相關(guān)分析94424課件

相關(guān)分析的基本概念二元定距變量的相關(guān)分析二元定序變量的相關(guān)分析偏相關(guān)分析描述變量之間線性相關(guān)程度的強弱，并用適當?shù)慕y(tǒng)計指標表示出來的過程為相關(guān)分析?？筛鶕?jù)研究的目的不同，或變量的類型不同，采用不同的相關(guān)分析方法。本次課介紹常用的相關(guān)分析方法：二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、偏相關(guān)分析。1、相關(guān)分析的基本概念任何事物的變化都與其他事物是相互聯(lián)系和相互影響的，用于描述事物數(shù)量特征的變量之間自然也存在一定的關(guān)系。變量之間的關(guān)系歸納起來可以分為兩種類型，即函數(shù)關(guān)系和統(tǒng)計關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一一對應(yīng)的確定性關(guān)系，比較容易分析和測度，可是在現(xiàn)實中，變量之間的關(guān)系往往并不那么簡單。在實際中，因為研究目的不同，變量的類型不同，采用的相關(guān)分析方法也不同。比較常用的相關(guān)分析是二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、偏相關(guān)分析。2、二元定距變量的相關(guān)分析二元變量的相關(guān)分析是指通過計算變量間兩兩相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，對兩個或兩個以上變量之間兩兩相關(guān)的程度進行分析。根據(jù)所研究的變量類型不同，又可以分為二元定距變量的相關(guān)分析和二元定序變量的相關(guān)分析。在二元變量的相關(guān)分析過程中比較常用的幾個相關(guān)系數(shù)是Pearson簡單相關(guān)系數(shù)、Spearman和Kendall'stua-b等級相關(guān)系數(shù)。

Pearson簡單相關(guān)系數(shù)用來衡量定距變量間的線性關(guān)系。如衡量國民收入和居民儲蓄存款、身高和體重、高中成績和高考成績等變量間的線性相關(guān)關(guān)系。計算公式如下。Pearson簡單相關(guān)系數(shù)計算公式為對Pearson簡單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗是計算t統(tǒng)計量，公式為t統(tǒng)計量服從n?2個自由度的t分布。表 學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績?nèi)嗣麛?shù)學(xué)化學(xué)hxh99.0090.00yaju88.0099.00yu65.0070.00shizg89.0078.00hah94.0088.00smith90.0088.00watet79.0075.00jess95.0098.00wish95.0098.00laly80.0099.00john70.0089.00chen89.0098.00david85.0088.00caber50.0060.00marry87.0087.00joke87.0087.00jake86.0088.00herry76.0079.00實現(xiàn)步驟圖6-1在菜單中選擇“Bivariate”命令圖6-2“BivariateCorrelations”對話框（一）2.3結(jié)果和討論2.4繪制相關(guān)散點圖

如果對變量之間的相關(guān)程度不需要掌握得那么精確，可以通過繪制變量的相關(guān)散點圖來直接判斷。仍以上例來說明。圖6-6“SimpleScatterplot”對話框圖6-7散點圖結(jié)果和討論3

二元定序變量的相關(guān)分析3.1統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式定義：定序變量又稱為有序（ordinal）變量、順序變量，它取值的大小能夠表示觀測對象的某種順序關(guān)系（等級、方位或大小等），也是基于“質(zhì)”因素的變量。例如，“最高學(xué)歷”變量的取值是：1—小學(xué)及以下、2—初中、3—高中、中專、技校、4—大學(xué)?？?、5—大學(xué)本科、6—研究生以上。由小到大的取值能夠代表學(xué)歷由低到高。Spearman和Kendall'stua-b等級相關(guān)系數(shù)用以衡量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，它們利用的是非參數(shù)檢驗的方法。計算公式如下。Spearman等級相關(guān)系數(shù)為對Spearman等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗，一般如果個案數(shù)n≤30，將直接利用Spearman等級相關(guān)統(tǒng)計量表，SPSS將自動根據(jù)該表給出對應(yīng)的相伴概率值。對Kendall'stua-b等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗，一般如果個案數(shù)n≤30，將直接利用Kendall'stua-b等級相關(guān)統(tǒng)計量表，SPSS將自動根據(jù)該表給出對應(yīng)的相伴概率值。3.2SPSS中實現(xiàn)過程研究問題某語文老師先后兩次對其班級學(xué)生同一篇作文加以評分，兩次成績分別記為變量“作文1”和“作文2”，數(shù)據(jù)如表所示。問兩次評分的等級相關(guān)有多大，是否達到顯著水平？表6-2 學(xué)生作文兩次的得分情況人名作文1作文2hxh86.0083.00yaju78.0082.00yu62.0070.00shizg75.0073.00hah89.0092.00smith67.0065.00watet96.0093.00jess80.0085.00wish77.0075.00laly59.0065.00john79.0075.00chen68.0070.00david85.0080.00caber87.0075.00marry75.0080.00joke73.0078.00jake95.0090.00herry88.0090.00實現(xiàn)步驟圖6-8“BivariateCorrelations”對話框（二）3.3結(jié)果和討論4偏相關(guān)分析二元變量的相關(guān)分析在一些情況下無法較為真實準確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系。例如，在研究某農(nóng)場春季早稻產(chǎn)量與平均降雨量、平均溫度之間的關(guān)系時，產(chǎn)量和平均降雨量之間的關(guān)系中實際還包含了平均溫度對產(chǎn)量的影響。同時平均降雨量對平均溫度也會產(chǎn)生影響。在這種情況下，單純計算簡單相關(guān)系數(shù)，顯然不能準確地反映事物之間地相關(guān)關(guān)系，而需要在剔除其他相關(guān)因素影響的條件下計算相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)分析正是用來解決這個問題的。定義：偏相關(guān)分析是指當兩個變量同時與第三個變量相關(guān)時，將第三個變量的影響剔除，只分析另外兩個變量之間相關(guān)程度的過程。偏相關(guān)分析的工具是計算偏相關(guān)系數(shù)r12，3。4.1統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式4.2SPSS中實現(xiàn)過程研究問題某農(nóng)場通過試驗取得某農(nóng)作物產(chǎn)量與春季降雨量和平均溫度的數(shù)據(jù)，如表所示?，F(xiàn)求降雨量對產(chǎn)量的偏相關(guān)。表6-3 早稻產(chǎn)量與降雨量和溫度之間的關(guān)系產(chǎn)量降雨量溫度150.0025.006.00230.0033.008.00300.0045.0010.00450.00105.0013.00480.00111.0014.00500.00115.0016.00550.00120.0017.00580.00120.0018.00600.00125.0018.00600.00130.0020.00實現(xiàn)步驟圖6-9在菜單中選擇“Partial”命令

圖6-10“PartialCorrelations”對話框

圖6-11“PartialCorrelations：Options”對話框

4.3結(jié)果和討論小結(jié)相關(guān)分析即是用適當?shù)慕y(tǒng)計指標來衡量事物之間，以及變量之間線性相關(guān)程度的強弱。相關(guān)分析的方法很多，包括簡單相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和距離相關(guān)分析。小結(jié)簡單相關(guān)分析包括定距變量的相關(guān)分析和定序變量的相關(guān)分析。前者通過計算定距變量間的相關(guān)系數(shù)來判斷兩個或兩個以上定距變量之間的相關(guān)程度。后者則采用非參數(shù)檢驗的方法利用等級相關(guān)系數(shù)來衡量定序變量之間的相關(guān)程度；偏相關(guān)分析是指在排除了第三者影響的前提下，衡量兩個變量之間的相關(guān)程度，當然第三者與這兩個變量之間要有一定的聯(lián)系；距離相關(guān)分析是對觀測變量之間差