弧長(zhǎng)和扇形的面積(人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)課件)

24.4弧長(zhǎng)和扇形的面積人教版數(shù)學(xué)（初中）（九年級(jí)上）第二十四章圓前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式。2.靈活運(yùn)用弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。（1）半徑為r的圓,周長(zhǎng)是多少？（3）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的?。浚?）n°的圓心角所對(duì)的??？oBAn°rC=2πr360°

思考制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(結(jié)果取整數(shù))ABCDOR=900mm700mm700mm100°【解題思路】展直長(zhǎng)度L=AC+BD+弧AB，已知圓心角和半徑即可以求出弧AB的長(zhǎng)?；￠L(zhǎng)公式的應(yīng)用概念：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形。oBAoBAn°rO’B’A’針對(duì)這兩個(gè)扇形，嘗試猜想它的面積和什么有關(guān)？扇形的有關(guān)概念（1）半徑為r的圓,面積是多少？（3）1°圓心角所對(duì)的扇形的面積？（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？（4）n°的圓心角所對(duì)的扇形的面積？oBAn°r

360°

思考

用弧長(zhǎng)表示扇形面積如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）【解題思路】S水=S扇形-S三角形ABCD

練一練圓錐概念：由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體。母線概念：連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周任意一點(diǎn)的線段。母線問(wèn)題：1.嘗試用廢紙制作一個(gè)圓錐。2.圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？3.底面半徑和展開的扇形弧長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎？4.如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？4.如何計(jì)算圓錐的全面積？扇形

扇形的弧長(zhǎng)與底面圓的周長(zhǎng)相等，即扇形的弧長(zhǎng)2πr。

圓錐的相關(guān)知識(shí)蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12m2,高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(π取3.142，結(jié)果取整數(shù)).【解題關(guān)鍵】將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型3.2h1h2rrl

練一練

隨堂測(cè)試2．用一個(gè)半徑為15、圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是(

)A．5 B．10 C．5πD．10π

隨堂測(cè)試3．如圖是底面半徑為3cm，母線為6cm的圓錐，則它側(cè)面展開圖的圓心角等于（

）A．60° B．90° C．150° D．180°

隨堂測(cè)試

【詳解】