第五章有壓管路

水力學(xué)安徽工業(yè)大學(xué)2009馬鞍山第五章孔口、管嘴出流和有壓管路孔口出流：在容器上開個孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象。各類取水、泄水閘孔及某些量測流量設(shè)備管嘴出流：若在孔口上連接長為3~4倍孔徑的短管，水經(jīng)短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。有壓涵管、水壩中的泄水管、消防水槍和水力機械化施工用水槍堰流——無壓緩流經(jīng)堰頂溢流的流動現(xiàn)象；（堰：明渠水流中的局部障壁）有壓管流——水沿管道滿管流動的水力現(xiàn)象。生產(chǎn)、生活給水系統(tǒng)的重要組成部分孔口、管嘴及堰流計算的基本任務(wù)是應(yīng)用流體運動的連續(xù)性方程和總流能量方程，以及流體流動的能量損失規(guī)律，計算一定條件下的過流流量等，其能量損失主要是局部阻力損失；短管出流的損失沿程和局部均不能忽略；長管出流的局部損失和流速水頭可以忽略?！?-1薄壁孔口的恒定出流一、孔口出流分類（１）Ｄ／Ｈ0值大小小孔口出流Ｄ／Ｈ0≤0.1，可認(rèn)為孔口斷面上各作用水頭相等大孔口出流Ｄ／Ｈ0>0.1，斷面上各作用水頭不等（２）出流過程中，作用水頭隨時間變化情況恒定出流非恒定出流（３）按孔壁厚度及形狀對出流影響薄壁孔口出流厚壁孔口出流（４）孔口出流后介質(zhì)的條件不同自由出流：如果孔口是由液體直接流入大氣的出流淹沒出流：如果在液面下由液體流入液體的出流二、薄壁銳緣小孔口自由出流孔口出流的收縮斷面：在距孔口內(nèi)壁約d/2的c-c斷面，此處孔口收縮完畢，流線趨于平行，這個最小斷面稱～ε孔口出流的收縮系數(shù)，其大小表征了水流經(jīng)孔口后的收縮程度，數(shù)值可由實驗確定。令列0-0,c-c斷面的能量方程行進流速孔口流速系數(shù)，0.97~0.98,ζc=0.06孔口流出的水流流量收縮系數(shù)，由實驗得dc=0.8d,故ε＝0.64孔口流量系數(shù)，u=0.64*(0.97~0.98)＝0.60~0.62H0－孔口上游斷面的總水頭，稱為孔口自由出流的作用水頭。行近流速一般都很小，若忽略行近流速水頭，H0=H三、薄壁小孔口淹沒出流二以孔口形心的水平面為基準(zhǔn)面，建立能量方程令相同點：形式完全相同，流速系數(shù)也相同不同點：自由出流中，孔口的水頭H為水面至孔口形心的深度；淹沒出流中，孔口的水頭H為孔口上下游的水面高差淹沒出流中的出流流速與流量均與孔口在水面下的深度無關(guān)，也無大、小孔口的區(qū)別。小孔口的收縮系數(shù)及流量系數(shù)在邊界條件中，影響的因素有：孔口形狀、孔口邊緣情況和孔口在壁面上的位置三個方面對于小孔口，實驗證明，不同形狀孔口的流量系數(shù)差別不大，孔口邊緣情況對收縮系數(shù)會有影響，薄壁孔口的收縮系數(shù)最小，圓邊孔口收縮系數(shù)較大，甚至等于1?？卓谠诒诿娴奈恢脤κ湛s系數(shù)有直接影響abL>3aL>3b孔口的全部邊界都不與相鄰的容器底邊和側(cè)邊重合時（a、b），孔口的四周流線都發(fā)生收縮——全部收縮孔口a---完善收縮，孔口與相鄰壁面的距離大于同方向孔口尺寸的3倍。b---不完善收縮不完善收縮孔口的流量系數(shù)大于完善收縮的流量系數(shù)。根據(jù)實驗結(jié)果，薄壁小孔口在全部、完善收縮情況下，各項系數(shù)為0.620.970.060.64流量系數(shù)流速系數(shù)阻力系數(shù)收縮系數(shù)大孔口的流量系數(shù)大孔口可看作由許多小孔口組成，實際計算表明，小孔口的計算公式也適用于大孔口，特別是在估算大孔口的流量時；但式中Ho為大孔口形心的水頭，且流量系數(shù)較大。水利工程中的閘孔可按大孔口計算，其流量系數(shù)如下孔口形狀和水流收縮情況流量系數(shù)全部、不完全收縮0.70底部無收縮但有適度的側(cè)收縮0.65~0.70底部無收縮，側(cè)向很小收縮0.70~0.75底部無收縮，側(cè)向極小收縮0.80~0.90三、孔口的變水頭出流

同時水面下降dh，截面積為At

的容于是積分上式得水位由H1降至H2的時間

水箱水位隨時間變化的孔口出流稱變水頭出流。

設(shè)一水箱，水面隨水從孔口流出而下降。當(dāng)水面降至距

據(jù)孔口中心為h

時，dt

時段內(nèi)流出孔口的體積為

器內(nèi)體積減少為AtH1H2hdh若令H2=0，即得容器放空時間為

式中V

—容器放空的體積；Qmax

—開始出流的最大流量?！?-２液體經(jīng)管嘴的恒定出流一、圓柱形外管嘴的恒定出流列a-a,b-b斷面的能量方程令并取a=1.0abbHa孔口說明在相同Ｈ和d情況下，管嘴的過流能力是孔口的1.32倍。二、圓柱形外管嘴的真空現(xiàn)象abbHa孔口外面加管嘴后，增加了固壁阻力，為什么過水能力反而增加？因為管嘴出流存在著一個收縮斷面，其斷面出現(xiàn)真空，在這個真空作用下，使其流量增加求證：在圓柱形管嘴收縮斷面處的真空值是作用水頭的0.75倍。已知斷面收縮ε=0.64，管嘴流量系數(shù)φ=0.82。

證明:列c、b斷面的能量方程

因

代入上式得：

把代入上式得則其真空度為

圓柱形外管嘴正常工作，需滿足兩個條件：（１）作用水頭Ｈ０≤９m（2）管嘴長度l=(3~4)d三、其他形式管嘴工程上為了增加孔口的泄洪能力或為了增加（減少）射流的速度，常用的管嘴有下列幾種水壩泄水管阻力系數(shù)最小流線形管嘴消防用噴嘴較大的出口流速圓錐形收斂管嘴引射器、人工降雨設(shè)備具有較大的過流能力和較低的出口速度圓錐形擴張管嘴應(yīng)用水力特性管嘴類型有壓管道無壓管道有壓流無壓流簡單管道復(fù)雜管道長管短管自由出流淹沒出流簡單管道串聯(lián)管道并聯(lián)管道水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭在總損失中所占比重很小，計算時可以忽略的管道局部損失在總損失中占有相當(dāng)?shù)谋戎?，計算時不能忽略的管道前進§5-３短管出流自由出流1122HOO淹沒出流2211ZOO其中返回短管水力計算的基本類型當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；即要求確定通過一定流量時所必須的水頭。管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸。當(dāng)管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要求確定管道通過的流量。對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強的大小。返回短管管道系統(tǒng)水頭線的繪制1.繪制步驟（1）根據(jù)已知條件，計算沿流程各管段的沿程水頭損失和各項局部水頭損失（2）從管道進口斷面的總水頭開始，沿流程依次減去各項水頭損失，得各相應(yīng)斷面的總水頭值，并連結(jié)得到總水頭線。（3）由總水頭線向下位移一個沿流程相應(yīng)斷面的流速水頭值，即可得到測壓管水頭線。2.繪制注意事項（1）局部水頭損失可等效地集中繪制在局部構(gòu)件所在的斷面上。所以局部構(gòu)件前后有兩個總水頭，以實降的“臺階”高度表示局部水頭損失的大?。?）實際液流的總水頭線永遠(yuǎn)是沿程下降的，任意兩過水?dāng)嗝骈g總水頭下降值即為這個斷面間液流的水頭損失；測壓管水頭線可以是沿流程下降、上升或水平的，取決于動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。（3）應(yīng)注意管道進出口處的邊界條件。進口，起點為上游容器的總水頭出口，自由出流Hp交于出口斷面的形心上淹沒出流Hp在下游斷面的自由表面上（4）測壓管水頭與相應(yīng)斷面的管軸位置高差即為壓強水頭。所以Hp高出管道軸線的區(qū)域為正壓區(qū)，低于則為負(fù)壓區(qū)OOHV0≈011測壓管水頭線的定性分析前進V0≠0前進2211V0≠0V下≈0前進2211V0≠0V下≠0返回管道水力計算特例——虹吸管及水泵ZZs

虹吸管是一種壓力管，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。其頂部的真空值一般不大于7~8m水柱高。虹吸管安裝高度Zs越大，頂部真空值越大。虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，減少挖方。虹吸管長度一般不長，故按短管計算。1122通過水泵轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動的作用，在水泵進口端形成真空，使水流在池面大氣壓作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，從而輸入壓力管，再流入水塔。安裝高度提水高度安裝高度ZZs吸水管壓水管水泵向單位重量液體所提供的機械能，稱為水泵的揚程返回例題：用水泵自水庫A向水庫B作恒定輸水。水泵揚程H＝10m，管道直徑d＝100mm，管長L＝100m，管壁謝才系數(shù)C＝62.6m1/2/s，ξ進＝0.8，ξ出＝1.0，略去彎頭損失；水庫水位差為7.82m，管最高處中心點C與B水庫水面高差為3m，C點至水庫A的管長為60m。求管內(nèi)流量Q及C點真空度。解：求Q取水庫A水面為基準(zhǔn)面，取水庫水面A-A、B-B為計算斷面，自由液面點為計算點，列A-A至B-B能量方程如下：代入(1)式得:V＝1.4m/s故Q=3.14×0.12×1.4/4＝0.011m3/s＝11L/s

(1)求C點真空度列A-A斷面至C-C斷面能量方程：0+0+0+H＝7.82+3+pC/γ+αV2/2g+hW1

（2）

hW1＝λ?（L1/d）?（V2/2g）+0.8V2/2g＝1.28m取α＝1.0，代入（2）式得：pC/γ＝-2.2m故C點真空度pV/γ＝2.2m

例題：通過管長l1=5m、管徑d1＝50mm管道連接水庫和水箱。水庫和水箱水位差h＝5m，水箱后又接一d2=d1的水平管道，且l2=l1，管道沿程阻力系數(shù)λ=0.03，水流為恒定流（圖5-4）。求流量Q，并繪制全管道的測壓管水頭線（直接在圖中繪出）。又，如果l2管傾斜30°，水庫內(nèi)水位不變，求管內(nèi)流量Q'及此時的兩水位差h'。（14分）解：列1、2斷面的能量方程：h+0+0=0+0+hw設(shè)在l1管道中的流速為v，則

列2、3斷面的能量方程設(shè)v2為l2中的流速，

因為d2=d1，所以v2=v當(dāng)l2管傾斜30°時，列1、3'斷面的能量方程：設(shè)H=h+h2+

l2sin30°=5+5+5÷2=12.5m

例題：如圖所示，用一根虹吸管從水箱中取水，虹吸管管徑d＝5cm，管總長10.5m，管道沿程阻力系數(shù)λ＝0.30，彎管局部阻力系數(shù)ζ彎＝0.2，進口處局部阻力系數(shù)為1，lAB＝3.5m，試求管中流量和管內(nèi)最大真空度。（15分）

解：以管出口處為基準(zhǔn)面，列1-1,2-2斷面的能量方程ζ進＝1.0解得v=1.226m/s,故

管道最高點B處的真空度為最大，以水箱水面為基準(zhǔn)面，在水箱水面與管道B點之間建立伯努利方程：

解得所以B點真空度為：3.28m水柱§5-４長管的水力計算列1-1,2-2斷面能量方程自由出流1122HOO淹沒出流2211ZOO一、簡單管路：管徑、管壁粗糙狀況和流量沿流程不變的無分枝的管道比阻比阻計算方法（１）謝才公式將代入上式得若已知n,d即可求出S0（3）舍維列夫公式（針對舊鋼管與舊鑄鐵管）

紊流過渡區(qū)V≤1.2m/s粗糙區(qū)V>1.2m/s二、串聯(lián)管道的水力計算沒有流量流出，各管段的聯(lián)接點水流符合連續(xù)性方程：計算特點：串聯(lián)管道的總水頭損失等于各串聯(lián)管段水頭損失之和Q2Q1Q3q1q2H返回三、并聯(lián)管道的水力計算各支管的流量與總流量應(yīng)滿足連續(xù)性方程各支管的水頭損失相等Q4Q1Q2Q3Q5H水流滿足能量方程或返回四、沿程均勻泄流管道的水力計算HlxdxMQq沿程均勻泄流管路：給水工程中，有的配水管和沖洗管要求沿著管子泄出，若單位長度上泄出的流量均為q（q稱為途泄流量），這種管子稱~轉(zhuǎn)輸流量Q：通過這一段管路并繼續(xù)向下游管道輸送的流量設(shè)距出口x處的M斷面上,流量為QM=qx+Q近似寫成Q0=Q+0.55ql

實際計算中,常引用計算流量

當(dāng)轉(zhuǎn)輸流量Q=0時若沿程均勻泄流管道無轉(zhuǎn)輸流量Q,而只有途泄流量Q0時,其水頭損失僅為簡單管道在通過流量為Q時的1/3HlxdxMQq例題：圖示為水塔供水的串聯(lián)管道。各管段的管長L1＝300m，L2＝200m，L3＝100m。各管管徑d1=200mm，d2=150mm，d3=100mm，沿程阻力系數(shù)λ＝0.03，在L2段內(nèi)均勻泄流