醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第3版第9講方差分析

第9章方差分析

衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室Monday,March11,20192020/12/191引例抽樣研究護(hù)理專業(yè)、臨床專業(yè)、藥學(xué)專業(yè)三個專業(yè)成績是否有差別。為調(diào)查某高血壓藥的療效，以北京降壓0號為對照，分別在4個不同地區(qū)醫(yī)院納入200例病例，以血壓降低值為觀察指標(biāo)。為研究中西藥物結(jié)合的藥物療效，分別設(shè)置4組，西藥組，中藥組，中＋西組，空白組。為調(diào)查某高血壓藥的療效，以北京降壓0號為對照，分別在4個不同地區(qū)醫(yī)院納入200例病例，共觀察4周，每周記錄血壓降低值。2020/12/192方差分析

(AnalysisofVariance,ANOVA)多總體均數(shù)比較多重t檢驗：在檢驗過程中增大了I型錯誤的概率多因素設(shè)計的均數(shù)比較交互效應(yīng)的分析重復(fù)測量的均數(shù)比較2020/12/193例9.1為研究大豆對缺鐵性貧血的恢復(fù)作用，選取已做成貧血模型的大鼠36只，隨機等分為3組，分別用三種不同的飼料喂養(yǎng)：不含大豆的普通飼料、含10%大豆飼料和含15%大豆飼料，喂養(yǎng)一周后，測定大鼠紅細(xì)胞數(shù)(1012/L)。試分析喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠貧血恢復(fù)情況是否不同。2020/12/194表9.1喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠紅細(xì)胞數(shù)(×1012/L)普通飼料10%大豆飼料15%大豆飼料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03引例分析分析目的：喂養(yǎng)三種不同飼料大鼠貧血恢復(fù)情況不同，即1、2

、3不同或不全相同設(shè)計類型：完全隨機設(shè)計變量類型：定量變量已知條件：設(shè)大鼠紅細(xì)胞數(shù)服從正態(tài)分布及3組樣本數(shù)據(jù)2020/12/196表9.1喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠紅細(xì)胞數(shù)(×1012/L)普通飼料10%大豆飼料15%大豆飼料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03變異的分解總變異(totalvariation)：36個受試對象的觀測值各不相等2020/12/198表9.1喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠紅細(xì)胞數(shù)(×1012/L)普通飼料10%大豆飼料15%大豆飼料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03變異的分解組間變異(betweengroupsvariation)

：每組各樣本均數(shù)也不等2020/12/1910表9.1喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠紅細(xì)胞數(shù)(×1012/L)普通飼料10%大豆飼料15%大豆飼料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03變異的分解組內(nèi)變異(Withingroupvariation)：表示每個組內(nèi)各觀測值不等，也稱為誤差2020/12/1912變異的分解三種變異的關(guān)系：線性可加性(SS可相加)2020/12/1913變異解釋總變異組間變異組內(nèi)變異處理效應(yīng)誤差2020/12/1914變異的比較構(gòu)造F統(tǒng)計量若處理效應(yīng)無意義，處理效應(yīng)=0，即各樣本均數(shù)來自同一總體，則組間變異與組內(nèi)變異均只反映隨機誤差理論上：F=1抽樣誤差的影響：F1若處理效應(yīng)0，則MS組間>MS組內(nèi)，F(xiàn)>12020/12/1915變異的比較F1的原因處理作用無意義，抽樣誤差造成處理作用有意義，MS組間>MS組內(nèi)檢驗方法：F分布的基礎(chǔ)上，小概率反證法2020/12/1916F分布2020/12/1917基本思想分解：根據(jù)資料的設(shè)計類型，即變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個或多個部分解釋：除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用相聯(lián)系。比較：通過不同變異來源的均方與隨機誤差均方的比較，借助F

分布作出統(tǒng)計推斷，從而了解該因素對觀測指標(biāo)有無影響。2020/12/1918完整步驟1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)

H0：1=2=3

H1

：1、2

、3不全相等

=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量表9.3例9.1資料的方差分析表變異來源SSMSFP組間變異52.1258226.062942.9231<0.01組內(nèi)變異20.0381330.6072總變異72.1639352020/12/19193.確定值，作出統(tǒng)計推斷根據(jù)分子自由度1=2，分母自2=33，查F界值表，得P<0.01，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為喂三種不同飼料的大鼠紅細(xì)胞數(shù)的總體均數(shù)不同。2020/12/1920多個樣本均數(shù)的兩兩比較當(dāng)總的方差分析結(jié)果P時，說明多個總體均數(shù)不全等基礎(chǔ)上的進(jìn)一步分析在于明確到底哪兩個總體均數(shù)不等或全不等SNK檢驗：又稱q檢驗，兩兩比較Dunnet-t檢驗：某一對或某幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)間的比較2020/12/1921t檢驗、q檢驗、

Dunnet-t檢驗的比較2020/12/1922應(yīng)用條件正態(tài)獨立方差齊2020/12/1923方差分析的基本思想分解：根據(jù)資料的設(shè)計類型，即變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個或多個部分解釋：除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用相聯(lián)系比較：通過不同變異來源的均方與隨機誤差均方的比較，借助F

分布作出統(tǒng)計推斷，從而了解該因素對觀測指標(biāo)有無影響2020/12/1924例9.5某醫(yī)師研究A、B兩種藥物對失眠患者改善睡眠的效果，將12名患者按交叉設(shè)計方案隨機分為兩組，觀察兩種藥物、兩個階段睡眠時間增加量(小時)，每個階段治療兩周，間隔兩周。第一組患者為A→B順序，即第一階段服用A藥，第二階段服用B藥；第二組為B→A順序，即第一階段服用B藥，第二階段服用A藥。結(jié)果見表9.11。2020/12/1925表9.11失眠患者睡眠時間增加量(小時)

設(shè)計思想可比性是比較的基礎(chǔ)：觀察期間各種非實驗因素的影響在組間均衡不隨時間變化的因素/特征自身配對：每個對象都實施了兩種處理隨時間變化的因素/特征平行外對照：時間因素前階段對后階段的殘留效應(yīng)？2020/12/1927交叉試驗(cross-overtrial)是指按事先設(shè)計好的試驗次序，在各個時期對研究對象逐一實施各種處理，以比較各處理組間的差異，是將自身比較和組間比較設(shè)計思路綜合應(yīng)用的一種設(shè)計方法特殊的自身配對設(shè)計2020/12/1928二階段（2×2）交叉設(shè)計模式受試對象階段I清洗期階段II1準(zhǔn)備階段→處理A→清除階段→處理B2(runin)┆(washout)┆┆┆┆┆┆n1┆┆┆┆1準(zhǔn)備階段→處理B→清除階段→處理A2(runin)┆(washout)┆┆┆┆┆┆n2┆┆┆┆交叉設(shè)計的特點優(yōu)點：可比性強：優(yōu)于一般的自身對照，控制了時間因素的影響節(jié)約樣本照顧了醫(yī)德缺點：分階段實施不同的處理，比較效應(yīng)的差別不適用于可以在短時間內(nèi)痊愈或根治的疾病2020/12/1930適用范圍來源較困難、個體差異較大的動物(如牛、猴等)臨床上多用于評價可緩解癥狀但無根治作用藥物的療效，如止痛、鎮(zhèn)靜、抗風(fēng)濕、降血壓、抗失眠藥物等的療效比較2020/12/1931表9.11失眠患者睡眠時間增加量(小時)

變異的分解總變異處理因素誤差個體因素階段因素2020/12/1933變異分解的統(tǒng)計表達(dá)2020/12/1934處理H0：A、B兩種藥物對失眠患者改善睡眠的效果相同H1：A、B兩種藥物對失眠患者改善睡眠的效果不同階段H0：兩階段藥物對失眠患者改善睡眠的效果相同H1：兩階段藥物對失眠患者改善睡眠的效果不同個體H0：患者個體間藥物改善睡眠的效果相同H1：患者個體間藥物改善睡眠的效果不同2020/12/1935表9.13資料的方差分析表

例9.6為研究某降血糖藥物對糖尿病及正常大鼠心肌磺脲類藥物受體SUR1的mRNA的影響，某研究者進(jìn)行了如下實驗：將24只大鼠隨機等分成4組：兩組正常大鼠，另兩組制成糖尿病模型，糖尿病模型的兩組分別進(jìn)行給藥物和不給藥物處理，剩余兩組正常大鼠也分別進(jìn)行給藥物和不給藥物處理，測得各組mRNA吸光度的值(%)結(jié)果見表9.14。2020/12/19384種不同處理情況下吸光度的值(%)

表9.144種不同處理情況下吸光度的值(%)

22析因設(shè)計模式處理因素a處理因素bb1b2a1n1n2a2n3n4析因設(shè)計(factorialdesign)是將兩個或多個實驗因素的各水平進(jìn)行排列組合、交叉分組，每組含若干個觀察對象進(jìn)行實驗也叫兩因素(或多因素)有重復(fù)設(shè)計析因設(shè)計(factorialdesign)是將兩個或多個實驗因素的各水平進(jìn)行排列組合、交叉分組，每組含若干個觀察對象進(jìn)行實驗也叫兩因素(或多因素)有重復(fù)設(shè)計析因設(shè)計(factorialdesign)2020/12/1942分析目的糖尿病與正常大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別使用降糖藥物與不使用降血糖藥物大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別使用不同藥物對正常和糖尿病大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無影響若有影響，使用藥物(或不使用)時，正常和糖尿病大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別正常大鼠(或糖尿病大鼠)使用降糖藥物與不使用降血糖藥物大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別2020/12/19434種不同處理情況下吸光度的值(%)

33.9240.504種不同處理情況下吸光度的值(%)

32.9241.50主效應(yīng)是指某一因素的單獨效應(yīng)的平均值（忽略其他因素的存在時的效應(yīng)）糖尿病與正常大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別使用降糖藥物與不使用降血糖藥物大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別2020/12/1946無交互效應(yīng)（因素間獨立）正常大鼠糖尿病大鼠用藥不用藥大鼠正常與否對是否使用藥物的作用無影響是否使用藥物對大鼠正常與否的作用無影響2020/12/1947有交互效應(yīng)（因素不獨立）正常大鼠糖尿病大鼠用藥不用藥大鼠正常與否對是否使用藥物的作用有影響是否使用藥物對大鼠正常與否的作用有影響2020/12/1948單獨效應(yīng)和交互效應(yīng)單獨效應(yīng)(simpleeffect)：指其它因素水平固定時，某一因素的效應(yīng)，即該因素不同水平的效應(yīng)之差交互效應(yīng)(interaction)：指兩個或多個因素間的效應(yīng)互不獨立當(dāng)某一因素在各水平間變化時，另一個或多個因素各水平的效應(yīng)也相應(yīng)地發(fā)生變化若交互效應(yīng)=0，單獨效應(yīng)=主效應(yīng)若交互效應(yīng)0，單獨效應(yīng)主效應(yīng)2020/12/1949正常大鼠糖尿病大鼠用藥不用藥大鼠正常與否對是否使用藥物的作用無影響單獨效應(yīng)1主效應(yīng)單獨效應(yīng)2主效應(yīng)：某一因素的單獨效應(yīng)的平均值單獨效應(yīng)：指其它因素水平固定時，某一因素的效應(yīng)，即該因素不同水平的效應(yīng)之差藥物單獨效應(yīng)(正常大鼠)=藥物單獨效應(yīng)(糖尿病大鼠)=藥物主效應(yīng)兩線平行大鼠健康狀態(tài)和藥物間無交互效應(yīng)變異的分解析因設(shè)計方差分析的總變異分為處理和誤差兩部分處理變異A因素(主效應(yīng))B因素的(主效應(yīng))A、B的交互效應(yīng)誤差2020/12/1951變異分解的統(tǒng)計表達(dá)2020/12/1952結(jié)果表9.17例9.6資料方差分析表2020/12/1954結(jié)果解釋首先看交互效應(yīng)若交互效應(yīng)無統(tǒng)計學(xué)意義(P>0.05)說明因素間效應(yīng)相互獨立可直接根據(jù)方差分析結(jié)果看主效應(yīng)有無統(tǒng)計學(xué)意義若交互效應(yīng)有統(tǒng)計學(xué)意義(P0.05)，不可直接根據(jù)方