初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第5章特殊平行四邊形5．3正方形 公開課比賽一等獎(jiǎng)

正方形一．選擇題1．正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是()A．四邊都相等B．對(duì)角線互相垂直平分C．對(duì)角線相等D．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角2．下列命題正確的是()A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形3.下列命題：①平行四邊形的對(duì)邊相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44.順次連接某個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)正方形，則原四邊形一定是（） A．正方形B．等腰梯形C．菱形 D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形5.如圖,所示，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則圖中等腰直角三角形有()A．4個(gè) B．6個(gè)C．8個(gè) D．10個(gè)6.如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（）A．14 B．15 C．16D．177.如圖3，正方形OABC的兩邊OA．OC分別在x軸．y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）第5題圖第5題圖第6題圖第7題圖①圖圖①圖②用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)時(shí)如圖①，測(cè)得，當(dāng)時(shí)如圖②，（）A.B.2C.D.二．填空題9．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個(gè)條件是_________________．10．如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是______________(只填一個(gè)條件即可，答案不唯一)．11．已知四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，若添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是_________________．12.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，其中錯(cuò)誤的選法是_____________．13.如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，再以所得四邊形四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，…依次作下去，圖中所作的第三個(gè)四邊形的周長(zhǎng)______；所作的第n個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為______．14.已知正方形ABCD的對(duì)角線AC=，則正方形ABCD的周長(zhǎng)為__________．三．解答題15．如圖所示，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，ED，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度數(shù)．16．如圖所示，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別在OD，OC上，且DE＝CF，連結(jié)DF，AE，AE的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)M.求證：AM⊥DF.17.如圖，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于點(diǎn)D，OF平分∠COB，CF⊥OF于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形CDOF是矩形；(2)當(dāng)∠AOC為多少度時(shí)，四邊形CDOF是正方形？并說明理由．18．如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；(2)若BD＝8cm，正方形8.A9.AC＝BD或AB⊥BC等10.略1