初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 全市一等獎(jiǎng)

重慶巴蜀中學(xué)初2023級(jí)2023年期中數(shù)學(xué)模擬測(cè)試（總分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、對(duì)于一組數(shù)據(jù)2,4,4,5,3,9,4,5,1,8，其眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4，2B.4，6C.4，4D.5，42、一次函數(shù)y=kx+1（）的圖像可能正確的是（）3、如下圖，△ABC中，,,AM是BC邊上的中線(xiàn)，且AM=4，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A.12B.C.D.4、如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1,1），B（3,5），要在x軸上找一點(diǎn)p，使得△PAB的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0,1）B.（0,2）C.（，0）D.（，0）或（0,2）5、如下圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D．則BD的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．6、如上圖，把一個(gè)矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A(yíng)′的位置上．若OB=,,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)（）．A.B.C.D.7、在直角坐標(biāo)系中，已知A（3,3），在x軸，y軸上確定一點(diǎn)P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)8、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝x－與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A．6B．3C．12D．9、已知，整數(shù)滿(mǎn)足，對(duì)任意一個(gè)，p都取中的大值，則p的最小值是（）A.4 B.1 C.2 D.-510、如圖所示，一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，輛車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。下列說(shuō)法正確的是（）A.B點(diǎn)表示此時(shí)快車(chē)到達(dá)乙地B.B-C-D段表示慢車(chē)先加速后減速最后到達(dá)甲地C.快車(chē)的速度為D.慢車(chē)的速度為125二、填空題（共10個(gè)小題，每小題4分，共計(jì)40分）11、點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是12、已知函數(shù)y=（mQUOTE－1）QUOTE＋1是一次函數(shù)，則m=.13、某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間中位數(shù)是小時(shí)。14、把點(diǎn)A（a,3）向上平移三個(gè)單位正好在直線(xiàn)y=-x+1上，則a的值為15、函數(shù)y=－3x＋2QUOTE的圖象上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到xQUOTE軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.16、若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿(mǎn)足，則△ABC形狀是17、已知直線(xiàn)y＝kx－4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線(xiàn)的表達(dá)式為18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)，其中，，，OC=3，將該三角形沿直線(xiàn)AC翻折得到．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線(xiàn)的方向以每秒2個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．當(dāng)t=時(shí)，的面積為面積的；19、據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)城市之間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)T與這兩個(gè)城市的人口數(shù)m、n（單位：萬(wàn)人）以及兩個(gè)城市間的距離d（單位：km）有T=的關(guān)系（k為常數(shù)）．現(xiàn)測(cè)得A、B、C三個(gè)城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個(gè)城市間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)為t，那么B，C兩個(gè)城市間每天的電話(huà)通話(huà)次數(shù)為_(kāi)______（用t表示）．20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1,A2,A3,…都在x軸上，點(diǎn)B1,B2,B3,…分別在直線(xiàn)y＝x上,△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3，△B3B2A3…,都是等腰直角三角形,如果OA1=1,則點(diǎn)B2023的坐標(biāo)是

三、解答題（共7個(gè)小題，共計(jì)70分）21、（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）求CD的長(zhǎng)．22、（10分）已知如圖，直線(xiàn)與y軸交于A(yíng)（0,6），直線(xiàn)分別與x軸交于點(diǎn)B（-2,0），與y軸交于點(diǎn)C。兩條直線(xiàn)相交于點(diǎn)D,連接AB。求：直線(xiàn)的解析式；求△ABD的面積；在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得,若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。23、（10分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一。為此，某區(qū)教委對(duì)該區(qū)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了

名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？（10分）校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測(cè)試汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A，在公路l上確定點(diǎn)B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在A(yíng)C上確定點(diǎn)D，使得∠BDC=75°，測(cè)得AD=40米，已知本路段對(duì)校車(chē)限速是50千米/時(shí)，若測(cè)得某校車(chē)從B到C勻速行駛用時(shí)10秒，問(wèn)這輛車(chē)在本路段是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）25、（10分）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x(h)，兩車(chē)之間的距離為y，圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。（1）甲、乙兩地之間的距離為千米；圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是；（2）求線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇．求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？26、（10分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上，△ADE是等腰直角三角形，∠DAE=90°，AD=AE，連接CE．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖1，求證：DC+CE=AC；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，求證：AC=CD-CE（3）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)（如圖3），探究線(xiàn)段DC、CE、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)，其中，，，OC=3，將該三角形沿直線(xiàn)AC翻折得到．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，OA邊所在直線(xiàn)的解析式為