初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)2．6有理數(shù)的乘法與除法“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

§有理數(shù)的乘法與除法(1)一、創(chuàng)設(shè)情境做一做在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降的問題．請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)．回答下列問題：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．二、活動(dòng)與探究1、我們用有理數(shù)的運(yùn)算來研究上面的問題．我們把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)；幾天后記為正，幾天前記為負(fù)．（1）按上面的規(guī)定，水位上升4cm記作，3天后記作”，3天后的水位變化是×我們已經(jīng)知道，3天后的水位比今天高12cm，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．類似地，3天前的水位變化是（＋4）×（－3） 而3天前的水位比今天低12cm．即（＋4）×（－3）＝－12，（2）如果水位下降4cm記作“－4”，3天后記作“＋3”，那么3天后的水位變化是（－4）×（＋3）．我們已經(jīng)知道，3天后的水位比今天低12cm，所以（－4）×（＋3）＝－12．類似地，3天前的水位變化是（－4）×（－3）3天前的水位比今天高12cm．即（－4）×（－3）＝＋12．2、試一試仿照上面的過程，試寫出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位變化的數(shù)學(xué)式子．（+4）×（+3）＝______；（-4）×（-3）＝_______（+4）×（+2）＝______；（-4）×（-2）＝_______（+4）×（+1）＝______；（-4）×（-1）＝_______（+4）×0＝______；（-4）×0＝_______（+4）×（-1）＝______；（-4）×（+1）＝_______（+4）×（-2）＝______；（-4）×（+2）＝_______（+4）×（-3）＝______；（-4）×（+3）＝_______3、探究歸納歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得________，異號(hào)得________，________任何數(shù)與0相乘，積仍為________三、例題講解：例1、計(jì)算：；；．（4）（+）×（-8）（5）2×（-1）×（-）×（-）；練一練：1．計(jì)算：2．計(jì)算：（1）（+4）×（-5）；（2）（-2）×（-）；（3）0×（）；（4）（）×（+）；（5）（-36）（-25）；(6)5×(?；（5）3×（-5）×（-7）×4（6）15×（-7）×（-3）（7）（-1）×3（-）×（-1）；（8）—5×8×（—7）×（—）有理數(shù)的乘法與除法（2）一、創(chuàng)設(shè)情境請(qǐng)同學(xué)們回顧小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律和分配律，猜想這些運(yùn)算律對(duì)于有理數(shù)是否同樣適用？二、探究歸納1．試一試：（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列△和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：△×○=；○×△=（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列△、○和□內(nèi)，并且比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果：（△×○）×□=；△×（○×□）=；（3）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列△、○和□內(nèi)，并且比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果：（○＋□）×△=；○×△＋□×△=；事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律和分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用．2．概括：對(duì)于交換律、結(jié)合律和分配律不僅要會(huì)用文字表示，也要會(huì)用字母表示：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：實(shí)踐應(yīng)用例1計(jì)算：．例2計(jì)算：結(jié)論：例3、計(jì)算：三、課堂練習(xí)：1、說出下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）-3；（2）-；（3）（4）2、計(jì)算：（1）8×（-2）×（-5）（2）（-5）×10×（-2）（3）（-4）×（）×；（4）（-）××（-2）×（-8）；（5）、（-+--）×（-20）；（6）、-×（）；有理數(shù)的乘法與除法（3）一、創(chuàng)設(shè)情境某地某周每天上午8時(shí)的氣溫記錄如下：這周每天上午8時(shí)的平均氣溫為：[(－3)＋(－3)＋(－2)＋(－3)＋0＋(－2)＋(－1)]÷7，即(－14)÷7，如何計(jì)算(－14)÷7？二、新知探索你怎樣計(jì)算上述結(jié)果？有幾種方法？有理數(shù)除法法則：三、新知應(yīng)用例題：計(jì)算（1）36÷（-9）（2）（-48）÷（-6）（3）（4）（-32）÷4×（-8）（5）17×(-6)÷(-5)（6）課堂練習(xí)：計(jì)算：（1）1÷（-5）；（2）0÷（-）；（3）（-91）÷13；（4）（-63）÷（-9）；（5）（-）÷（-）；