人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)課件

小結(jié)與復(fù)習(xí)第十六章二次根式二次根式

我們將數(shù)的范圍擴(kuò)大到實數(shù)的同時，代數(shù)式中也就隨之引進(jìn)了根式．根式的研究使我們初步了解了無理數(shù)的性質(zhì)，數(shù)與式相輔相成，相互促進(jìn)，體現(xiàn)了代數(shù)知識緊密的聯(lián)系性，因此，根式問題不但是初中階段常規(guī)試題和競賽試題的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，同時，對高中乃至更深層的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有深遠(yuǎn)的意義．知識點(diǎn)歸納

知識點(diǎn)歸納

典題精講二次根式的意義

典題精講——實數(shù)的大小比較數(shù)的大小比較秘決：1、正數(shù)＞零＞負(fù)數(shù)；對于兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，這是比較法則．2、大小比較的常用方法：①作差法；②倒數(shù)法；③作比法．典題精講——實數(shù)的大小比較分析：嘗試直接比較或作差比較，難以實現(xiàn)．因此可考慮倒數(shù)法．典題精講——實數(shù)的大小比較分析：嘗試直接比較或作差比較，難以實現(xiàn)．因此可考慮倒數(shù)法．A典題精講——實數(shù)的大小比較計算：解：典題精講——二次根式的運(yùn)算及應(yīng)用二次根式的化簡與求值

有條件的二次根式的化簡與求值問題是代數(shù)式變形的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，這類內(nèi)容包括了整式，分式，二次根式等眾多知識，且往往聯(lián)系著分解變形、整體代換等重要的數(shù)學(xué)思想方法，其解題的基本思路：1．直接代入：直接將已知條件代入到待化簡求值的式子中；2．變形代入：適當(dāng)?shù)臈l件，適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，同時變形條件與結(jié)論，再代入求值．二次根式的化簡與求值

二次根式的化簡與求值

二次根式的化簡與求值

對一些有關(guān)二次根式的代數(shù)式求值問題，我們不能孤立地看待已知與已知、已知與未知，而應(yīng)從整體的角度去分析已知與已知、已知與未知的關(guān)系，然后采取相應(yīng)的措施，如做一些必要的運(yùn)算變形、恒等變形、整體代入求值等．二次根式的化簡與求值

二次根式的化簡與求值

構(gòu)造方程與方程組

【點(diǎn)評】復(fù)合二次根式的化簡，一般是將二次根式中的被開方數(shù)配成完全平方式，然后再求解的方法，這也叫用配方法．配方時有時需要通過幾次拼湊方可達(dá)到目的．配方法主要用來解競賽中經(jīng)常出現(xiàn)的復(fù)合二次根式的化簡問題和需要用完全平方公式解決的問題．復(fù)合二次根式的化簡二次根式中的數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的靈魂，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，將知識轉(zhuǎn)化為能力。初中數(shù)學(xué)競賽中滲透了不少數(shù)學(xué)思想方法，下面本章的有關(guān)賽題為例，說明數(shù)學(xué)競賽中常用的數(shù)學(xué)方法。

換元法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它在解題中有著廣泛的應(yīng)用．對于一些復(fù)雜的根式運(yùn)算，通過換元，將其轉(zhuǎn)化為有理式的運(yùn)算，可以使得運(yùn)算簡便．例1．

二次根式中的數(shù)學(xué)方法一換元法點(diǎn)評：本例運(yùn)用換元法變形整理，換元的主要目的是化繁為簡，化無理式為有理式，再求代數(shù)式的值．二次根式中的數(shù)學(xué)方法一換元法二次根式中的數(shù)學(xué)方法一換元法分母有理化

二次根式運(yùn)算經(jīng)常涉及到分母有理化．其基本方法為“分子、分母同乘以分母的有理化因式”．其實分母有理化還有其它方法，下面以部分賽題為，針對題目的特征，介紹幾種分母有理化妙招，以開拓思路，提高大家的數(shù)學(xué)素質(zhì)．

分母有理化：分母有理化一巧用因式分解法分母有理化第十七章勾股定理小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．回顧本章知識，在回顧過程中主動構(gòu)建起本章知識結(jié)構(gòu)；

2．思考勾股定理及其逆定理的發(fā)現(xiàn)證明和應(yīng)用過程，體會方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用．勾股定理發(fā)現(xiàn)應(yīng)用勾股定理證明趙爽弦圖畢達(dá)哥拉斯美國總統(tǒng)在數(shù)軸上表示某些無理數(shù)生活應(yīng)用旗桿、梯子、河水深度等問題勾股定理的逆定理內(nèi)容應(yīng)用已知三角形的三邊長，判斷是否是直角三角形綜合應(yīng)用折紙中的勾股定理路程最短問題拼圖加面積法猜想直角三角形，已知兩邊，求第三邊勾股數(shù)分類思想特殊例子用割、補(bǔ)法求圖形面積

1.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，則c=

；（2）如果a=12，c=20，則b=

；（3）如果c=13，b=12，則a=

；

（4）已知b=3，∠A=30°，求a，c.答案:（4）a=，c=.5165基礎(chǔ)訓(xùn)練鞏固知識2、在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，則第三邊c的長為

．或4、分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．其中能構(gòu)成直角三角形的有

．①②③3、在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，則第三邊c的長為

．5.如圖，已知在△ABC

中，∠B=90°，若BC＝4，

AB＝x

，AC=8-x，則AB=

,AC=

.6.在Rt△ABC中,∠B=90°，b=34,a:c=8:15,則a=

,c=

.351630要樹立方程思想1．證明線段相等.已知：如圖，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12.求證：△ABC是等腰三角形.證明：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵在Rt△ADB中，AB=10，AD=8，∴BD=6.∵BC=12,∴DC=6.∵在Rt△ADC中，AD=8，∴AC=10，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形.

分析：利用勾股定理求出線段BD的長，也能求出線段AC的長，最后得出AB=AC，即可.綜合運(yùn)用解決問題2．解決折疊的問題.已知如圖，將長方形的一邊BC沿CE折疊，使得點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10,求BE的長.【思考】1、由AB=8，BC=10,你可以知道哪些線段長？2、在Rt△DFC中，你可以求出DF的長嗎？3、由DF的長，你還可以求出哪條線段長？4、設(shè)BE=x，你可以用含有x的式子表示出哪些線段長？已知如圖，將長方形的一邊BC沿CE折疊，使得點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10,求BE的長.解:設(shè)BE=x，折疊，∴△BCE≌△FCE，

∴BC=FC=10.令BE=FE=x，長方形ABCD，∴AB=DC=8，AD=BC=10，∠D=90°，∴DF=6,AF=4，∠A=90°,AE=8-x

，∴，解得x=5.∴BE的長為5.3.做高線，構(gòu)造直角三角形.已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2.求（1）BC的長；（2）S△ABC

.分析：由于本題中的△ABC不是直角三角形，所以添加BC邊上的高這條輔助線，就可以求得BC及S△ABC

.

解:過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,∴∠ADB=∠ADC=90°.在△ABD中，∠ADB=90°，∠B=45°，AB=2，∴AD=BD=.∵在△ABD中，∠ADC=90°，∠C=60°，AD=，∴CD=,∴BC=，S△ABC

=解：當(dāng)高AD在△ABC內(nèi)部時，如圖①.在Rt△ABD中，由勾股定理，得BD2＝AB2－AD2＝202－122＝162，∴BD＝16.在Rt△ACD中，由勾股定理，得CD2＝AC2－AD2＝152－122＝81，∴CD＝9.∴BC＝BD＋CD＝25，∴△ABC的周長為25＋20＋15＝60.在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD為BC邊上的高，且AD＝12，求△ABC的周長．4.分類討論思想

題中未給出圖形，作高構(gòu)造直角三角形時，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．當(dāng)高AD在△ABC外部時，如圖②.同理可得BD＝16，CD＝9.∴BC＝BD－CD＝7，∴△ABC的周長為7＋20＋15＝42.綜上所述，△ABC的周長為42或60.方法總結(jié)5、整體思想

（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，則Rt△ABC的面積是_______

2410cm解析：（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab所以ab=48（2）一個直角三角形的周長為24cm，面積為24cm2，則斜邊長為_____

C如圖，一條河同一側(cè)的兩村莊A、B，其中A、B到河岸最短距離分別為AC=1km，BD=2km，CD=4km，現(xiàn)欲在河岸上M處建一個水泵站向A、B兩村送水，當(dāng)M在河岸上何處時，到A、B兩村鋪設(shè)水管總長度最短，并求出最短距離。AMBA′DE124114

56、勾股定理與最短距離問題2、如圖，將一根25cm長的細(xì)木棍放入長，寬高分別為8cm、6cm、和cm的長方體無蓋盒子中，求細(xì)木棍露在外面的最短長度是多少？ABCDE8625102051、如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24,求證∠A+∠C=1800。7、割補(bǔ)圖形25轉(zhuǎn)化思想2、如圖所示是一塊地，已知AD=8米，CD=6米，∠D=900，AB=26米，BC=24米，求這塊地的面積

8、格點(diǎn)三角形∠BCD是直角嗎感悟與反思1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？2、對這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？第十八章平行四邊形復(fù)習(xí)一、幾種特殊四邊形的性質(zhì)項目四邊形邊角對角線對稱性對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行且四邊相等對邊平行且四邊相等對角相等四個角都是直角對角相等四個角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形互相垂直且平分，每一條對角線平分一組對角

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形二、幾種特殊四邊形的常用判定方法：1.定義：兩組對邊分別平行2.兩組對邊分別相等3.兩組對角分別相等4.對角線互相平分5.一組對邊平行且相等1.定義：有一個角是直角的平行四邊形2.對角線相等的平行四邊形3.有三個角是直角的四邊形1.定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;2.對角線互相垂直的平行四邊形,3.四條邊都相等的四邊形1.定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形2.有一組鄰邊相等的矩形3.有一個角是直角的菱形5種判定方法三個角是直角四條邊相等一個角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個角是直角或?qū)蔷€相等一個角是直角且一組鄰邊相等三、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系四、其他重要概念及性質(zhì)1.兩條平行線之間的距離：2.三角形的中位線定理：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做兩條平行線之間的距離.三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.3.直角三角形斜邊上的中線：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.五、注意：四邊形中常見的基本圖形1、如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是多少？=5，解：∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴BO=DO，AO=CO，∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO=∴BD=2BO=10，2、如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是多少？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵EF=∴CE=2∴AB=1，3、在一個平行四邊形中，若一個角的平分線把一條邊分成長是2cm和3cm的兩條線段，求該平行四邊形的周長是多少.解：如圖，∵在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．又∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE．（1）當(dāng)AE=2時，則平行四邊形的周長=2(2+5)=14．（2）當(dāng)AE=3時，則平行四邊形的周長=2(3+5)=16．4、如圖，ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，①求證：AECF也是平行四邊形；②連接BD，分別交CE、AF于G、H，求證：BG=DH；③連接CH、AG，則AGCH也是平行四邊形嗎？解：?：根據(jù)已知可知：AE∥FC且AE=FCAD=BCDF=EB∠ABC=∠ADC∴△ADF≌△CBE(SAS)∴AF=CE∠DAF=∠ECB∴四邊形AECF是平行四邊形?：是平行四邊形∵DH=BGAD=BC∠HDA=∠GBC∴△AHD≌△CBG(ASA)∴AH=CG∴同理可證得CH=AG∴四邊形AGCH是平行四邊形?：∵AD∥BC∴∠ADH=∠CBG∴∠ADH=∠CBG∠DAF=∠ECBAD=BC∴△ADH≌△CBG(ASA)∴DH=BG5、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是多少？解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠DEF=∠EFB=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等邊三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，即AB=2∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面積=AB?AD

=16．∴A′B′=2∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，6、以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF，試探索BE和CF長度的關(guān)系？并證明。分析：（1）由正方形ACDE和正方形ABGF可得AF=AB，AE=AC，∠FAB=∠EAC=90°，即可得到∠FAC=∠BAE，從而證得△FAC≌△BAE，結(jié)論得證；1、∵正方形ABGF，正方形ACDE，

∴AF=AB，AE=AC，∠FAB=∠EAC=90°，

∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，∠BAE=∠EAC+∠BAC，

∴∠FAC=∠BAE，∴△FAC≌△BAE，

∴BE=CF；7、

如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，其交點(diǎn)為O，若BC=6，BC邊上的高為4，試求陰影部分的面積．解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD.∵AB∥CD，∴∠EAO=∠HCO.又∵∠AOE＝∠COH，∴△AEO≌△CHO（ASA），同理可得△OAQ≌△OCG，△OPD≌△OFB，∴S陰影=S△BCD，則S△BCD=S平行四邊形ABCD=×6×4=12．EHQGFP8、如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.(1)求證：∠ECF＝90°；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？請說明理由；(1)證明：∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠GCF，∴∠ECF＝×180°＝90°.(2)解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，四邊形AECF是矩形．理由如下：∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠GCF.又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠GCF，∴∠OCE＝∠OEC，∠OCF＝∠OFC，∴EO＝CO，F(xiàn)O＝CO，∴OE＝OF.又∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，AO＝CO，∴四邊形AECF是平行四邊形.∵∠ECF＝90°，∴四邊形AECF是矩形.解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，且滿足∠ACB為直角時，四邊形AECF是正方形．∵由(2)知當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，四邊形AECF

是矩形，已知MN∥BC，當(dāng)∠ACB＝90°，則∠AOF＝∠COE＝∠COF＝∠AOE＝90°，即AC⊥EF，∴四邊形AECF是正方形．(3)在(2)的條件下，△ABC應(yīng)該滿足什么條件時，四邊形AECF為正方形．第十九章一次函數(shù)復(fù)習(xí)知識要點(diǎn):1.函數(shù),變量,常量;2.函數(shù)的三種表示法;3.正比例函數(shù):定義,圖象,性質(zhì);4.一次函數(shù):定義,圖象,性質(zhì);5.一次函數(shù)的應(yīng)用.6.一次函數(shù)與一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組的關(guān)系.一.常量、變量：在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做

變量

；數(shù)值始終不變的量叫做

常量

；返回引入二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。四.函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．下面的２個圖形中，哪個圖象中y是關(guān)于x的函數(shù)．圖１

圖２

1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）

2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。

3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。

五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟：注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長x的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x＞0)六、函數(shù)有三種表示形式：七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。當(dāng)b=0

時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).

（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx

。

(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著

x的增大y反而減小。八.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b≠0)圖象k,b的符號經(jīng)過象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過（０，０）與（１，k）的一條直線２、當(dāng)k>0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0十.怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象？1、兩點(diǎn)法y=x+12、平移法先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，－－待定系數(shù)法十一、求函數(shù)解析式的方法:十二.一次函數(shù)與一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．

x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0．

從“數(shù)”的角度看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解．

求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

從“形”的角度看十三.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)

．

x為何值時

函數(shù)y=ax+b的值大于0．

從“數(shù)”的角度看

解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．

求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍．

從“形”的角度看十四.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組自變量（x）為何值時兩個函數(shù)的值相等．并求出這個函數(shù)值

從“數(shù)”的角度看解方程組確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).從“形”的角度看應(yīng)用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=

。（2）若是正比例函數(shù)，m=

。1-2１、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K0,b0．＜＞此時，直線y=bx＋k的圖象只能是()D練習(xí)：２、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（０，－２），則k=___,b=___.此時，直線y=kx+b可以由直線y=-2x經(jīng)過怎樣平移得到？-2-2練習(xí)：３.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，-1），則b=__________。-2４.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。練習(xí)：

５、柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式.解：（１）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40

(0≤t≤8)練習(xí)：取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。

５、柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式.（2）畫出這個函數(shù)的圖象。Q＝－５t+40

(0≤t≤8).204080tQ.AB圖象是包括兩端點(diǎn)的線段６、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升____毫克。x/時y/毫克6325O２６３練習(xí)：６、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（3）當(dāng)x≤2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（4）當(dāng)x≥2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是___時。x/時y/毫克6325Oy=3xy=-x+84１.梳理本章知識脈絡(luò)，加強(qiáng)知識點(diǎn)的鞏固和理解．２.進(jìn)一步學(xué)會函數(shù)的研究方法，提高解題的靈活性．３.對綜合性題目，會合理使用數(shù)學(xué)思想方法探究解決．第二十章數(shù)據(jù)的分析小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差；

2．進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的統(tǒng)計意義，能根據(jù)問題的實際需要選擇合適的量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢和波動程度；

3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體會用樣本估計總體的思想，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和波動程度，體會樣本估計總體的思想．（1）本章我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計的量？這些統(tǒng)計的量

各有什么特點(diǎn)？怎樣用它們做數(shù)據(jù)分析？（2）在數(shù)據(jù)分析時，我們是怎樣運(yùn)用樣本估計總體

的方法的？（3）統(tǒng)計一般分哪些步驟進(jìn)行？數(shù)據(jù)收集—數(shù)據(jù)整理—數(shù)據(jù)描述—數(shù)據(jù)分析

請你說說本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，并用合適的框圖表示．?dāng)?shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的波動程度方差用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)用樣本估計總體

一、數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做這n個數(shù)的平均數(shù).加權(quán)平均數(shù)一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則___________________叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．……最多中間位置的數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間_________________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯提醒確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析二、數(shù)據(jù)的波動程度平均數(shù)大表示波動的量定義意義方差設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的________的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用________________________來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越___，反之也成立三、用樣本估計總體1．統(tǒng)計的基本思想：用樣本的特征（平均數(shù)和方差）估計總體的特征．2．統(tǒng)計的決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)做決策時，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢，減少人為因素的影響．自我檢測2.某校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x,8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.123、某班50名學(xué)生身高測量結(jié)果如下表：身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)

1

1

3

4

3

4

4

6

8

10

6該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A