2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析

第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?5×5A.5 B.25 C.?5 D.2.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)A.y=?2x B.y=23.已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過5千克，收費(fèi)13元；超過5千克的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費(fèi)(

)A.17元 B.19元 C.21元 D.23元4.實(shí)數(shù)

a、b、c、d

在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(

)

A.b>?1 B.ad>05.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，C是⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥BCA.2

B.3

C.3.5

D.46.下列說法正確的是(

)A.眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

B.9，8，9，11，11，10這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10

C.如果x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是a，那么(7.如圖是三棱柱的三視圖，其中，在△PMN中，∠MPN=90°，A.5 B.4 C.3 D.2.48.已知二次函數(shù)y=?2x2+4x+1A.1≤y≤3 B.?5≤9.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠AA.∠A=∠1?∠2

B.10.已知a，b為實(shí)數(shù)，且a?b=?4，a≥?3b，小紅和小慧分別得出自己的結(jié)論，小紅：點(diǎn)A.小紅說的對(duì)，小慧說的不對(duì)

B.小紅說的不對(duì)，小慧說的對(duì)

C.兩人說的都對(duì)

D.兩個(gè)說的都不對(duì)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.若3x=5y(xy≠

12.一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有4個(gè)球(只有顏色不同)，其中3個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出都是紅球的概率是______．

13.如圖，AB是⊙O的弦，延長(zhǎng)AO交⊙O的切線BC于點(diǎn)C，若∠A14.若w?(1+xx15.已知二次函數(shù)y=?x2+2a16.如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E(不與點(diǎn)C，D重合)，壓平后得到折痕MN.設(shè)AB=2，當(dāng)CECD=12時(shí)，則AMB

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

(1)因式分解：4x2?16；

18.(本小題8.0分)

某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：

A.僅學(xué)生自己參與

B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與

C.僅家長(zhǎng)自己參與

D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

(3)19.(本小題8.0分)

如圖，D，E為△GCF中GF邊上兩點(diǎn)，過D作AB//CF交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，AE=CE．

(1)求證：△20.(本小題10.0分)

設(shè)一次函數(shù)y=kx+k?4(k,b是常數(shù)，且k≠0)．

(1)該函數(shù)的圖象過點(diǎn)(21.(本小題10.0分)

如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠B=90°．

(1)若AB=4，BC=3，求Rt△ABC外接圓的半徑；

22.(本小題12.0分)

設(shè)二次函數(shù)y1=nx2+mx+n?5(m,n為常數(shù)，n≠0)且m+2n=3．

(1)若該二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,4)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)函數(shù)y23.(本小題12.0分)

如圖1，在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，點(diǎn)E為邊AB上的點(diǎn)，連結(jié)DE，過點(diǎn)A作AG⊥DE交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H，垂足為F，連結(jié)EH．

(1)AE與BG相等嗎，請(qǐng)說明理由；

(2)若BE：A答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?5×5=?5，

故選：C2.【答案】B

【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=kx，

把點(diǎn)(1,2)代入y=kx中得：

2=k1，

解得：k=23.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

根據(jù)題意列出算式計(jì)算，即可得到結(jié)果．

【解答】

解：根據(jù)題意得：13+(8?5)×2=13+64.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．

根據(jù)圖示，可得：?5<a<?4，?2<b<?1，0<c<1，d=4，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．

【解答】

解：∵?2<b<?1，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵?5<a<?4，d=4，

∴ad<05.【答案】D

【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴AC=AB2?BC2=102?62=8，

∵OD⊥BC，

∴6.【答案】A

【解析】解：A.眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，此選項(xiàng)正確；

B.9，8，9，11，11，10，重新排列為8、9、9、10、11、11，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9+102=9.5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.如果x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是a，那么(x1+a7.【答案】D

【解析】解：設(shè)Rt△PMN斜邊上的高為h，

由圖可知：EH=h，

∵sin∠PMN=PNMN=45，PN=4，

∴MN=8.【答案】B

【解析】解：∵y=?2x2+4x+1=?2(x?1)2+3=?2(x+1)(x?3)，

∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，對(duì)稱軸為直線x=1，

∴x=19.【答案】B

【解析】解：如右圖，設(shè)翻折前A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠3=∠4，∠F=∠A；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠DEF=∠5+∠3=∠A+∠2+∠3；

△DEF中，∠DEF=180°10.【答案】B

【解析】解：∵a?b=?4，

∴a=b?4，

∵a≥?3b，

∴b?4≥?3b，

解得：b≥1，

∴b?4≥?3，

∴a≥?3，

∴點(diǎn)(a、b)在第一、二象限，11.【答案】5：3

【解析】解：∵3x=5y，

∴x=53y，

∴x：y=53y：y=12.【答案】12【解析】解：畫樹狀圖如下：

，

一共12種可能，兩次都摸到紅球的有6種情況，

故兩次都摸到紅球的概率是612=12，

故答案為：12．

畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解．

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B13.【答案】48°【解析】解：∵OA=OB，

∴∠ABO=∠A=21°，

∴∠BOC=∠A+∠ABO14.【答案】x?【解析】解：w?(x?1x?1+xx?1)=1，

w?2x15.【答案】y=x【解析】解：∵y=?x2+2ax?a2+a+2=?(x?a16.【答案】15

(【解析】解：已知CECD=1n(n為整數(shù))，且CD=2，則CE=2n，DE=2n?2n；

設(shè)AM=a，BN=b；

在Rt△NCE中，NE=BN=b，NC=2?b，由勾股定理得：

NE2=NC2+CE2，即b2=(2?b)2+(2n)2；

解得：b=n2+1n2，BN=NE=n2+1n2，N17.【答案】解：(1)4x2?16

=4(x2?4)

=4(x+2)(x?2)；

(2)x【解析】(1)先提公因式，再運(yùn)用平方差公式分解即可；

(2)18.【答案】400

【解析】解：(1)80÷20%=400人，

故答案為：400．

(2)B組的人數(shù)為：400?80?60?20=240人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

D組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×20400=18°．

答：D組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為18°．

(3)1500×20400=75人，

答：該校19.【答案】(1)證明：∵AB/?/CF，

∴∠A=∠ECF，

在△ADE和△CFE中，

∠A=∠ECFAE=CF∠AED=∠CEF，

∴△A【解析】(1)由平行線的性質(zhì)得出∠A=∠ECF，則可證明△ADE≌△CFE(AS20.【答案】解：(1)點(diǎn)P(?1,?4)在一次函數(shù)上，理由如下：

∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2)，

∴2=k+k?4，解得k=3，

∴y=3x?1，

將x=?【解析】(1)把點(diǎn)(1,2)代入即可得出k的值，把x=?1代入解析式，算一下y21.【答案】解：(1)①如圖1，取AC的中點(diǎn)H，

∵∠B=90°，

∴點(diǎn)H是Rt△ABC的外接圓圓心，

∵AB=4，BC=3，∠B=90°，

∴AC=5，

∴AH=12AC=52，

∴Rt△ABC的外接圓半徑為52．

②如圖2，連接OH，過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，OF⊥AB于點(diǎn)F，OG⊥AC于點(diǎn)G，連接OH，則∠OFB=∠OEB=90°，

∵∠B=90°，

∴四邊形OEBF是正方形，

設(shè)半徑為r，則BF=OF=OE=BE=r，

∵⊙【解析】(1)先由勾股定理求得邊AC的長(zhǎng)度，然后取AC的中點(diǎn)H，求得AH的長(zhǎng)度即為△ABC的外接圓的半徑；

(2)連接OH，過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，OF⊥AB于點(diǎn)F，OG⊥AC于點(diǎn)G，然后可得四邊形OEBF是正方形，設(shè)半徑為r，結(jié)合點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心可得AF=4?r，CE22.【答案】解：(1)∵二次函數(shù)y1=nx2+mx+n?5的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，且m+2n=3，

∴4n+2m+n?5=4m+2n=3，

∴n=3m=?3，

∴函數(shù)y1的表達(dá)式為y=3x2?3x?2；

(2)∵m+2n=3，

∴二次函數(shù)y1=nx2+mx+n?5【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

(2)將m+2n=3代入二次函數(shù)y1=nx2+mx+n?5中，整理得y1=[nx223.【答案】(1)解