2018屆數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題二函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)第3講不等式、線性規(guī)劃復(fù)習(xí)指導(dǎo)課后強(qiáng)化訓(xùn)練

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGEPAGE22學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精專(zhuān)題二第三講A組1．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f(x）≥log2（x＋1）的解集是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134242)(C）A．｛x|－1＜x≤0｝ B．｛x｜－1≤x≤1｝C．｛x｜－1＜x≤1｝ D．｛x｜－1＜x≤2｝［解析]如圖所示，把函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移一個(gè)單位得到y(tǒng)＝log2(x＋1)的圖象,x＝1時(shí)兩圖象相交,不等式的解為－1〈x≤1，故選C．2．(文)設(shè)x∈R，則“|x－2｜＜1”是“x2＋x－2＞0”的eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134243）(A)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件[解析］｜x－2｜<1?－1<x－2<1?1〈x〈3,x2＋x－2>0?x〈－2或x>1，所以“|x－2|〈1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要條件，故選A．(理）已知a、b∈R，下列四個(gè)條件中，使a〉b成立的必要而不充分的條件是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134244)（A）A．a(chǎn)>b－1 B．a(chǎn)>b＋1C．｜a|〉｜b｜ D．2a>2[解析］∵a〉b，b〉b－1，∴a〉b－1，但當(dāng)a〉b－1時(shí)，a>b未必成立，故選A．［點(diǎn)評(píng)]a〉b＋1是a>b的充分不必要條件，2a>2b是a>b的充要條件;｜a｜〉｜b｜是a〉b3．（文)已知a>0，b〉0，且2a＋b＝4，則eq\f（1，ab)的最小值為eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134245)(C）A．eq\f(1，4) B．4C．eq\f(1,2) D．2[解析]∵a>0,b〉0,∴4＝2a＋b≥2eq\r（2ab），∴ab≤2，∴eq\f（1，ab）≥eq\f（1，2），等號(hào)在a＝1，b＝2時(shí)成立．（理)若直線2ax＋by－2＝0(a、b∈R)平分圓x2＋y2－2x－4y－6＝0，則eq\f(2,a）＋eq\f（1，b)的最小值是eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134246）（D）A．1 B．5C．4eq\r（2） D．3＋2eq\r(2)［解析］直線平分圓，則必過(guò)圓心．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1）2＋（y－2）2＝11．∴圓心C（1,2）在直線上?2a＋2b－2＝0?a＋b∴eq\f（2,a）＋eq\f（1，b)＝(eq\f(2，a）＋eq\f(1，b)）（a＋b)＝2＋eq\f（2b，a）＋eq\f（a，b）＋1＝3＋eq\f(2b,a）＋eq\f（a,b）≥3＋2eq\r(2）,故選D．4．（2017·長(zhǎng)春一模）已知一元二次不等式f（x）〈0的解集為{x｜x〈－1或x>eq\f(1，3）}，則f(ex)〉0的解集為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134247)(D）A．{x|x〈－1或x〉－ln3｝ B．{x｜－1<x或x〉－ln3｝C．{x｜x〉－ln3} D．｛x|x<－ln3｝[解析]f（x）>0的解集為{x｜－1<x<eq\f（1,3)}，則由f(ex)>0得－1<ex<eq\f(1,3)，解得x〈－ln3,即f（ex）>0的解集為{x|x〈－ln3}．5．（2016·山東卷,4)若變量x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x＋y≤2,,2x－3y≤9，,x≥0,））則x2＋y2的最大值是eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134248）(C）A．4 B．9C．10 D．12［解析］作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，設(shè)P（x，y）為平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，則x2＋y2表示|OP|2.顯然，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，|OP｜2取得最大值．由eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x＋y＝2,2x－3y＝9）)，解得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x＝3,y＝－1）），故A(3，－1）．所以x2＋y2的最大值為32＋(－1)2＝10。故選C．6．（文)若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥0，，x－y≥0，，2x－y－2≥0，))則w＝eq\f(y－1，x＋1）的取值范圍是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134249)(D)A．［－1,eq\f（1,3)］ B．［－eq\f(1,2)，eq\f（1，3)]C．［－eq\f(1，2),＋∞) D．［－eq\f(1，2），1）［解析]作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示．據(jù)題意，即求點(diǎn)M（x，y)與點(diǎn)P(－1,1)連線斜率的取值范圍．由圖可知wmin＝eq\f（1－0,－1－1)＝－eq\f（1,2)，wmax〈1,∴w∈[－eq\f(1，2),1)．(理）（2017·貴陽(yáng)市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè))已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（－1,2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（x＋y≥2,x≤1,y≤2）)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則eq\o(OA，\s\up6(→))·eq\o(OM，\s\up6(→））的取值范圍是eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134250)(D）A．［－1，0] B．［0,1]C．［1，3] D．［1，4］[解析］本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．作出點(diǎn)M(x，y)滿足的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示,易知當(dāng)點(diǎn)M為點(diǎn)C(0，2)時(shí)，eq\o（OA，\s\up6(→））·eq\o(OM，\s\up6(→))取得最大值，即為（－1）×0＋2×2＝4，當(dāng)點(diǎn)M為點(diǎn)B（1,1)時(shí)，eq\o（OA，\s\up6（→））·eq\o(OM，\s\up6（→）)取得最小值，即為（－1)×1＋2×1＝1，所以eq\o（OA,\s\up6（→))·eq\o(OM，\s\up6(→))的取值范圍為［1，4]，故選D．7．(2017·石家莊質(zhì)檢）函數(shù)f（x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（2x，x∈［0,1，,4－2x，x∈[1，2］，）)若f（x0)≤eq\f(3，2），則x0的取值范圍是eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134251)（C)A．（log2eq\f（3，2)，eq\f（5，4)) B．（0,log2eq\f(3,2)]∪[eq\f(5,4）,＋∞）C．［0，log2eq\f(3，2）］∪［eq\f(5，4)，2] D．(log2eq\f（3，2）,1）∪［eq\f(5,4）,2]［解析]①當(dāng)0≤x0<1時(shí)，2x0≤eq\f(3，2)，x0≤log2eq\f(3,2)，∴0≤x0≤log2eq\f（3，2)．②當(dāng)1≤x0≤2時(shí)，4－2x0≤eq\f（3，2）,x0≥eq\f（5，4），∴eq\f（5，4)≤x0≤2，故選C．8．(2015·陜西高考)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種新產(chǎn)品均需用A,B兩種原料．已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134252)(D）甲乙原料限額A(噸)3212B（噸)128A．12萬(wàn)元 B．16萬(wàn)元C．17萬(wàn)元 D．18萬(wàn)元［解析]設(shè)企業(yè)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，每天獲得的利潤(rùn)為z萬(wàn)元，則有z＝3x＋4y，由題意得x,y滿足:eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（3x＋2y≤12，,x＋2y≤8,，x≥0，,y≥0,)）不等式組表示的可行域是以O(shè)（0,0）,A(4，0），B(2,3），C（0，4）為頂點(diǎn)的四邊形及其內(nèi)部．根據(jù)線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí),知當(dāng)直線3x＋4y－z＝0過(guò)點(diǎn)B（2，3）時(shí)，z取最大值18，故該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為18萬(wàn)元．9．已知函數(shù)f（x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0,＋∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）＋f(logeq\f(1,2)a）≤2f（1），則a的取值范圍是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134253）(C）A．[1,2］ B．（0，eq\f(1，2)]C．[eq\f(1，2），2] D．（0，2］［解析]因?yàn)閘ogeq\f（1，2）a＝－log2a，所以f（log2a）＋f(logeq\f（1,2）a)＝f(log2a)＋f(－log2a)＝2f(log2a)，原不等式變?yōu)?f(log2a)≤2f（1)，即f(log2a）≤f(1)，又因?yàn)閒(x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在［0，＋∞)上遞增，所以｜log2a|≤1,即－1≤log2a≤1，解得eq\f(1，2）10．已知a〉0，x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x≥1，，x＋y≤3,，y≥ax－3,))若z＝2x＋y的最小值為1，則a＝eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134254）（B)A．eq\f(1,4） B．eq\f（1，2）C．1 D．2[解析]畫(huà)出可行域，如圖所示，由eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x＝1，，y＝ax－3，)）得A(1，－2a），則直線y＝z－2x過(guò)點(diǎn)A（1，－2a）時(shí)，z＝2x＋y取最小值1，故2×1－2a＝1，解得a＝eq\f(1,2)．11．(2017·蘭州雙基過(guò)關(guān)）已知AC，BD為圓O：x2＋y2＝4的兩條互相垂直的弦，且垂足為M(1，eq\r(2)),則四邊形ABCD面積的最大值為eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134255）（A）A．5 B．10C．15 D．20［解析]如圖，作OP⊥AC于P，OQ⊥BD于Q,則OP2＋OQ2＝OM2＝3，∴AC2＋BD2＝4(4－OP2）＋4(4－OQ2）＝20。又AC2＋BD2≥2AC·BD，則AC·BD∴S四邊形ABCD＝eq\f（1，2)AC·BD≤eq\f(1,2)×10＝5，當(dāng)且僅當(dāng)AC＝BD＝eq\r(10）時(shí)等號(hào)成立．12．(2017·山東菏澤一模）已知直線ax＋by＋c－1＝0（b，c〉0）經(jīng)過(guò)圓x2＋y2－2y－5＝0的圓心，則eq\f(4，b)＋eq\f（1，c）的最小值是eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134256)(A)A．9 B．8C．4 D．2[解析]圓x2＋y2－2y－5＝0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得x2＋（y－1）2＝6，所以圓心為C(0，1)．因?yàn)橹本€ax＋by＋c－1＝0經(jīng)過(guò)圓心C,所以a×0＋b×1＋c－1＝0，即b＋c＝1．因此eq\f(4,b)＋eq\f(1，c)＝(b＋c)（eq\f(4，b）＋eq\f(1,c））＝eq\f(4c,b)＋eq\f（b，c)＋5．因?yàn)閎，c〉0，所以eq\f（4c,b）＋eq\f（b，c）≥2eq\r（\f（4c，b）·\f（b，c））＝4．當(dāng)且僅當(dāng)eq\f(4c,b)＝eq\f(b,c)時(shí)等號(hào)成立．由此可得b＝2c，且b＋c＝1，即b＝eq\f(2,3）,c＝eq\f(1,3）時(shí)，eq\f(4，b)＋eq\f(1，c）取得最小值9．13．已知f（x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2－4x。那么，不等式f(x＋2)<5的解集是__(－7，3)__.eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134257)［解析]∵f(x）是偶函數(shù)，∴f（x)＝f(|x|）．又x≥0時(shí),f（x)＝x2－4x，∴不等式f（x＋2)<5?f(｜x＋2|)<5?|x＋2|2－4|x＋2|〈5?(|x＋2|－5）·（｜x＋2｜＋1）<0?|x＋2｜－5〈0?|x＋2｜<5?－5<x＋2〈5?－7<x〈3．故解集為（－7，3)．14．(2017·遼寧五校聯(lián)考）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(3x－y－6≤0，，x－y＋2≥0,，x≥0,,y≥0，））若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by（a>0,b>0)的最大值為10，則a2＋b2的最小值為_(kāi)_eq\f（25,13)__。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134258）［解析］因?yàn)閍>0,b>0，所以由可行域得,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by過(guò)點(diǎn)(4,6)時(shí)取最大值，則4a＋6b＝10.a2＋b2的幾何意義是直線4a＋6b＝10上任意一點(diǎn)到點(diǎn)（0，0)的距離的平方，那么最小值是點(diǎn)(0,0)到直線4a＋6b＝10距離的平方，即a2＋b2的最小值是eq\f（25,13)．15．（2017·遼寧沈陽(yáng)質(zhì)檢)若直線l:eq\f（x,a）＋eq\f(y，b）＝1(a〉0，b>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值是__3＋2eq\r(2）__。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134259)［解析]直線l在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b,求直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值即求a＋b的最小值．由直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）得eq\f（1,a)＋eq\f(2，b）＝1.于是a＋b＝（a＋b)×1＝(a＋b)×(eq\f（1,a）＋eq\f（2，b））＝3＋eq\f（b，a)＋eq\f(2a，b），因?yàn)閑q\f(b,a)＋eq\f(2a,b)≥2eq\r（\f（b，a)×\f(2a，b)）＝2eq\r（2)（當(dāng)且僅當(dāng)eq\f(b,a)＝eq\f(2a,b)時(shí)取等號(hào)），所以a＋b≥3＋2eq\r（2）．16．（2017·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(－x2＋x,x≤1，,log\f（1,3）x，x>1，)）若對(duì)任意的x∈R,不等式f（x)≤m2－eq\f(3，4)m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__（－∞，－eq\f（1，4））∪[1,＋∞）__.eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134260）[解析］對(duì)于函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（－x2＋x,x≤1，，log\f(1，3)x，x>1，）)當(dāng)x≤1時(shí)，f(x）＝－(x－eq\f(1,2)）2＋eq\f(1,4）≤eq\f（1，4)；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)＝logeq\f(1，3)x〈0．則函數(shù)f（x)的最大值為eq\f（1,4）．則要使不等式f（x)≤m2－eq\f（3,4)m恒成立，則m2－eq\f(3,4)m≥eq\f(1，4）恒成立，即m≤－eq\f（1，4)或m≥1．B組1．不等式ax2＋bx＋2〉0的解集是（－eq\f(1，2），eq\f(1,3）），則a＋b的值是eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134261）（D）A．10 B．－10C．14 D．－14［解析］由題意知ax2＋bx＋2＝0的兩個(gè)根為－eq\f（1,2)，eq\f(1，3)，所以－eq\f（1,2)＋eq\f(1，3）＝－eq\f(b,a)，－eq\f(1,2）×eq\f（1,3)＝eq\f（2,a），所以a＝－12，b＝－2,所以a＋b＝－14．2．(2017·北京卷，4）若x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x≤3，，x＋y≥2，,y≤x，））則x＋2y的最大值為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134262）（D）A．1 B．3C．5 D．9［解析]作出可行域如圖中陰影部分所示．設(shè)z＝x＋2y，則y＝－eq\f(1，2）x＋eq\f(1,2)z．作出直線l0：y＝－eq\f(1，2)x，并平移該直線,可知當(dāng)直線y＝－eq\f（1,2)x＋eq\f(1，2）z過(guò)點(diǎn)C時(shí)，z取得最大值．由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3,，y＝x,)）得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3,,y＝3，））故C（3，3）．∴zmax＝3＋2×3＝9．故選D．3．(2015·山東卷）已知x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x－y≥0，,x＋y≤2,，y≥0。))若z＝ax＋y的最大值為4，則a＝eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134263)（B)A．3 B．2C．－2 D．－3[解析］由約束條件可畫(huà)可行域如圖，解得A（2,0）,B（1，1)．若過(guò)點(diǎn)A(2，0)時(shí)取最大值4，則a＝2,驗(yàn)證符合條件；若過(guò)點(diǎn)B（1，1)時(shí)取最大值4,則a＝3，而若a＝3，則z＝3x＋y最大值為6(此時(shí)A（2，0）是最大值點(diǎn))，不符合題意.(也可直接代入排除)4．（2017·浙江卷,4）若x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x≥0，,x＋y－3≥0，,x－2y≤0,））則z＝x＋2y的取值范圍是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134264）（D）A．［0,6］ B．［0,4]C．[6,＋∞） D．[4，＋∞）[解析］作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示．由題意可知，當(dāng)直線y＝－eq\f(1，2）x＋eq\f（z,2）過(guò)點(diǎn)A（2,1）時(shí)，z取得最小值，即zmin＝2＋2×1＝4，所以z＝x＋2y的取值范圍是[4，＋∞）．故選D．5．（文)若a〉b>0，c<d<0，則一定有eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134265)(D）A．eq\f（a，c)>eq\f（b，d) B．eq\f(a,c）<eq\f（b，d）C．eq\f（a,d)>eq\f（b，c) D．eq\f(a,d)<eq\f(b,c)［解析］因?yàn)閏<d〈0，所以－c<－d>0,即得eq\f(1，－d）>eq\f(1，－c)〉0，又a〉b〉0，得eq\f(a,－d）〉eq\f（b，－c），從而有eq\f(a，d）〈eq\f（b,c)．(理）（2017·德州模擬)若a＝eq\f（ln2,2)，b＝eq\f(ln3，3）,c＝eq\f(ln5，5),則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134266)(C)A．a(chǎn)<b〈c B．c〈b〈aC．c〈a〈b D．b〈a<c［解析］易知a，b，c均為正數(shù)，eq\f（b，a)＝eq\f（2ln3，3ln2）＝eq\f（ln9，ln8)＝log89〉1，所以b>a，eq\f(a,c)＝eq\f（5ln2,2ln5）＝eq\f(ln32，ln25)＝log2532>1,所以a>c，故b〉a>c．6．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an｝滿足：a7＝a6＋2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得eq\r（aman）＝4a1,則eq\f（1,m)＋eq\f(4,n）的最小值為eq\x（導(dǎo)學(xué)號(hào)52134267)(A)A．eq\f(3,2) B．eq\f（5，3）C．eq\f(25，6) D．不存在[解析]由an〉0，a7＝a6＋2a5,設(shè)｛an}的公比為q則a6q＝a6＋eq\f（2a6,q)，所以q2－q－2＝0．因?yàn)閝>0，所以q＝2，因?yàn)閑q\r(aman)＝4a1，所以aeq\o\al（2，1）·qm＋n－2＝16aeq\o\al(2，1)，所以m＋n－2＝4，所以m＋n＝6，所以eq\f(1,m）＋eq\f（4,n)＝eq\f（1,6)(m＋n）(eq\f(1,m）＋eq\f(4,n））＝eq\f(1，6）(5＋eq\f（n，m)＋eq\f（4m，n））≥eq\f(1,6)(5＋2eq\r（\f(n，m)·\f(4m，n)））＝eq\f(3,2)，等號(hào)在eq\f(n,m)＝eq\f（4m，n)，即n＝2m＝4時(shí)成立．7．若變量x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x－2y＋1≤0，，2x－y≥0，，x≤1，))則點(diǎn)P（2x－y，x＋y）表示區(qū)域的面積為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134268)(D）A．eq\f（3,4） B．eq\f(4，3)C．eq\f（1,2) D．1［解析]令2x－y＝a，x＋y＝b，解得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＝\f(a＋b，3）,,y＝\f(2b－a,3)，)）代入x，y的關(guān)系式得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a－b＋1≤0，,a≥0，，a＋b－3≤0,))畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域如圖．易得陰影區(qū)域面積S＝eq\f（1，2)×2×1＝1．8．(2017·天津二模）已知函數(shù)f（x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（2，x>1,x－12＋2,x≤1，)）則不等式f(1－x2)〉f(2x)的解集是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134269）（D)A．｛x|－1<x〈－1＋eq\r(2）｝ B．{x|x<－1或x>－1＋eq\r(2）}C．{x|－1－eq\r(2)<x〈1} D．{x|x<－1－eq\r(2)或x〉eq\r(2）－1}[解析］由f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2，x〉1,x－12＋2，x≤1,)）可得當(dāng)x≤1時(shí),函數(shù)f（x)為減函數(shù)，則由f（1－x2）>f(2x）可得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（1－x2〈2x，，2x≤1，)）或eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(1－x2〈1,,2x>1，）)解得x〈－1－eq\r(2)或eq\r(2）－1〈x≤eq\f（1,2）或x〉eq\f(1，2)，所以不等式f（1－x2）>f(2x）解集是{x|x〈－1－eq\r（2）或x>eq\r（2)－1｝．9．已知一元二次不等式f（x）<0的解集為｛x｜x<－1或x〉eq\f(1，2）}，則f(10x)〉0的解集為_(kāi)_｛x｜x〈－lg_2}__。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134270）[解析]由題意知,一元二次不等式f(x)<0的解集為{x｜x<－1或x〉eq\f(1,2)｝，因?yàn)閒(10x)>0,所以－1<10x<eq\f(1，2），即x<lgeq\f(1,2)＝－lg2．10．設(shè)f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋a，x≤0，，x＋\f（1,x)，x〉0。))若f(0）是f(x)的最小值，則a的取值范圍為_(kāi)_（－∞，2］__。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134271)[解題提示]根據(jù)分段函數(shù)的定義找出f（0)的表達(dá)形式，再利用f（0）是f(x)的最小值，求出a的取值范圍．[解析]當(dāng)x>0時(shí),f(x)＝x＋eq\f（1,x)≥2，若f（0)是f（x）的最小值，則f（0)＝a≤2．11．已知f（x)是定義在［－1，1]上的奇函數(shù)且f（1）＝2，當(dāng)x1、x2∈［－1,1］，且x1＋x2≠0時(shí)，有eq\f(fx1＋fx2，x1＋x2)>0，若f(x)≥m2－2am－5對(duì)所有x∈［－1，1］、a∈[－1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__［－1，1］__.eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)52134272)[解析]∵f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù),∴當(dāng)x1、x2∈［－1，1]且x1＋x2≠0時(shí),eq\f(fx1＋fx2,x1＋x2）>0等價(jià)于eq\f（fx1－f－x2，x1－－x2)>0，∴f(x）在［－1，1］上單調(diào)遞增．∵f(1）＝2，∴f(x）min＝f(－1)＝－f(1)＝－2．要使f（x）≥m2－2am－5對(duì)所有x∈[－1，1］，a∈[－1，1］恒成立，即－2≥m2－2am－5對(duì)所有a∈[－1，1]恒成立,∴m2－2am－3≤0,設(shè)g(a)＝m