醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)秩和檢驗(yàn)

某實(shí)驗(yàn)室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦材[瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1，試檢驗(yàn)兩組小鼠生存日數(shù)有無(wú)差別？第1頁(yè)/共66頁(yè)第一頁(yè)，共67頁(yè)。

表1兩組小鼠發(fā)癌后生存日數(shù)

第2頁(yè)/共66頁(yè)第二頁(yè)，共67頁(yè)。秩和檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（Nonparametricstatistics）不依賴于總體分布類型，也不對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的統(tǒng)計(jì)方法。參數(shù)統(tǒng)計(jì)（Parametricstatistics）要求樣本來(lái)自總體分布型是已知的（如正態(tài)分布），在這種假設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)總體參數(shù)（如總體均數(shù)）進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。第3頁(yè)/共66頁(yè)第三頁(yè)，共67頁(yè)。秩、秩和秩

♀♂♀♀♀♂♂♀♀♂♂♂

123456789101112秩和♀=1+3+4+5+8+9=30♂=2+6+7+10+11+12=48第4頁(yè)/共66頁(yè)第四頁(yè)，共67頁(yè)。例12.3某地職業(yè)病防治欲比較使用二巰基丙磺酸鈉與二巰基丁二酸鈉的驅(qū)汞效果。將22例汞中毒患者隨機(jī)分配到兩組，分別測(cè)定并計(jì)算出兩組驅(qū)汞的排汞比值，并將結(jié)果列于表12.3。試問(wèn)兩藥驅(qū)汞效果有無(wú)差別？第5頁(yè)/共66頁(yè)第五頁(yè)，共67頁(yè)。第6頁(yè)/共66頁(yè)第六頁(yè)，共67頁(yè)。第7頁(yè)/共66頁(yè)第七頁(yè)，共67頁(yè)。第8頁(yè)/共66頁(yè)第八頁(yè)，共67頁(yè)。確定P值以n1及n2-n1查秩和檢驗(yàn)臨界值表(附表11)。第9頁(yè)/共66頁(yè)第九頁(yè)，共67頁(yè)。7984891411461510.100.050.02761540.01第10頁(yè)/共66頁(yè)第十頁(yè)，共67頁(yè)。第11頁(yè)/共66頁(yè)第十一頁(yè)，共67頁(yè)。正態(tài)近似法如果n1＞10或n2-n1

＞10超出附表11的范圍，可按式（12.3）計(jì)算Z值：相同秩次較多（如超過(guò)25%）時(shí)，按式(12.4)進(jìn)行校正第12頁(yè)/共66頁(yè)第十二頁(yè)，共67頁(yè)。常用兩組比較的秩和檢驗(yàn)檢驗(yàn)分布的集中趨勢(shì)是否相同Mann-WhitneyUtestWilcoxontest當(dāng)其中一組樣本含量大于10時(shí)，以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布均近似服從Z分布，用正態(tài)近似Z檢驗(yàn)同時(shí)檢驗(yàn)分布形狀及其集中趨勢(shì)thetwo-sampleKolmogorov-Smirnov第13頁(yè)/共66頁(yè)第十三頁(yè)，共67頁(yè)。Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)第14頁(yè)/共66頁(yè)第十四頁(yè)，共67頁(yè)。例7.1

某市環(huán)保局對(duì)每一測(cè)定點(diǎn)用甲、乙兩種方法測(cè)定大氣中SO2日平均濃度(μg/m3)，測(cè)定值如表7.1。兩種方法的測(cè)定結(jié)果有無(wú)差別？第15頁(yè)/共66頁(yè)第十五頁(yè)，共67頁(yè)。表7.19個(gè)測(cè)定點(diǎn)用甲、乙兩種方法的測(cè)定結(jié)果(μg/m3)第16頁(yè)/共66頁(yè)第十六頁(yè)，共67頁(yè)。假設(shè)

第17頁(yè)/共66頁(yè)第十七頁(yè)，共67頁(yè)。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量求差值。見(jiàn)表7.1第(4)欄。編秩。依差值的絕對(duì)值從小到大編秩。編秩時(shí)遇差數(shù)等于零，舍去不計(jì)，同時(shí)樣本例數(shù)減1。遇絕對(duì)值相等差數(shù)，取平均秩次。秩次冠以原差值的正負(fù)號(hào)。分別計(jì)算正、負(fù)差值的秩和，任取其一為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。第18頁(yè)/共66頁(yè)第十八頁(yè)，共67頁(yè)。確定P值和作出推斷結(jié)論當(dāng)n50時(shí)，查附表10，T界值表。本例n=9，T=3.5，0.05>P>0.02,=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為甲、乙兩種方法測(cè)定大氣中SO2日平均濃度測(cè)定結(jié)果不同，乙法較高。第19頁(yè)/共66頁(yè)第十九頁(yè)，共67頁(yè)。正態(tài)近似法若n>50超出附表10的范圍，可用Z檢驗(yàn)，按（12.1)計(jì)算Z值，0.5為連續(xù)性校正數(shù)。第20頁(yè)/共66頁(yè)第二十頁(yè)，共67頁(yè)。相同“差值”（計(jì)絕對(duì)值）數(shù)多時(shí)（不包括差值為0值），改用（12.2）校正式。第21頁(yè)/共66頁(yè)第二十一頁(yè)，共67頁(yè)。例12.1某研究用甲、乙兩種方法對(duì)某地方性砷中毒地區(qū)水源中砷含量(mg/L)進(jìn)行測(cè)定，檢測(cè)10處，測(cè)量值如表12.1的(2)、(3)欄。問(wèn)兩種方法的測(cè)定結(jié)果有無(wú)差別？第22頁(yè)/共66頁(yè)第二十二頁(yè)，共67頁(yè)。第23頁(yè)/共66頁(yè)第二十三頁(yè)，共67頁(yè)。第24頁(yè)/共66頁(yè)第二十四頁(yè)，共67頁(yè)。第25頁(yè)/共66頁(yè)第二十五頁(yè)，共67頁(yè)。注意當(dāng)n<50時(shí)，根據(jù)和查附表10，T界值表(配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)用)。由附表10可知，當(dāng)n<5時(shí)，配對(duì)符號(hào)秩和檢驗(yàn)不能得出雙側(cè)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的概率，故樣本含量必須大于5。第26頁(yè)/共66頁(yè)第二十六頁(yè)，共67頁(yè)。單一樣本與總體中位數(shù)比較例7.2已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2.15mmol/L。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測(cè)得尿氟含量(mmol/L)如表7.2。問(wèn)該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ耍?/p>

第27頁(yè)/共66頁(yè)第二十七頁(yè)，共67頁(yè)。第28頁(yè)/共66頁(yè)第二十八頁(yè)，共67頁(yè)。H0：該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)等于2.15mmol/LH1：該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)大于2.15mmol/L

單側(cè)=0.05第29頁(yè)/共66頁(yè)第二十九頁(yè)，共67頁(yè)。(1)求差值：(2)編秩：方法同例7.1。(3)求秩和：T+=62.5，T-=3.5，取

T=3.5。第30頁(yè)/共66頁(yè)第三十頁(yè)，共67頁(yè)。查附表100.0513-530.02510-560.017-590.0055-61T=3.5第31頁(yè)/共66頁(yè)第三十一頁(yè)，共67頁(yè)。710135356590.050.0250.015610.005第32頁(yè)/共66頁(yè)第三十二頁(yè)，共67頁(yè)。3．確定P值，做出推斷結(jié)論

查附表10T界值表(配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)用)，得單側(cè)P<0.005，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可以認(rèn)為該廠工人尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?。?3頁(yè)/共66頁(yè)第三十三頁(yè)，共67頁(yè)。多個(gè)樣本比較Kruskal-Wallistest第34頁(yè)/共66頁(yè)第三十四頁(yè)，共67頁(yè)。多個(gè)樣本比較Kruskal-Wallistest例

用15只小白鼠，隨機(jī)分為3組，比較小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11C、DSC1后存活日數(shù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表第(1)、(3)、(5)欄，問(wèn)接種不同菌型傷寒桿菌的小白鼠存活日數(shù)間有無(wú)差別？

第35頁(yè)/共66頁(yè)第三十五頁(yè)，共67頁(yè)。表

小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌后存活日數(shù)

9D11CDSC1存活日數(shù)

秩次

存活日數(shù)

秩次

存活日數(shù)

秩次

(1)(2)(3)(4)(5)(6)2143.579325691143.5681012.5568101114561012.51315Ri

18.5-40-61.5第36頁(yè)/共66頁(yè)第三十六頁(yè)，共67頁(yè)。H0：3個(gè)總體的分布位置相同

H1：3個(gè)總體的分布位置不全相同

α=0.05計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H：混合編秩，相同數(shù)值，取平均秩，算得各組的秩和Ri,第37頁(yè)/共66頁(yè)第三十七頁(yè)，共67頁(yè)。第38頁(yè)/共66頁(yè)第三十八頁(yè)，共67頁(yè)。3．確定P值，做出推斷結(jié)論

以N=15，n1=n2=n3=5查附表12，H界值表，得P<0.01，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可認(rèn)為接種3種不同菌型傷寒桿菌的小白鼠存活日數(shù)不全相同。

第39頁(yè)/共66頁(yè)第三十九頁(yè)，共67頁(yè)。例12.5某醫(yī)師檢測(cè)3種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量(U/L)資料見(jiàn)表12.5第(1)、(3)、(5)欄。問(wèn)3種患者血清中促黃體素的含量(U/L)是否有差別？第40頁(yè)/共66頁(yè)第四十頁(yè)，共67頁(yè)。第41頁(yè)/共66頁(yè)第四十一頁(yè)，共67頁(yè)。H0：3個(gè)總體的分布位置相同

H1：3個(gè)總體的分布位置不全相同

α=0.05計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H：混合編秩，相同數(shù)值，取平均秩，算得各組的秩和Ri,第42頁(yè)/共66頁(yè)第四十二頁(yè)，共67頁(yè)。第43頁(yè)/共66頁(yè)第四十三頁(yè)，共67頁(yè)。第44頁(yè)/共66頁(yè)第四十四頁(yè)，共67頁(yè)。第45頁(yè)/共66頁(yè)第四十五頁(yè)，共67頁(yè)。

等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)

相同秩較多，算得的H值偏小，還需計(jì)算校正的統(tǒng)計(jì)量HC

第46頁(yè)/共66頁(yè)第四十六頁(yè)，共67頁(yè)。例12.6某醫(yī)院用三種復(fù)方小葉枇杷治療老年慢性支氣管炎，數(shù)據(jù)見(jiàn)表12.6第(1)、(4)欄，試比較三種方劑的療效有無(wú)差異。第47頁(yè)/共66頁(yè)第四十七頁(yè)，共67頁(yè)。第48頁(yè)/共66頁(yè)第四十八頁(yè)，共67頁(yè)。第49頁(yè)/共66頁(yè)第四十九頁(yè)，共67頁(yè)。第50頁(yè)/共66頁(yè)第五十頁(yè)，共67頁(yè)。第51頁(yè)/共66頁(yè)第五十一頁(yè)，共67頁(yè)。注意TheKruskal-Wallistest等同于用秩次進(jìn)行單因素方差分析另外Mediantest也可用于多組的比較第52頁(yè)/共66頁(yè)第五十二頁(yè)，共67頁(yè)。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)

第53頁(yè)/共66頁(yè)第五十三頁(yè)，共67頁(yè)。M檢驗(yàn)(Friedman法)查表法第54頁(yè)/共66頁(yè)第五十四頁(yè)，共67頁(yè)。第55頁(yè)/共66頁(yè)第五十五頁(yè)，共67頁(yè)。例12.8觀察某藥不同劑量對(duì)肝功能的影響，將同種屬的28只大白鼠按窩別、性別、體重配為7個(gè)配伍組，每個(gè)區(qū)組的4只大白鼠隨機(jī)分入不同的4種劑量組，在用藥后一周測(cè)定各血清中指標(biāo)DT值的變化，結(jié)果見(jiàn)表12.8，問(wèn)此藥不同劑量對(duì)血清中指標(biāo)DT值的影響有無(wú)不同？例12.8第56頁(yè)/共66頁(yè)第五十六頁(yè)，共67頁(yè)。第57頁(yè)/共66頁(yè)第五十七頁(yè)，共67頁(yè)。第58頁(yè)/共66頁(yè)第五十八頁(yè)，共67頁(yè)。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量M值第59頁(yè)/共66頁(yè)第五十九頁(yè)，共67頁(yè)。確定P值，做出推斷結(jié)論

第60頁(yè)/共66頁(yè)第六十頁(yè)，共67頁(yè)。分布近似法當(dāng)處理組數(shù)k或配伍組數(shù)b超出附表13的范圍時(shí)，

=k–1第61頁(yè)/共66頁(yè)第六十一頁(yè)，共67頁(yè)。成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本資料的兩兩比較第62頁(yè)/共66頁(yè)第六十二頁(yè)，共67頁(yè)。作業(yè)(p411~414)三、最佳選擇題四、綜合分析題2、3、6第63頁(yè)/共66頁(yè)第六十三頁(yè)，共67頁(yè)。適宜作秩和檢驗(yàn)的資料等級(jí)資料：若要比較療效，可用秩和檢驗(yàn)。偏態(tài)資料：未經(jīng)變量變換或雖經(jīng)變量變換仍未達(dá)到正態(tài)或近似正態(tài)。未知分布類型方差不齊，且不易變換達(dá)到齊性。數(shù)據(jù)一端或兩端是不確定數(shù)值，例如“>50mg”或“0.5mg以下”等。第64頁(yè)/共66頁(yè)第六十四頁(yè)，共67頁(yè)。注意事項(xiàng)沒(méi)有充分利用資料提供的信息，檢驗(yàn)效率低于參數(shù)檢驗(yàn)。犯第二類錯(cuò)誤的概率β比參數(shù)檢驗(yàn)大，若要使β相同，非參數(shù)檢驗(yàn)要比參數(shù)檢驗(yàn)需要更多的樣本例數(shù)。故適合參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料，應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)。但若參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件得不到滿足，則用非參數(shù)檢驗(yàn)才是準(zhǔn)確的。第65頁(yè)/共