廣東省江門市文海中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省江門市文海中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓的圓心坐標(biāo)與半徑分別是(

)A.(-1,3),

B.(1,-3)，C.(1,-3),

D.(1,-3),參考答案：D2.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（

）A．（2，2）

B．（2，1）

C．（3，2） D．（2，0）參考答案：A略3.已知sin(+α)=，則sin(-α)值為

（

）A.

B.—

C.

D.—

參考答案：C略4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的（）A．外接球的半徑為B．表面積為C．體積為D．外接球的表面積為4π參考答案：B5.存在函數(shù)f（x）滿足對(duì)于任意x∈R都有（）A．f（|x|）=x+1 B．f（x2）=2x+1 C．f（|x|）=x2+2 D．f（）=3x+2參考答案：C【考點(diǎn)】特稱命題．【分析】在A、B中，分別取x=±1，由函數(shù)性質(zhì)能排除選項(xiàng)A和B；對(duì)于D，x＜0，無(wú)意義排除D．【解答】解：對(duì)于A，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=2，x=﹣1時(shí)，f（1）=0，不符合題意；對(duì)于B，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=3，x=﹣1時(shí)，f（1）=﹣1，不符合題意；對(duì)于D，x＜0，無(wú)意義，不符合題意．故選：C．6.設(shè)向量足，，，則與的夾角為A.

B.

C.

D.參考答案：D向量滿足，，可得，所以，可求得，所以，因?yàn)橄蛄繆A角的取值范圍是，所以.

7.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（） A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換． 【分析】由周期函數(shù)的周期計(jì)算公式：，算得ω=2．接下來(lái)將f（x）的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成與g（x）同名的三角函數(shù)，再觀察左右平移的長(zhǎng)度即可． 【解答】解：由題知ω=2， 所以， 故選擇A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)定位：本小題考查誘導(dǎo)公式，函數(shù)圖象的變換，基礎(chǔ)題． 8.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（

）（A）

（B）

（C）1

（D）參考答案：B9.在下列四個(gè)正方體中，能得出異面直線AB⊥CD的是(

)

參考答案：A10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)的判定.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______________．參考答案：略12.關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①其圖象關(guān)于軸對(duì)稱；ks5u②當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；③的最小值是；④在區(qū)間、上是增函數(shù)；⑤無(wú)最大值，也無(wú)最小值．其中正確的序號(hào)是

．參考答案：①③④略13.函數(shù)在區(qū)間[-3，0]上的值域?yàn)?/p>

參考答案：[-4，0]略14.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是、、，若，，∠C＝30o；則△ABC的面積是

參考答案：略15.設(shè)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是________.參考答案：（0，1.5]略16.（5分）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（1））=

．參考答案：﹣6考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)題意和解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1））的值．解答： 由題意得，函數(shù)f（x）=，則f（1）=1﹣4=﹣3，所以f（f（1））=f（﹣3）=﹣6，故答案為：﹣6．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求分段函數(shù)多層的函數(shù)值，一般從內(nèi)到外依次求函數(shù)值，注意自變量對(duì)應(yīng)的范圍，代入對(duì)應(yīng)的解析式．17.已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為，則的大小關(guān)系是

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.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（10分）求值：參考答案：819.兩個(gè)非零向量、不共線．（1）若=+，=2+8，=3（﹣），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；（2）求實(shí)數(shù)k使k+與2+k共線．參考答案：【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】（1）由=++=6，即可A、B、D三點(diǎn)共線．（2）由于k+與2+k共線．存在實(shí)數(shù)λ使得k+=λ（2+k）．利用向量基本定理即可得出．【解答】（1）證明∵=++=++==6，∴A、B、D三點(diǎn)共線．（2）解：∵k+與2+k共線．∴存在實(shí)數(shù)λ使得k+=λ（2+k）．∴（k﹣2λ）+（1﹣λk）=，∴，解得k=±．∴k=±．20.某公司經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每件4百元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）：x（百元）56.578.59y（件）128721

（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；（2）借助回歸直線方程請(qǐng)你預(yù)測(cè)，銷售單價(jià)為多少百元時(shí)，日利潤(rùn)最大？（附相關(guān)公式：，）參考答案：（1）；（2）銷售單價(jià)為百元（精確到個(gè)位數(shù)）時(shí)，日利潤(rùn)最大.試題分析：（1）根據(jù)已知中的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法，可得，之間的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中回歸方程，求出日銷售量，進(jìn)而求出日利潤(rùn)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案.試題解析：（1）因?yàn)椋?，所以，，，于是得到關(guān)于的回歸直線方程.（2）銷售價(jià)為時(shí)的利潤(rùn)為，當(dāng)時(shí)，日利潤(rùn)最大.考點(diǎn)：線性回歸方程.【方法點(diǎn)晴】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相關(guān)系數(shù)，回歸方程，熟練掌握最小二乘法的計(jì)算步驟，是解答的關(guān)鍵；線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析，來(lái)確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法之一，運(yùn)用十分廣泛．分析按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析．如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析．21.（本小題滿分12分）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批電腦，在購(gòu)買前進(jìn)行的市場(chǎng)調(diào)查顯示：在相同品牌、質(zhì)量與售后服務(wù)的條件下，甲、乙兩公司的報(bào)價(jià)都是每臺(tái)6000元。甲公司的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10臺(tái)以上的，從第11臺(tái)開始按報(bào)價(jià)的七折計(jì)算，乙公司的優(yōu)惠條件是均按八五折計(jì)算。（1）分別寫出在兩公司購(gòu)買電腦的總費(fèi)用y甲、y乙與購(gòu)買臺(tái)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)購(gòu)買的臺(tái)數(shù)，你認(rèn)為學(xué)校應(yīng)選擇哪家公司更合算？說(shuō)明理由。參考答案：解：y乙=5100x（）………6分（2）當(dāng)x≤10時(shí)，顯然y甲＞y乙；

當(dāng)x＞10時(shí)，令y甲＞y乙，即4200x＋180