2023年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)（7）《兩個(gè)三角形相似的判定》練習(xí)（無(wú)答案）浙教版

兩個(gè)三角形相似的判定〔07〕一、選擇題1．如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，那么CD的長(zhǎng)為〔〕A． B． C．2 D．32．如圖，DE是△ABC的中位線(xiàn)，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，那么S△CEF：S四邊形BCED的值為〔〕A．1：3 B．2：3 C．1：4 D．2：53．如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b〔a＞b〕．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．那么EF等于〔〕A． B． C． D．4．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，假設(shè)BG=，那么△CEF的面積是〔〕A． B． C． D．5．如下圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，那么DF：FC=〔〕A．1：4 B．1：3 C．2：3 D．1：26．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點(diǎn)G，連接DG交AC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點(diǎn)M．那么以下結(jié)論；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，那么以下等式成立的是〔〕A．b2=ac B．b2=ce C．be=ac D．bd=ae8．如圖，將一張直角三角形紙片沿虛線(xiàn)剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形．根據(jù)圖中標(biāo)示的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)，比擬甲、乙、丙的面積大小，以下判斷何者正確？〔〕A．甲＞乙，乙＞丙 B．甲＞乙，乙＜丙 C．甲＜乙，乙＞丙 D．甲＜乙，乙＜丙9．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，那么△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為〔〕A． B． C． D．10．直線(xiàn)l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在三條直線(xiàn)上，AC與直線(xiàn)l2交于點(diǎn)D，那么線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度為〔〕A． B． C． D．11．如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，假設(shè)△ABD的面積為a，那么△ACD的面積為〔〕A．a(chǎn) B． C． D．a(chǎn)12．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，△DEF的面積為1，那么△BCF的面積為〔〕A．1 B．2 C．3 D．413．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，BG⊥AE于G，BG=，那么△EFC的周長(zhǎng)為〔〕A．11 B．10 C．9 D．814．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)〔不與A，B重合〕，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線(xiàn)，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N．以下結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有〔〕A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)15．如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，那么以下結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BN=PC．其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題16．如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且，假設(shè)△AEF的面積為2，那么四邊形EBCF的面積為．17．如圖，△ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1〔D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上〕，再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，那么第n個(gè)小正方形AnBnDnEn的邊長(zhǎng)是．18．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥EF．那么AF的最小值是．19．如圖，在邊長(zhǎng)為10cm的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)〔P不與A、B兩點(diǎn)重合〕，連結(jié)DP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，那么BE的最大長(zhǎng)度為cm．20．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，四邊形CA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…都是正方形，且A1、A2、A3…在AC邊上，B1、B2、B321．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，假設(shè)AE：BE=4：3，且BF=2，那么DF=..22．如圖，AB是⊙O的直徑，，AB=5，BD=4，那么sin∠ECB=．23．如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，那么AE的長(zhǎng)為．24．如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)P，且AD=，BP=，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的直角三角形兩條直角邊分別交線(xiàn)段DC，線(xiàn)段BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，那么tan∠PEF=．25．勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長(zhǎng)為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工成一個(gè)邊長(zhǎng)比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，那么這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為．三、解答題26．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，〔1〕求證：AC2=AB?AD；〔2〕求證：CE∥AD；〔3〕假設(shè)AD=4，AB=6，求的值．27．【提出問(wèn)題】〔1〕如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)〔不含端點(diǎn)B、C〕，連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．【類(lèi)比探究】〔2〕如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)〔不含端點(diǎn)C〕，其它條件不變，〔1〕中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【拓展延伸】〔3〕如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)〔不含端點(diǎn)B、C〕，連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．28．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF〔點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上〕．〔1〕假設(shè)以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似．①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為；②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為；〔2〕當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△CBA相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．29．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方