初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第六章　反比例函數(shù)2　反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第六章反比例函數(shù)6．2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)專題訓(xùn)練題1．下列說法中不正確的是()A．函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過原點B．函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象位于第一、三象限C．函數(shù)y＝3x－1的圖象不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)．函數(shù)y＝－eq\f(3,x)的值隨x的值的增大而增大2．反比例函數(shù)y＝－eq\f(3,x)的圖象上有P1(x1，－2)，P2(x2，－3)兩點，則x1與x2的大小關(guān)系是()A．x1＞x2B．x1＝x2C．x1＜x2D．不確定3．若點A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y34．已知函數(shù)y＝eq\f(m,x)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數(shù)為()A．4B．3C．2D．15．在反比例函數(shù)y＝eq\f(2－k,x)的圖象的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的取值范圍是________．6．如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝eq\f(k2,x)相交于點A(1，2)，B(m，－1)兩點．(1)分別求直線和雙曲線的表達式；(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1<x2<0<x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系．7．如圖，點P在反比例函數(shù)y＝－eq\f(4,x)的圖象上，PB⊥y軸于點B，點A在x軸上，則△PAB的面積是()A．4B．2C．1D．88．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點M(－3，2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象交于A，B兩點，則四邊形MAOB的面積為____________．9．如圖，點A在雙曲線y＝eq\f(k,x)上，AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4，則雙曲線的表達式為________．10．在函數(shù)y＝eq\f(－a2－1,x)(a為常數(shù))的圖象上有三點(－3，y1)，(－1，y2)，(2，y3)，則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系為____________．11．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)圖象上的兩個點，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＞y2，那么一次函數(shù)y＝kx－k的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)上的三點，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是()A．x1·x2＜0B．x1·x3＜0C．x2·x3＜0D．x1＋x2＜013．如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1＝eq\f(k1,x)(x＞0)及y2＝eq\f(k2,x)(x＞0)的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1－k2＝________.14．已知反比例函數(shù)y1＝eq\f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點A(1，4)和點B(m，－2)．(1)求這兩個函數(shù)的表達式；(2)觀察圖象，當(dāng)x>0時，直接寫出y1>y2時自變量x的取值范圍；(3)如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1，4)，Q(m，n)在函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象上，當(dāng)m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C，交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積()A．減小B．增大C．先減小后增大D．先增大后減小16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，點C的坐標(biāo)為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D，M分別在邊AB，OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．答案：1---4DADC5.k<26.(1)∵y＝eq\f(k2,x)過點A(1，2)，∴k2＝2，∴y＝eq\f(2,x)，當(dāng)y＝－1時，m＝－2，∴y＝k1x＋b過點A(1，2)，B(－2，－1)，∴k1＝1，b＝1，∴y＝x＋1.(2)y2<y1<y3.7.B8.109.y＝－eq\f(8,x)10.y3<y1<y211.B12.A13.414.(1)∵點A(1，4)在y1＝eq\f(k,x)上，∴k＝4，y1＝eq\f(4,x)，∵點B在y1上，∴m＝－2.∴點B(－2，－2)，∵點A，B在y2＝ax＋b上，∴求得a＝2，b＝2，∴y2＝2x＋2，∴這兩個函數(shù)的表達式為y1＝eq\f(4,x)，y2＝2x＋2.(2)由圖象可知，當(dāng)0<x<1時，y1>y2.(3)∵點C與點A關(guān)于x軸對稱，∴C(1，－4)，過B點作BD⊥AC于點D，圖略，則D(1，－2)，∴△ABC的高為BD＝1－(－2)＝3，底AC＝8，∴S△ABC＝12.15.B16.(1)∵正方形OABC的頂點C(0，3)，∴OA＝AB＝BC＝OC＝3，∠OAB＝∠B＝∠BCO＝90°，∵AD＝2DB，∴AD＝eq\f(2,3)AB＝2，∴D(－3，2)．把D點坐標(biāo)代入y＝eq\f(m,x)，得m＝－6，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝－eq\f(6,x)，∵AM＝2MO，∴MO＝eq\f(1,3)OA＝1，即M(－1，0)，把點M與點D的坐標(biāo)代入y＝kx＋b中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝0，,－3k＋b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝－1，))則一次函數(shù)的表達式為y＝－x－1.(2)把y＝3代入y＝－eq\f(6,x)，得