高頻第六章課件

第六章非線性器件與頻譜搬移電路6.1概述6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法6.3頻率變換電路6.4模擬乘法器及基本單元電路6.6混頻器及其干擾16.1概述電路可以被分為兩大類：線性和非線性輸入信號(hào)經(jīng)非線性電路作用后，將產(chǎn)生新的頻率分量線性電路具有疊加性和均勻性一切實(shí)際的元件都是非線性的，絕對(duì)線性的元件是不存在的線性元件是有條件的26.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法線性元件元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施加其上的電壓無(wú)關(guān)例如：

R、L、C非線性元件元件參數(shù)與通過(guò)元件的電流或施加其上的電壓有關(guān)例如：二極管內(nèi)阻rd、晶體管rb’b、變?nèi)荻O管Cj時(shí)變參量元件元件參數(shù)按照一定的規(guī)律隨時(shí)間變化，這種變化與通過(guò)元件的電流或施加其上的電壓無(wú)關(guān)例如：變頻器變頻跨導(dǎo)g6.2.1非線性器件31、非線性元件的分類電壓電流電荷磁鏈V、i、q、之間的可能組合示意圖5線性電阻和非線性電阻線性電阻半導(dǎo)體二極管隧道二極管靜態(tài)電阻：R=v/i動(dòng)態(tài)電阻：R=dv/diiivv6非線性電阻的兩種工作情況（a）對(duì)于弱信號(hào)，非線性電阻等效為變參量的線性電阻。7線性電容和非線性電容線性電容變?nèi)荻O管靜態(tài)電容：C=q/v動(dòng)態(tài)電容：C=dq/dv等效電路

v

C9線性電感和非線性電感線性電感鐵芯電感靜態(tài)電感：L=/i動(dòng)態(tài)電感：L=d/di102、非線性元件的特性

工作特性是非線性（大信號(hào)工作狀態(tài)）。

具有頻率變換作用（產(chǎn)生新頻率）。

不滿足疊加原理。（1）工作特性的非線性

它們的特性曲線的函數(shù)關(guān)系大體上可分為指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)兩大類。

變電容半導(dǎo)體二極管（簡(jiǎn)稱變?nèi)莨埽┑墓ぷ髟砗吞匦浴?/p>

常用的非線性元件有半導(dǎo)體二極管、雙極型半導(dǎo)體三極管、各類場(chǎng)效應(yīng)管和變?nèi)荻O管等。116.2.2非線性器件的頻率變換作用如果輸入端加上兩個(gè)正弦信號(hào)：非線性電路不滿足疊加原理則不會(huì)出現(xiàn)組合頻率成分：三角函數(shù)展開(kāi)，產(chǎn)生新頻率分：136.2.3非線性電路分析的常用方法非線性電路的分析方法和非線性元件的表示方法相對(duì)應(yīng)非線性電路可分為非線性電阻電路和非線性動(dòng)態(tài)電路非線性電阻電路僅由非線性電阻（和線性電阻）構(gòu)成：可用非線性函數(shù)方程描述非線性動(dòng)態(tài)電路包含至少一個(gè)非線性元件和一個(gè)儲(chǔ)能元件（電容、電感）：非線性微分方程描述14

電路分類線性電路只由線性元件組成的電路諧振電路、無(wú)源濾波器、傳輸線、小信號(hào)放大器非線性電路至少含有一個(gè)非線性元件，且該元件工作于非線性狀態(tài)振蕩器、功率放大器、倍頻器、調(diào)制解調(diào)器時(shí)變參量電路電路中僅有一個(gè)參量受外加信號(hào)的控制而按一定的規(guī)律隨時(shí)間變化。外加信號(hào)稱為控制信號(hào)變頻器、模擬相乘器15非線性電路至少一個(gè)非線性元件其輸出輸入關(guān)系用非線性函數(shù)方程（非線性代數(shù)方程或超越方程）或非線性微分方程表示輸出信號(hào)中將產(chǎn)生輸入信號(hào)中沒(méi)有的頻率成分17時(shí)變參量電路由時(shí)變參量元件（和線性元件）組成用變系數(shù)線性微分方程描述時(shí)變參量電路本質(zhì)上是非線性電路有新的頻率成分產(chǎn)生18相同的地方基爾霍夫電流定律和電壓定律對(duì)非線性電路和線性電路均適用，對(duì)兩類電路，均可采用節(jié)點(diǎn)分析法和回路分析法建立電路方程線性和非線性電路分析異同點(diǎn)19

非線性電阻電路的近似解析方法對(duì)非線性電路的分析沒(méi)有統(tǒng)一的方法對(duì)非線性電路的分析是困難的，難于找到統(tǒng)一的方法，只能針對(duì)某一類型的非線性電路，采用適合這種電路的分析方法求解非線性函數(shù)方程一般不用解析方法，可利用計(jì)算機(jī)獲得數(shù)值解：不利于對(duì)電路工作物理過(guò)程的了解對(duì)簡(jiǎn)單非線性電阻電路，采用冪級(jí)數(shù)或折線法進(jìn)行近似的解析分析，精度稍差，但對(duì)電路工作機(jī)理的了解是有利的211.冪級(jí)數(shù)分析法如果函數(shù)f在靜態(tài)工作點(diǎn)V0處的各階導(dǎo)數(shù)存在，則可展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)，即泰勒級(jí)數(shù)式中，是靜態(tài)工作點(diǎn)電流，是靜態(tài)工作點(diǎn)處的電導(dǎo)，即動(dòng)態(tài)電阻r的倒數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，要求近似的準(zhǔn)確度越高或特性曲線的運(yùn)用范圍愈寬，則所取的項(xiàng)數(shù)就愈多。22工程計(jì)算工程計(jì)算所允許的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)，盡量選取少量的項(xiàng)數(shù)近似線性近似二次項(xiàng)近似三次項(xiàng)近似小信號(hào)線性分析變頻分析非線性分析23返回25（4）所有的頻率分量總是成對(duì)出現(xiàn)的掌握規(guī)律，選擇合適特性的非線性元件除了基波分量外，產(chǎn)生了新的頻率分量諧波分量組合頻率分量（2）偶次項(xiàng)頻率分量（包括直流、偶次諧波、和p+q為偶數(shù)）只和冪級(jí)數(shù)偶次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)；奇次項(xiàng)頻率分量只和奇次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)（3）m次項(xiàng)頻率分量，其振幅只和冪級(jí)數(shù)中m次的系數(shù)有關(guān)（1）（p和q為包括零在內(nèi)的正整數(shù)）根據(jù)結(jié)果，得到規(guī)律：表示式結(jié)果：26例這是某個(gè)非線性元件的伏安特性，加在該元件上的輸入電壓為問(wèn)電流中包含如下給出的哪些頻率分量？提示：頻率分量p1q2可由非線性項(xiàng)anvin產(chǎn)生

，其中，n=p+q,p+q+2,p+q+4,…276.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性變換電路（頻譜搬移電路）非線性變換電路291.時(shí)變跨導(dǎo)電路分析法若電路中僅有一個(gè)參量受外加信號(hào)的控制而按一定規(guī)律隨時(shí)間變化時(shí)，稱這種電路為時(shí)變參變電路，外加信號(hào)為控制信號(hào)。

外加信號(hào)是一個(gè)正弦信號(hào)

時(shí)變參量跨導(dǎo)雖然不是一個(gè)正弦信號(hào)，但卻是一個(gè)周期信號(hào)可以傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)6.3.2線性時(shí)變電路分析方法30

時(shí)變參量線性電路（線性時(shí)變電路）對(duì)于弱信號(hào)：在控制信號(hào)的某一個(gè)瞬時(shí)值，電路所呈現(xiàn)的微分斜率可以認(rèn)為是常數(shù)。參變電路：對(duì)于弱信號(hào)而言，可以看成是一個(gè)參量變化的線性電路?？刂菩盘?hào)是時(shí)變信號(hào)，因此參變量是時(shí)變參量，所以電路稱為時(shí)變參量線性電路。若一個(gè)弱信號(hào)加在一個(gè)強(qiáng)的控制信號(hào)之上316.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個(gè)模擬信號(hào)瞬時(shí)值相乘功能的電路或器件

廣泛應(yīng)用于通信電路系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)調(diào)幅，檢波和混頻等功能6.4模擬乘法器及基本單元電路326.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特（Gilbert）乘法器單元電路，是大多數(shù)集成乘法器的核心部分

模擬乘法器電路有用BJT構(gòu)成的，也有CMOS四象限模擬相乘器，此外，還有四個(gè)二極管構(gòu)成的環(huán)形乘法器，均能滿足輸入兩信號(hào)相乘的功能。下面討論雙差分電路構(gòu)成的模擬乘法器（吉爾伯特（Gilbert）乘法器）。33基本差分電路差分對(duì)電流關(guān)系34小信號(hào)輸入35大信號(hào)輸入36雙差分對(duì)乘法器37相乘器的輸出電壓為：如果，，根據(jù)雙曲函數(shù)的性質(zhì)，可近似表示為：

為了擴(kuò)大的線性范圍，可用反雙曲正切變換電路。

在與的幅度較小時(shí)，相乘器具有近似理想相乘的特性，并可在四個(gè)象限工作。

為了擴(kuò)大的線性范圍，可用負(fù)反饋電路。(增加)

模擬乘法器電路也可看作是時(shí)變參量電路的一種。則可視為的時(shí)變電壓放大倍數(shù)。386.6.1混頻器原理（混頻，也稱變頻）變頻是將兩個(gè)不同信號(hào)加到非線性器件上進(jìn)行頻率變換，取出其差頻或和頻－－中頻。是超外差式接收機(jī)的重要組成部分。頻域上：變頻電路是實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜線性變換的一種電路，它完成頻譜在頻率軸上的搬移。－－只變載頻不改變已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)。變頻v1v2非線性器件6.6混頻器及其干擾作為時(shí)變參量線性電路，在工作時(shí)，除輸入信號(hào)（?。┩猓€有一控制信號(hào)（大）。在變頻電路中，輸入信號(hào)通常為一窄帶信號(hào)，控制信號(hào)通常為一單頻正弦信號(hào)。通信系統(tǒng)中，習(xí)慣將控制信號(hào)稱為本地振蕩信號(hào)或簡(jiǎn)稱本振信號(hào)。39變頻電路的組成頻譜無(wú)失真的搬移ccccc406.6.2混頻器主要性能指標(biāo)①

變頻增益：變頻增益是指變頻器的輸出信號(hào)功率和輸入信號(hào)功率之比。常用分貝表示，即：一般要求變頻增益大些，這樣有利于提高接受機(jī)的靈敏度。②

噪聲系數(shù)：為了提高接受機(jī)的靈敏度，必須降低變頻噪聲。41③

變頻失真：變頻電路除了有頻率失真和非線性失真外，還會(huì)產(chǎn)生各種非線性干擾，如組合頻率、交叉調(diào)制和互相調(diào)制等干擾。后面分析。④

工作穩(wěn)定性：是指控制信號(hào)（本振信號(hào)）頻率穩(wěn)定度。所以對(duì)變頻器不僅要求頻率特性好，而且還要求非線性器件盡可能少產(chǎn)生一些不需要的頻率分量，以減少造成干擾的可能。421.晶體三極管混頻器利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實(shí)現(xiàn)頻率變換6.6.3實(shí)用混頻電路三極管混頻器原理電路圖1）工作原理c43時(shí)變跨導(dǎo)在上展開(kāi)冪級(jí)數(shù)c1該電路：本振信號(hào)vL(t)為大信號(hào)，輸入射頻vc(t)為小信號(hào)。電路等效為：輸入信號(hào)為vc(t)，工作點(diǎn)為(VBB+vL(t))的小信號(hào)放大器。44本振信號(hào)為一單頻正弦波，則其時(shí)變跨導(dǎo)是周期函數(shù)。

因?yàn)楸菊耠妷簽榇笮盘?hào)，且工作與非線性狀態(tài)，因而集電極電流和跨導(dǎo)均隨的變化呈非線性變化。45

在變頻器輸出信號(hào)中：

含有頻率的輸入信號(hào)頻率成分。

需要的中頻頻率為的信號(hào)。

輸入信號(hào)頻率與本振信號(hào)頻率的各次諧波之間的組合頻率。這些組合頻率可能對(duì)變頻器輸出信號(hào)形成干擾。理想變頻電路性能：

變頻器傳輸函數(shù)中只有項(xiàng)，不含其它各項(xiàng)。為了得到這個(gè)結(jié)果，要求曲線為直線。46即中頻電流的振幅為：變頻跨導(dǎo)：（為了說(shuō)明混頻器將輸入信號(hào)電壓轉(zhuǎn)換為中頻電流的能力）定義為：輸出中頻電流和輸入射頻電壓幅度之比47例：在三極管混頻器中，若混頻管在靜態(tài)工作點(diǎn)上展開(kāi)的轉(zhuǎn)移特性為：

若取下混頻，試求混頻管的混頻跨導(dǎo)。48解：492）電路類型

下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路的共同特點(diǎn)是利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實(shí)現(xiàn)頻率變換的。(a)(b)(c)(d)50二極管混頻器與三極管混頻器相比，具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、噪聲低、動(dòng)態(tài)范圍大、組合頻率分量少等優(yōu)點(diǎn)。在通信設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用。2.二極管混頻器51若兩個(gè)二極管特性相同并可用N階冪級(jí)數(shù)表示，則它們的電流可分別表示為：輸入信號(hào)電壓：本振電壓：則二極管兩端的電壓分別為：電路分析：52

則在二極管平衡混頻器的輸出電流中：

沒(méi)有本振信號(hào)頻率的基波和各次諧波。

沒(méi)有輸入信號(hào)頻率的偶次諧波分量，也沒(méi)有含信號(hào)頻率偶次諧波成分的組合頻率分量。

含有輸入信號(hào)頻率的基波，奇次諧波和這些信號(hào)與本振頻率各次諧波之間的組合頻率分量。

若在負(fù)載處接入選頻電路，僅使頻率為的信號(hào)通過(guò)，即可完成混頻的作用。536.6.4混頻器的干擾與失真理想的變頻過(guò)程只是將輸入信號(hào)的頻譜在頻率軸上平移，信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化。但由于實(shí)際電路的非理想工作狀態(tài)，往往在變頻輸出信號(hào)中出現(xiàn)干擾信號(hào)，稱其為變頻干擾。54理想變頻器實(shí)現(xiàn)頻譜無(wú)失真搬移55變頻干擾分類：（二）信號(hào)與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）（一）外來(lái)干擾與本振的組合頻率干擾（三）交叉調(diào)制干擾（四）互相調(diào)制干擾561、中頻干擾輸入信號(hào)中因混入有中頻頻率的干擾信號(hào)(fn=fI)而形成的干擾，稱為中頻干擾干擾信號(hào)的頻率fn=fI時(shí)，由于輸入回路的選擇性不好，干擾信號(hào)通過(guò)輸入回路進(jìn)入混頻器，混頻器跨導(dǎo)中的g0相當(dāng)于中頻放大，從而使得干擾信號(hào)到達(dá)中頻放大器。產(chǎn)生的原因：

高頻放大器的頻率特性不理想。不能將頻率等于中頻頻率的干擾信號(hào)濾除而使其到達(dá)變頻器的輸入端。

變頻器的變頻特性中的項(xiàng)使變頻器相當(dāng)于放大器。從而使中頻干擾信號(hào)經(jīng)變頻器而到達(dá)中頻放大器輸入端，經(jīng)中頻放大器放大后輸出，形成中頻干擾。（一）外來(lái)干擾與本振的組合頻率干擾57減小中頻干擾的主要方法是：減小三極管變頻特性中的項(xiàng)。這就需要適當(dāng)選擇變頻三極管的靜態(tài)工作點(diǎn)和本振電壓的幅度，使變頻跨導(dǎo)與本振電壓近似為線性關(guān)系。提高變頻器前面各級(jí)電路的選擇性，抑制中頻信號(hào)通過(guò)。有時(shí)在高頻放大器輸入回路中接入中頻陷波器或高通濾波器，以抑制中頻干擾。582、鏡頻干擾(鏡像頻率干擾)輸入信號(hào)中混入頻率為fn=fL＋fI的干擾信號(hào)，稱為鏡頻干擾(針對(duì)于下混頻fI=fL－fc)該干擾信號(hào)通過(guò)高頻放大器到達(dá)混頻器輸入端，混頻器中，它和本振頻率fL的差頻即為中頻|fn-fL|=fI，經(jīng)中頻放大器放大后，形成干擾鏡頻（fn=2fL-fc）和輸入信號(hào)頻率fc相對(duì)于本振頻率fL互為鏡像，故稱鏡頻抑制鏡頻干擾的方法提高混頻器前面各級(jí)的選擇性、采用鏡像抑制濾波器提高中頻頻率593、組合副波道干擾干擾信號(hào)諧波分量與本振信號(hào)諧波分量的組合頻率分量如果落在中頻頻帶內(nèi)，則構(gòu)成組合副波道干擾因輸入端高頻放大器的非線性，干擾信號(hào)頻率fn將產(chǎn)生各次諧波分量qfn，這些諧波分量進(jìn)入混頻器后，可能和本振頻率各次諧波分量組合為中頻：p=0,q=1，中頻干擾；p=1,q=1，鏡頻干擾（兩個(gè)最強(qiáng)）pfLqfn=fI

即，

抑制組合副波道干擾的方法提高高頻放大器的頻率選擇性減小高頻放大器的非線性減小混頻器跨導(dǎo)中的諧波分量60（二）信號(hào)與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）

因混頻器非線性形成的輸入信號(hào)頻率與本振信號(hào)頻率的組合頻率分量|pfLqfc|滿足由于混頻輸出端接中頻帶通濾波器（中心頻率為fI，通頻帶為2△f0.7）的諧振回路，因此對(duì)于有用的中頻fI和有害的近視中頻fIF分量，都能通過(guò)中頻放大進(jìn)入檢波電路中，產(chǎn)生差拍頻率F的信號(hào)，這時(shí)在接收機(jī)輸出端就會(huì)出現(xiàn)音頻為F的哨聲，稱為干擾哨聲。（1）原因61（2）可能產(chǎn)生干擾哨聲的輸入信號(hào)頻率62(3)減小干擾哨聲的主要方法合理選擇變頻器工作狀態(tài)，減小傳輸特性的諧波分量。限制輸入信號(hào)的幅度。選擇中頻頻率，避開(kāi)變頻過(guò)程可能產(chǎn)生的組合頻率。63組合副波道干擾與組合頻率干擾組合副波道干擾是外來(lái)干擾信號(hào)與本振信號(hào)的組合頻率等于中頻而產(chǎn)生的干擾。組合頻率干擾是由于變頻電路本身的非線性產(chǎn)生的組合頻率接近中頻而產(chǎn)生的干擾。64（三）交叉調(diào)制干擾（1）現(xiàn)象如果接收機(jī)對(duì)欲接收信號(hào)頻率調(diào)諧，則可清楚地收到干擾信號(hào)電臺(tái)的聲音接收機(jī)對(duì)欲接收信號(hào)頻率失諧，則干擾電臺(tái)的聲音減弱如果欲接收電臺(tái)的信號(hào)消失，則干擾電臺(tái)的聲音也消失這種現(xiàn)象好象是干擾電臺(tái)的聲音調(diào)制在欲接收電臺(tái)信號(hào)的載波上，故稱其為交叉調(diào)制干擾如果兩個(gè)電臺(tái)都是調(diào)幅信號(hào)，則會(huì)產(chǎn)生交調(diào)干擾它是由高