2023秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形周周測(cè)7（1.3）（新版）北師大版

2023秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形周周測(cè)7（1.3）（新版）北師大版第一章特殊平行四邊形周周測(cè)71．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直且相等2．如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點(diǎn)E，G分別在AB，AD上，連接FC，過(guò)點(diǎn)E作EH∥FC交BC于點(diǎn)H.假設(shè)AB＝4，AE＝1，那么BH的長(zhǎng)為()A．1B．2C．3D．3eq\r(2)3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH.假設(shè)BE∶EC＝2∶1，那么線段CH的長(zhǎng)是()A．3B．4C．5D．64．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，那么圖中陰影局部的面積為()A．6cm2B．8cm2C．16cm2D．不能確定5．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE，BF相交于點(diǎn)O，以下結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四邊形DEOF.其中正確的有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)6．如圖，將正方形紙片按如圖折疊，AM為折痕，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處，那么∠CME＝________．7．如下圖，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)頂點(diǎn)D，B作DE⊥a于點(diǎn)E，BF⊥a于點(diǎn)F，假設(shè)DE＝4，BF＝3，那么EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______.8.如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接EC，AF＝3，△EFC的周長(zhǎng)為12，那么EC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．9．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE＝5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．假設(shè)△CEF的周長(zhǎng)為18，那么OF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類(lèi)推…，那么正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______．11.如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；(2)假設(shè)BD＝8cm，求線段BE的長(zhǎng)．12．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.求證：AE＝EF.答案：1---5ACBBB6.45°7.78.59.eq\f(7,2)10.(21008，0)11.(1)四邊形ACED是平行四邊形．理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE，∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形．(2)由(1)知，BC＝AD＝CE＝CD，在Rt△BCD中，令BC＝CD＝x，那么x2＋x2＝82.解得x＝4eq\r(2)，∴BE＝2x＝8eq\r(2)(cm)．12.如圖，取AB的中點(diǎn)H，連接EH，∵∠AEF＝90°，∴∠2＋∠AEB＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠1＋∠AEB＝90°，∴∠1＝∠2，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AB的中點(diǎn)，∴BH＝BE，AH＝CE，∴∠BHE＝45°，∵CF是∠DCG的角平分線，∴∠FCG＝45°，∴∠AHE＝∠ECF＝135°，在△AHE和△E