初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)整式的加減單元復(fù)習(xí) 市賽獲獎(jiǎng)

第四章檢測(cè)卷時(shí)間：100分鐘滿分：120分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(本大題有12小題，1～8小題各3分，9～12小題各2分，共32分)1．下列式子中，是單項(xiàng)式的是()\f(x＋y,2)B．－eq\f(1,2)x3yz2\f(5,x)D．x－y2．多項(xiàng)式2a2b－ab2－ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是()A．3，3B．3，2C．2，3D．2，23．下列判斷中，正確的是()A．3a2bc與bca2不是同類(lèi)項(xiàng)\f(m2n,5)不是整式C．單項(xiàng)式－x3y2的系數(shù)是－1D．3x2－y＋5xy2是二次三項(xiàng)式4．下列運(yùn)算正確的是()A．x2＋x2＝x4B．3x3y2－2x3y2＝1C．4x2y3＋5x3y2＝9x5y5D．5x2y4－3x2y4＝2x2y45．關(guān)于多項(xiàng)式5a3－6a3b＋3a2b－3a3－5＋6a3b－2a3－3a2b的值的下列說(shuō)法中，正確的是()A．只與字母a的值有關(guān)B．只與字母b的值有關(guān)C．與字母a，b的值都有關(guān)D．與字母a，b的值都無(wú)關(guān)6．計(jì)算x2－[(x－5)－(5x＋1)]的結(jié)果為()A．4x＋5B．x2＋4x＋6C．－4x－5D．x2－4x＋67．已知x－2y＝3，則多項(xiàng)式6－2x＋4y的值為()A．0B．－1C．－3D．38．已知2x6y2和－eq\f(1,3)x3myn是同類(lèi)項(xiàng)，則9m2－5mn－17的值是()A．－1B．－2C．－3D．－49．已知M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，當(dāng)x＝－100時(shí)，M－N的值為()A．正數(shù)B．0C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)10．有一種石棉瓦，每塊寬60cm，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10cm，那么n(n為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為()A．60ncmB．50ncmC．(50n＋10)cmD．(60n＋10)cm11．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：(－x2＋3xy－eq\f(1,2)y2)－(－eq\f(1,2)x2＋4xy－eq\f(3,2)y2)＝－eq\f(1,2)x2＋y2，空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是()A．－7xyB．7xyC．－xyD．xy12．如圖①，將一邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“S”圖案，如圖②，再將兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形，如圖③，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為()A．2a－3bB．4a－8bC．2a－4bD．4a－10b二、填空題(每小題3分，共12分)13．用一根長(zhǎng)4m的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，量得長(zhǎng)方形的一條邊是m－n，則與其相鄰的另一條邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．若a＋b＝5，ab＝－3，則(3a－3b－2ab)－(a－5b＋ab)的值為_(kāi)_______．15．當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是________．16．如圖，多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上，這樣的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形．它的面積S可用公式S＝a＋eq\f(1,2)b－1(a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù))計(jì)算．這個(gè)公式稱(chēng)為“皮克定理”．現(xiàn)有一張方格紙共有200個(gè)格點(diǎn)，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積S＝40.(1)這個(gè)格點(diǎn)多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)b＝________(用含a的代數(shù)式表示)；(2)設(shè)該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為c，則c－a＝________．三、解答題(共76分)17．(10分)計(jì)算：(1)5ax－4a2x2－8ax2＋3ax－ax2－4a2x2；(2)12(m－eq\f(1,3)n)＋5(n－m)－4(eq\f(1,2)m＋3)．18．(8分)已知(x＋2)2＋|y＋1|＝0，求eq\f(1,2)(2x2－y2)＋2(x2y－x2)＋eq\f(1,2)y2的值．19．(10分)已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化簡(jiǎn)：3A－2B＋2；(2)當(dāng)a＝－eq\f(1,2)時(shí)，求3A－2B＋2的值．20．(10分)馬虎同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A，B，其中B為4x2－5x－6，試求A－B.由于粗心大意，誤把“A－B”看成了“A＋B”，結(jié)果求出的答案是－7x2＋10x＋12.你能根據(jù)這個(gè)答案計(jì)算出A－B的正確答案嗎？若能，請(qǐng)計(jì)算出正確答案．21．(10分)有這樣一道題：“計(jì)算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝eq\f(1,2)，y＝－1”．甲同學(xué)把“x＝eq\f(1,2)”錯(cuò)抄成“x＝－eq\f(1,2)”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．22．(12分)七年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門(mén)票為每人30元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按折收費(fèi)．(1)若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？(2)當(dāng)m＝70時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？(3)當(dāng)m＝100時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？23．(16分)(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(________)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________.參考答案與解析1．B6．B12．B解析：新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2[a－b＋(a－3b)]＝4a－8b.故選B.13．m＋n16．(1)82－2a(2)11817．解：(1)原式＝8ax－8a2x2－9ax2；(5分)(2)原式＝5m＋n－12.(10分)18．解：原式＝2x2y－x2，(5分)由題意，得x＋2＝0，y＋1＝0，所以x＝－2，y＝－1，(7分)把x＝－2，y＝－1代入，原式＝－12.(8分)19．解：(1)因?yàn)锳＝2a2－a，B＝－5a＋1，所以3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a；(5分)(2)當(dāng)a＝－eq\f(1,2)時(shí)，3A－2B＋2＝eq\f(3,2)－eq\f(7,2)＝－2.(10分)20．解：因?yàn)锳＋B＝－7x2＋10x＋12，B＝4x2－5x－6，所以A＝(－7x2＋10x＋12)－(4x2－5x－6)＝－7x2＋10x＋12－4x2＋5x＋6＝－11x2＋15x＋18.(5分)所以A－B＝(－11x2＋15x＋18)－(4x2－5x－6)＝－15x2＋20x＋24.(10分)21．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3＝－2×(－1)3＝2.(8分)因?yàn)榛?jiǎn)的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無(wú)關(guān)．(10分)22．解：(1)甲方案：m×30×eq\f(8,10)＝24m，(2分)乙方案：(m＋5)×30×eq\f,10)＝(m＋5)；(4分)(2)當(dāng)m＝70時(shí)，甲方案付費(fèi)為24×70＝1680(元)，乙方案付費(fèi)為×(70＋5)＝(元)，(6分)所以采用甲方案優(yōu)惠；(8分)(3)當(dāng)m＝100時(shí)，甲方案付費(fèi)為24×100＝2400(元)，乙方案付費(fèi)為×(100＋5)＝(元)，(10分)所以采用乙方案優(yōu)惠．(12分)23．解：(1)42(4分)n2(8分)解析：1＋3＋5＋7＝16＝42，設(shè)第n個(gè)圖中球的個(gè)數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1＝1＋3＝22，a2＝1＋3＋5＝32，a3＝1＋3＋5＋7＝42，…，所以an－1＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2；(2)2n＋1(12分)