初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)第3章投影與視圖

直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1直棱柱及其側(cè)面展開圖1．四棱柱的側(cè)面展開圖可能是()2．將直棱柱的側(cè)面展開，不可能得到()A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．圓3．如圖，直三棱柱的上下底面是直角三角形，請(qǐng)畫出該直三棱柱的側(cè)面展開圖，并根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求直三棱柱側(cè)面展開圖的面積．知識(shí)點(diǎn)2圓錐及其側(cè)面展開圖4．(湘西中考)下列圖形中，是圓錐側(cè)面展開圖的是()5．(襄陽(yáng)中考)用一個(gè)圓心角為120°，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()\f(1,2)B．1\f(3,2)D．26．(常德中考)一個(gè)圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為2cm，則該圓錐的側(cè)面積是____________cm2(結(jié)果保留π)．7．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐底面圓的半徑r＝2cm，扇形的圓心角θ＝120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為________cm.8．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為12cm，弧長(zhǎng)為12πcm的扇形，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積及高．02中檔題9．(荊門中考)若圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是()A．l＝2rB．l＝3rC．l＝rD．l＝eq\f(3,2)r10．(昆明中考)如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形OAB，且點(diǎn)A，B在圓周上，把它圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是____________cm.11．一個(gè)底面為正方形的直棱柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為12的正方形，則它的表面積為____________．12．將一個(gè)底面半徑為6cm，母線長(zhǎng)為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，求所得的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)．13．已知一個(gè)直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為5cm的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都是8cm，回答下列問題：(1)將這個(gè)直四棱柱的側(cè)面展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是什么形狀？面積是多少？(2)這個(gè)直四棱柱的體積是多少？14．在△ABC中，AB＝eq\r(3)，AC＝eq\r(2)，BC＝1.(1)求證：∠A≠30°；(2)將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．03綜合題15．已知一個(gè)底面為菱形的直棱柱，高為10cm，體積為150cm3.(1)求這個(gè)棱柱的下底面面積；(2)若該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200cm2，記底面菱形的頂點(diǎn)依次為A，B，C，D，AE是BC邊上的高，求CE的長(zhǎng)．

參考答案1．A3．圖略．AC＝eq\r(32＋42)＝5(cm)，它的側(cè)面展開圖的面積為2×4＋2×3＋2×5＝24(cm2)．4．Bπ8．側(cè)面積為eq\f(1,2)×12×12π＝72π(cm2)．設(shè)底面半徑為r，則有2πr＝12π，∴r＝6cm.由于高、母線、底面半徑恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可得，高為eq\r(122－62)＝6eq\r(3)(cm)．9．A\f(\r(2),2)12．由題意，得r＝6cm，l＝15cm，∴圓錐側(cè)面積公式為S＝πrl＝π×6×15＝90π(cm2)．而扇形面積為90π＝eq\f(nπ×152,360)，解得n＝144.所以側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是144°.13．(1)將這個(gè)直四棱柱的側(cè)面展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是長(zhǎng)方形，面積是4×5×8＝160(cm2)．(2)這個(gè)直四棱柱的體積是5×5×8＝200(cm3)．14．(1)證明：在△ABC中，∵AB2＝3，AC2＋BC2＝2＋1＝3，∴AC2＋BC2＝AB2.∴∠ACB＝90°.∴sinA＝eq\f(BC,AB)＝eq\f(\r(3),3)≠eq\f(1,2).∴∠A≠30°.(2)(eq\r(6)＋2)π.15．(1)150÷10＝15(cm2)．(2)底面菱形的周長(zhǎng)為200÷10＝20(cm)，∴AB＝BC＝CD＝AD＝5cm.∴AE＝S菱形ABCD÷BC＝15