初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形4．3探索三角形全等的條件 一等獎(jiǎng)

用“角邊角、角角邊”判定三角形全等基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中一定和△ABC全等的是()A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.乙2.如圖,某同學(xué)不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊,現(xiàn)在要到玻璃店配一塊與原來完全相同的玻璃,最省事的方法是()A.帶①和②去 B.只帶②去C.只帶③去 D.都帶去3.如圖,已知AD是△ABC的BC邊上的高,下列能使△ABD≌△ACD的條件是()A.∠BAD=∠CAD B.∠BAC=99°=AC D.∠B=45°4.如圖,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,還應(yīng)給出的條件可以是()A.∠E=∠B =BC=EF =CD5.下列條件中,能判定△ABC≌△DEF的是()=DE,BC=EF,∠A=∠EB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FD.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF6.根據(jù)圖中所給條件,能夠判定哪兩個(gè)三角形全等?()A.①和② B.②和④C.①和③ D.③和④7.如圖,AB∥CD,且AB=CD,則△ABE≌△CDE的根據(jù)是()A.只能用ASA B.只能用SSSC.只能用AAS D.用ASA或AAS8.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,OE=OF,則圖中全等的三角形有()對(duì) 對(duì) 對(duì) 對(duì)9.如圖,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)10.如圖,已知∠B=∠ACD,∠ACB=∠D=90°,AC是△ABC和△ACD的公共邊,所以就可以判定△ABC≌△ACD.你認(rèn)為這種說法正確嗎?如果不正確,請(qǐng)說明理由.提升訓(xùn)練11.如圖,在四邊形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE.試說明:△ABC與△DEC全等.12.如圖,已知∠CAB=∠DBA,∠CBD=∠DAC.試說明:BC=AD.13.如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于點(diǎn)M,BN⊥MN于點(diǎn)N.(1)試說明:MN=AM+BN.(2)如圖②,若過點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交,AM⊥MN于點(diǎn)M,BN⊥MN于點(diǎn)N(AM>BN),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?說明理由.14.我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”.如圖,四邊形ABCD是一個(gè)箏形,其中AB=CB,AD=CD.對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分別是E,F.試說明:OE=OF.參考答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.錯(cuò)解:正確.診斷:用“AAS”判定兩個(gè)三角形全等時(shí),這兩組角與一對(duì)邊不是僅僅“相等”就可以了,而必須是“對(duì)應(yīng)相等”,即兩個(gè)三角形中相等的邊和角必須有相同的順序.在△ABC中,AC是銳角∠B的對(duì)邊,而在△ACD中,AC卻是直角∠ADC的對(duì)邊,它們之間不存在“對(duì)應(yīng)相等”的關(guān)系.正解:不正確.理由:因?yàn)锳C雖然是△ABC和△ACD的公共邊,但不是對(duì)應(yīng)邊.11.解:如圖,因?yàn)椤螧CE=∠ACD=90°,所以∠3+∠4=∠4+∠5.所以∠3=∠5.在△ACD中,∠ACD=90°,所以∠2+∠D=90°.因?yàn)椤螧AE=∠1+∠2=90°,所以∠1=∠D.在△ABC和△DEC中,∠1=∠所以△ABC≌△DEC.12.解:因?yàn)椤螩AB=∠DBA,∠CBD=∠DAC,所以∠DAB=∠CBA.在△ADB與△BCA中∠所以△ADB≌△BCA(ASA).所以BC=AD.13.解:(1)因?yàn)椤螦CB=90°,所以∠ACM+∠BCN=90°.又因?yàn)锳M⊥MN,BN⊥MN,所以∠AMC=∠CNB=90°.所以∠BCN+∠CBN=90°.所以∠ACM=∠CBN.在△ACM和△CBN中,∠所以△ACM≌△CBN(AAS).所以MC=NB,MA=NC.因?yàn)镸N=MC+CN,所以MN=AM+BN.(2)(1)中的結(jié)論不成立,結(jié)論為MN=AM-BN.理由如下:同理可得△ACM≌△CBN(AAS),所以CM=BN,AM=CN.因?yàn)镸N=CN-CM,所以MN=AM-BN.14.解:因?yàn)樵凇鰽BD和△CBD中