初中數學蘇科版八年級上冊第5章平面直角坐標系本章復習與測試 全市獲獎

第5章《平面直角坐標系》單元檢測（滿分：100分時間：60分鐘）一、選擇題(每題2分，共16分)1．以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個坐標的描述：甲：從學校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館．乙：從學校向西直走300米，再向北直走200米可到郵局．丙：郵局在火車站西200米處．根據三人的描述，若從圖書館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站的是()A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米2．在平面直角坐標系中，若點P的坐標為(－3，2)，則點P所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若點P(a＋1，2a－3)關于x軸的對稱點在第一象限，則aA．a<－1B．－1<a<C．－<a<1D．a>4．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點(1，－2)，“象”位于點(3，－2)，則“炮”位于點()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，2)D：(1，－2)5．定義：平面內的直線l1與l2相交于點O，若對于該平面內任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負實數對(a，b)是點M的“距離坐標”．根據上述定義，距離坐標為(2，3)的點的個數是()A．2B．1C6．一輛汽車行駛的路程與行駛時間的關系如圖所示，則下列說法正確的是()A．前3h中汽車的速度越來越快B．3h后汽車靜止不動C．3h后汽車以相同的速度行駛D．前3h汽車以相同的速度行駛7．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數是()A．2B．3C8．圖中反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家．如果菜地和青稞地的距離為akm，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了bmin，那么a，b的值分別為()A．1，8B．0．5，12C二、填空題(每題2分，共20分)9．如圖所示是電腦鍵盤上有英文字母的一部分，若一個英文單詞的第一個字母對應圖中的有序數對(6，2)，則這個英文單詞的第一個字母為．10．如果B(n2－4，－n－3)在y軸上，那么n=．11．如圖，把QQ笑臉放在直角坐標系中，若左眼A的坐標是(－2，3)，嘴唇C點的坐標為(－1，1)，則將此QQ笑臉向右平移3個單位長度后，右眼B的坐標是．12．如圖，點A，B的坐標分別為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移到A1B1，A1，B1的坐標分別為(2，a)，(b，3)，則a＋b=．13．在直角坐標系中，已知點P(－3，2)，點Q是點P關于x軸的對稱點，將點Q向右平移4個單位長度得到點R，則點R的坐標是．14．小明的父母出去散步，從家走了20min到一個離家300m的報亭，母親隨即按原速度返回家．父親在報亭看了10min報紙后，用15min返回家．下列表示父親、母親離家距離與時間之間的關系的圖形分別是15．如圖，在△ABC中，點A的坐標為(0，1)，點C的坐標為(4，3)，如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是．16．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為(10，0)，(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為．17．將正整數按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序實數對(n，m)表示第n排從左到右第m個數，如(4，2)表示實數9，則表示實數17的有序實數對是．18．九年級某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位．新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為(m，n)，若調整后的座位為(i，j)，則稱該生作了平移[a，b]=[m－i，n－j]，并稱a＋b為該生的位置數．若某生的位置數為10，則當m＋n取最小值時，m·n的最大值為．三、解答題(共64分)19．(本題6分)下表記錄的是某天一晝夜溫度變化的數據．請根據表格中的數據回答下列問題：(1)早晨6時和中午12時的氣溫各是多少度?(2)這一天的溫差是多少度?(3)這一天內溫度上升的時段是幾時至幾時?20．(本題6分)王霞和爸爸、媽媽到希望公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘了在圖中標出原點和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標為(2，－2)，你能幫她求出其他各景點的坐標嗎?21．(本題6分)已知點M(3，2)與點N(x，y)在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為5，試求點N的坐標．22．(本題8分)如圖，建立平面直角坐標系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點B，C的坐標分別為(－4，0)和(0，0)．(1)寫出A，D，E，F的坐標；(2)求正方形CDEF的面積．23．(本題9分)如圖所示為一風箏的圖案．(1)寫出圖中所標各個頂點的坐標．(2)若圖中各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以2，所得各點的坐標分別是什么?所得圖案與原來圖案相比有什么變化?(3)若圖中各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以－2，所得各點的坐標分別是什么?所得圖案與原來(1)中的圖案相比有什么變化?24．(本題8分)如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．25．(本題10分)操作與探究．(1)對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個單位長度，得到點P的對應點P′．點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是－3，則點A′表示的數是；若點B′表示的數是2，則點B表示的數是；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是．(2)如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a，將得到的點先向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A'B'C'D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．26．(本題10分)【操作發(fā)現】在計算器上輸入一個正數，不斷地按“”鍵求算術平方根，運算結果越來越接近1或都等于1．【提出問題】輸入一個實數，不斷地進行“乘以常數k，再加上常數b”的運算，有什么規(guī)律？【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）．也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點（x2，y1），然后再x軸上確定對應的數x2，…，以此類推．【解決問題】研究輸入實數x1時，隨著運算次數n的不斷增加，運算結果x，怎樣變化．（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結論？可以輸入特殊的數如3，4，5進行觀察研究；（2）若k＞1，又得到什么結論？請說明理由；（3）①若k=﹣，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結論；②若輸入實數x1時，運算結果xn互不相等，且越來越接近常數m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數式表示）參考答案一、選擇題1．A2．B3．B4．B5．C6．B7．C(提示：滿足條件的點P在x軸正半軸上有3個，在x軸負半軸上有1個)8．D[提示：由圖形可得a=1．5－1=0．5，b=(56－33)－(27－12)=8]二、填空題9．H10．±211．(3，3)12．213．(1，－2)14．④、②15．(－1，3)或(4，－1)或(－1，－1)16．(2，4)或(3，4)或(8，4)17．(6，5)18．36[提示：由已知，得a＋b=m－i＋n－j，即m－i＋n－j=10，∴m＋n=10＋i＋j．當m＋n取最小值時，i＋j的最小值為2，∴m＋n的最小值為12．即n=12－m，m·n=m(12－m)=－(m－6)2＋36，∴當m=6時，m·n有最大值為6×6=36]三、解答題19．(1)－4℃，7．5℃(2)16．5℃20．由題意可知，本題是以點F為坐標原點(0，0)，FA為y軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則A，B，C，E的坐標分別為：A(0，4)，B(－3，2)，C(－2，－1)，E(3，3)21．(－5，2)，(5，2)22．(1)建立直角坐標系如圖所示，A(－6，3)，D(2，1)，E(1，3)，F(－1，2)(2)∵CD2=22＋12=5，∴正方形CDEF的面積等于523．(1)A(0，4)，B(－3，1)，C(－3，－1)，D(0，－2)，E(3，－1)，F(3，1)(2)所得各點的坐標分別為A(0，4)，B(－6，1)，C(－6，－1)，D(0，－2)，E(6，－1)，F(6，1)．與原圖案相比，新圖案在x軸方向上擴大到原來的2倍，在y軸方向上不變(3)所得各點的坐標分別為A(0，－8)，B(－3，－2)，C(－3，2)，D(0，4)，E(3，2)，F(3，－2)．與原圖案相比，新圖案在y軸方向上擴大到原來的2倍，方向相反，在x軸方向上不變24．(1)由題意可知折痕AD是四邊形OAED的對稱軸．在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE===6，∴CE=4，∴E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2=DE2．又DE=OD，∴(8－OD)2＋42=OD2，∴OD=5，∴D(0，5)25．(1)03(2)設點F的坐標為(x，y)，由題意得解得n=2．又∵正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，∴解得∴F(1，4)26.（1）若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，則x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，則x2x3=x4=4，…取x1=5，則x2=6，x3=8，x4=12，…由此發(fā)現：當x1＜4時，隨著運算次數n的增加，運算結果xn越來越小．當x1=4時，隨著運算次數n的增加，運算結果xn的值保持不變，都等于4．當x1＞4時，隨著運算次數n的增加，運算結果xn越來越大．（2）當x1＞時，隨著運算次數n的增加，xn越來越大．當x1＜時，隨著運算次數n的增加，xn越