初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第5章一元一次方程5．3一元一次方程的解法(t)

5.3一元一次方程的解法(1)1．已知a＝－a，則實(shí)數(shù)a等于(A)A．0B．－1C．1D．不確定2．將方程－3x＋5＝2x－1移項(xiàng)，正確的是(D)A．3x－2x＝－1＋5B．－3x－2x＝5－1C．3x－2x＝－1－5D．－3x－2x＝－1－53．將方程2x－4(2x－3)＝6－2(x＋1)去括號(hào)，正確的是(D)A．2x－8x－12＝6－2x＋2B．2x－8x＋12＝6－2x＋1C．2x－8x＋3＝6－2x－2D．2x－8x＋12＝6－2x－24．小紅買了8個(gè)蓮蓬，付出50元，找回38元．設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為x元，則根據(jù)題意，列出方程為8x＝50－38．5．(1)方程x－eq\r(2)＝3x的解為x＝－eq\f(\r(2),2)．(2)若代數(shù)式3x＋2與－eq\f(1,3)互為倒數(shù)，則x＝－eq\f(5,3)．(3)當(dāng)x＝－2時(shí)，3x－7與－2x＋9互為相反數(shù)．6．已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，那么當(dāng)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(24,1－x5))＝18時(shí)，x＝__3__．7．當(dāng)k取何值時(shí)，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？【解】由方程4x－5＝1－2x可得4x＋2x＝1＋5.合并同類項(xiàng)，得6x＝6.兩邊同除以6，得x＝1.把x＝1代入方程8－2k＝2x＋2，得8－2k＝2×1＋2，解得k＝2.8．解下列方程：(1)eq\f(x,2)－3＝2x－4.【解】eq\f(x,2)－2x＝－4＋3，－eq\f(3,2)x＝－1，∴x＝eq\f(2,3).(2)－x＝－eq\f(2,5)x＋1.【解】－x＋eq\f(2,5)x＝1，－eq\f(3,5)x＝1，∴x＝－eq\f(5,3).(3)2(x－3)＋9(x－3)－4(x－3)＝0.【解】方法一：2x－6＋9x－27－4x＋12＝0，7x＝21，∴x＝3.方法二：7(x－3)＝0，x－3＝0，∴x＝3.(4)3－(x＋5)＝－2－3(2x＋1)．【解】3－x－5＝－2－6x－3，－x＋6x＝－2－3－3＋5，5x＝－3，∴x＝－eq\f(3,5).9．已知關(guān)于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝a－1，則a的值是(A)A．1B.eq\f(3,5)C.eq\f(1,5)D．－1【解】∵a－1是方程3x＋2a＝2的解，∴3(a－1)＋2a＝2，∴a＝1.10．已知a是整數(shù)，且0<a<10，當(dāng)a＝1或2或3或6時(shí)，方程1－eq\f(1,2)ax＝－5的解是偶數(shù)．【解】方程1－eq\f(1,2)ax＝－5的解為x＝eq\f(12,a).∵eq\f(12,a)是偶數(shù)，且0<a<10，a是整數(shù)，∴a＝1或2或3或6.11．解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.【解】移項(xiàng)，得|x－3|＝2x－3.∴x－3＝±(2x－3)，即x－3＝2x－3或x－3＝－(2x－3)．由x－3＝2x－3，解得x＝0.代入檢驗(yàn)可得x＝0不是原方程的解．由x－3＝－(2x－3)，解得x＝2.代入檢驗(yàn)可得x＝2是原方程的解．∴x＝2.12．已知1－(3m－5)2有最大值，求當(dāng)1－(3m－5)2取得最大值時(shí)方程5m－4＝3x＋2的解．【解】∵當(dāng)1－(3m－5)2有最大值時(shí)，3m－5＝0，∴m＝eq\f(5,3)，∴5×eq\f(5,3)－4＝3x＋2，3x＝eq\f(25,3)－4－2，3x＝eq\f(7,3)，∴x＝eq\f(7,9).13．若eq\f(3,4)x＋2與eq\f(1,4)x－3是一個(gè)正數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù)的值．【解】∵一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，∴eq\f(3,4)x＋2＋eq\f(1,4)x－3＝0.合并同類項(xiàng)，得x－1＝0.移項(xiàng)，得x＝1.∴這個(gè)數(shù)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)x＋2))eq\s\up12(2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)＋2))eq\s\up12(2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,4)))eq\s\up12(2)＝eq\f(121,16).14．規(guī)定“△”為一種新運(yùn)算，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，有a△b＝a－2b.如果6△(1－x)＝2△(－8)，求x的值．【解】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算可得6－2(1－x)＝2－2×(－8)．去括號(hào)，得6－2＋2x＝2＋16.移項(xiàng)，得2x＝2＋16－6＋2.合并同類項(xiàng)，得2x＝14.兩邊同乘eq\f(1,2)，得x＝7.15．已知k是不大于10的正整數(shù)，試找出一個(gè)k的值，使關(guān)于x的方程5x－6k＝eq\f(1,2)(x－5k－1)的解也是正整數(shù)，并求出此時(shí)方程的解．【解】去括號(hào)，得5x－6k＝eq\f(1,2)x－eq\f(5,2)k－eq\f(1,2).移項(xiàng)，得5x－eq\f(1,2)x＝6k－eq\f(5,2)k－eq\f(1,2).合并同類項(xiàng)，得eq\f(9,2)x＝eq\f(7,2)k－eq\f(1,2).兩邊同乘eq\f(2,9