初中數(shù)學浙教版九年級下冊第1章解直角三角形 公開課比賽一等獎

第1章解直角三角形單元測試班級姓名學號一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）1.的值等于（）A． B． C． D．12.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，則tanA的值是（）A．B．C．D．４3.已知為銳角，且，則等于()A．B．C．D．4.已知直角三角形中，斜邊的長為，，則直角邊的長是（）A． B． C． D．5.在中，，，，則（）A． B． C． D．6.如圖，小雅家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點A處）位于她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）A．250m.B．250.3m.C．500.33m.D．m.7.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是（）68CEABD（第7題）第6題A．68CEABD（第7題）第6題8.因為，，所以；因為，，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（）（第10題）（圖1）（圖2）ABCA． B． C．（第10題）（圖1）（圖2）ABC二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）°-tan60°=;10.如圖是一張△紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形（圖2），那么在△中，的值是；11.林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示．現(xiàn)已知米，則這棵大樹的直徑約為_________米；（結(jié)果精確到0.1米）12.在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為；13.如圖，梯形是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），，，，攔水壩的橫斷面的面積是（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，）三、解答題（共48分）14.(8分)在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a=，b=，解這個三角形． EDCBA15.（8分）如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為，已知測角儀器的高CD=米，求旗桿AB的高．(精確到米)（供選用的數(shù)據(jù)：， EDCBACAB16.（10分）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，CABANMBFCED17.（10分）如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計圖，已知米，米，中間平臺寬度為2米，為平臺的兩根支柱，垂直于，垂足分別為，，．求和的水平距離．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）ANMBFCED18.（12分）為了加強視力保護意識，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表．在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學設(shè)計方案新穎，構(gòu)思巧妙．（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻和墻的夾角處，被測試人站立在對角線上，問：甲生的設(shè)計方案是否可行？請說明理由．（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到：測試線應(yīng)畫在距離墻米處．HH（圖1）（圖2）（圖3）（第18題）㎝ACF3mB5mD（3）丙生的方案：如圖3，HH（圖1）（圖2）（圖3）（第18題）㎝ACF3mB5mD（第19題）（附加題5分）19.如圖，正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為.（寫明理由）（第19題）參考答案9.,