生產(chǎn)該產(chǎn)品平均每件需要120個工時,得產(chǎn)量為2000n÷120=n≤×600=10000（件),而這10000件產(chǎn)品需要某重要部件的數(shù)量40000>2000+34000=36000,因此從供應(yīng)部提供的信息知生產(chǎn)量為36000÷4=9000,剛好達到預(yù)計銷售量的最低限,由此可見,明年產(chǎn)量最多為9000件。14.答案660解析從8人中選出4人,且至少有1名女學(xué)生的選法種數(shù)為-=55.從4人中選出隊長1人,副隊長1人，普通隊員2人的選法有=12種.故總共有55×12=660種選法.15。答案4解析解法一:如圖,連接CF,由于B，F(xiàn),E三點共線,因而可設(shè)=λ+(1—λ），則=λ+(1-λ)。又A，F(xiàn)，D三點共線,∴λ+(1—λ)=1，得λ=,∴=+=+，=-=—,=-=-，∴=，即F為AD的中點，因而S△ABF=S△ABD=S△ABC=4。解法二：如圖，過點D作AC的平行線，交BE于H，則由已知=2，得DHCE，又=3,因而DHEA，△AEF≌△DHF，則F為AD的中點，因此S△ABF=S△ABD=S△ABC=4。16。答案解析令x