動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用(新)

動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用必須知道的基礎(chǔ)知識(shí)動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容、適用條件、表達(dá)形式相互作用的幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們受到的外力之和為0，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.一、動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容:二、動(dòng)量守恒定律適用的條件①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零．②當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)．③某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，該方向的動(dòng)量守恒．三、動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式及含義（1）p=p′（系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p′）；（2）ΔΡ=0(系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于0)；（3）ΔΡ1=-ΔΡ2（兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，各自動(dòng)量增量大小相等、方向相反）a.m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2(適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)).b.0=m1v1+m2v2（適用于原來(lái)靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率及位移大小與各自質(zhì)量成反比）.c.m1v1+m2v2=(m1+m2)v（適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同速度的情況）關(guān)于動(dòng)量的典型問(wèn)題:一、對(duì)守恒條件的考察二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動(dòng)的研究四、碰撞中的動(dòng)量守恒

五、子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題六、動(dòng)量與能量應(yīng)用舉例一、對(duì)守恒條件的考察1、在以下幾種情況中，屬于動(dòng)量守恒的有哪些？（）A、車(chē)原來(lái)靜止，放于光滑水平面，車(chē)上的人從車(chē)頭走到車(chē)尾．B、水平放置的彈簧一端固定，另一端與置于光滑水平面的物體相連，令彈簧伸長(zhǎng)，使物體運(yùn)動(dòng)起來(lái)．C、斜面體放于光滑水平地面上，物體由斜面頂端自由滑下，斜面體后退．D、光滑水平地面上，用細(xì)線(xiàn)拴住一個(gè)彈簧，彈簧的兩邊靠放兩個(gè)靜止的物體，用火燒斷彈簧的瞬間，兩物體被彈出．ACD解析：A：水平方向合外力為零，自然水平方向動(dòng)量守恒，那么豎直守不守恒？未必，那要看人在走的過(guò)程中是否有豎直方向運(yùn)動(dòng)，比如人走路的時(shí)候中心上下移動(dòng)，那么豎直方向方向動(dòng)量就不守恒。實(shí)際上這個(gè)選項(xiàng)就是要你判斷水平方向的。因此動(dòng)量是守恒的。

B:物體動(dòng)量不守恒，因?yàn)槲矬w受到的合外力不為零，有彈簧的作用力。

C:水平方向合外力為零，因此水平反向守恒，但是豎直方向合外力不為零，因此豎直方向動(dòng)量不守恒。整體法分析，兩物體受到總重力，地面支持力這兩個(gè)力，但是這兩個(gè)力不等，因此豎直方向上合外力不為零，動(dòng)量也就不守恒了。D:系統(tǒng)受合外力為零，因此動(dòng)量守恒。2.把一支槍水平固定在小車(chē)上，小車(chē)放在光滑的水平地面上，槍沿水平方向發(fā)射一顆子彈，關(guān)于槍、彈、車(chē)，下列說(shuō)法正確的是()A.槍和彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.槍和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.槍、彈、車(chē)三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒.D.三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面的支持力這兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力的和為0.D解析：A。不正確，這個(gè)系統(tǒng)受到外力作用，所以動(dòng)量守恒

B。不正確，子彈已經(jīng)發(fā)射出這個(gè)系統(tǒng)，槍的質(zhì)量減小，所以動(dòng)量不守恒

C。子彈和槍筒之間的摩擦力是系統(tǒng)內(nèi)力，即使摩擦力很大也都沒(méi)有關(guān)系。所以C錯(cuò)誤

D。對(duì)的，因?yàn)樵撓到y(tǒng)水平方向不受外力，豎直方向合外力為零，所以這個(gè)系統(tǒng)無(wú)論是在水平方向還是豎直方向，系統(tǒng)動(dòng)量都守恒。

關(guān)于動(dòng)量的典型問(wèn)題:一、對(duì)守恒條件的考察二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動(dòng)的研究四、碰撞中的動(dòng)量守恒

五、子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題六、動(dòng)量與能量碰撞的形式1、正碰：碰撞時(shí)速度沿著連心線(xiàn)方向。2、斜碰：碰撞前的相對(duì)速度方向不在兩球的連心線(xiàn)上碰撞又分（完全）彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。動(dòng)量守恒的應(yīng)用之碰撞２、非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中物體發(fā)生形變，還會(huì)發(fā)熱、發(fā)聲，有動(dòng)能損失，這類(lèi)碰撞為非彈性碰撞。３、完全非彈性碰撞：碰撞后物體結(jié)合在一起，這時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能損失最大，這種碰撞稱(chēng)為完全非彈性碰撞。１、彈性碰撞：理想情況下，物體碰撞后形變能完全恢復(fù)，不發(fā)熱、發(fā)聲，沒(méi)有動(dòng)能損失，這種碰撞為（完全）彈性碰撞。碰撞球１動(dòng)量守恒的應(yīng)用之碰撞

碰撞球２

碰撞球３（一）碰撞：1、定義：兩個(gè)物體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱(chēng)為碰撞。2、特點(diǎn)：3、分類(lèi)：由于作用時(shí)間極短，一般都滿(mǎn)足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。4、過(guò)程分析：碰撞問(wèn)題的討論完全彈性碰撞思考:完全彈性碰撞符合什么規(guī)律?動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒(機(jī)械能守恒)2.非完全彈性碰撞思考:非完全彈性碰撞符合什么規(guī)律?動(dòng)量守恒、動(dòng)能不守恒（機(jī)械能有損失）3.完全非彈性碰撞（碰后以共同速度運(yùn)動(dòng)）思考:完全非彈性碰撞符合什么規(guī)律?動(dòng)量守恒、動(dòng)能不守恒（機(jī)械能損失最大）（一）彈性碰撞特點(diǎn)：碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。兩個(gè)方程：解得：討論：

1.若m1=m2質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度2.若m1<<m2

3.若m1>>m2例、質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)，同一方向運(yùn)動(dòng)，A球動(dòng)量為7kg·m/s，B球的動(dòng)量為5kg·m/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動(dòng)量PA、PB可能值是：（

)

A、PA=6kg·m/sPB=6kg·m/sB、PA=3kg·m/sPB=9kg·m/s

C、PA=-2kg·m/sPB=14kg·m/sD、PA=-4kg·m/sPB=17kg·m/sA解析：1)動(dòng)量守恒

2）動(dòng)能不增加，即初動(dòng)能之和大于或等于末動(dòng)能之和，公式變形可以寫(xiě)成：

注：碰撞后的動(dòng)能永遠(yuǎn)是小于等于碰撞前的動(dòng)能的（能量守恒，若是動(dòng)能增加，那么增加的動(dòng)能是什么形式的能量轉(zhuǎn)化而來(lái)的呢？），如果該碰撞為非彈性碰撞，那么就會(huì)有能量損失，損失的能量全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（一般都是這種情況），數(shù)值大小為碰撞前后動(dòng)能之差。

1、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端各連接一質(zhì)量均為m的滑塊A和B，兩滑塊都置于光滑水平面上．今有質(zhì)量為m/4的子彈以水平速度V射入A中不再穿出，試分析滑塊B何時(shí)具有最大動(dòng)能．其值為多少？2、如圖所示，在支架的圓孔上放著一個(gè)質(zhì)量為M的木球，一質(zhì)量為m的子彈以速度v0從下面豎直向上擊中子彈并穿出，使木球向上跳起高度為h，求子彈穿過(guò)木球后上升的高度。MmV0關(guān)于動(dòng)量的典型問(wèn)題:一、對(duì)守恒條件的考察二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動(dòng)的研究四、碰撞中的動(dòng)量守恒

五、子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題六、動(dòng)量與能量二、人船模型的拓展1、如圖所示，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？S1S24.一個(gè)質(zhì)量為M,底面長(zhǎng)為b的三角形壁靜止于光滑的水平面上,如圖所示,有一質(zhì)量為m的小球由斜面頂部無(wú)初速滑到底部時(shí),壁移動(dòng)的距離為多少?mM關(guān)于動(dòng)量的典型問(wèn)題:一、對(duì)守恒條件的考察二、人船模型的拓展三、反沖運(yùn)動(dòng)的研究四、碰撞中的動(dòng)量守恒

五、子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題六、動(dòng)量與能量五、子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題下面從動(dòng)量、能量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多個(gè)角度來(lái)分析這一過(guò)程。1、問(wèn)題實(shí)質(zhì)：實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。2、特點(diǎn)：子彈以水平速度射向原來(lái)靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。例4、設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。4、質(zhì)量為2m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平向右射穿木塊后速度為v0/2。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力F恒定。求：子彈穿過(guò)木塊的過(guò)程中木塊的位移v02mm解析：設(shè)子彈穿過(guò)木塊后木塊獲得的速度是V由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv0=mv0/2+2mV(1)由能量守恒得：FL=1/2×mv02-1/2×2mV2-1/2×m(v0/2

)2(2)對(duì)木塊有：FS=1/2×2mV2（3）解得：木塊的速度V=v0/4木塊的位移S=L/5

例5：長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量M=1kg的木板AB靜止于光滑水平面上。在A(yíng)B的左端有一質(zhì)量m=1kg的小木塊C，現(xiàn)以水平恒力F=20N作用于C，使其由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)至AB的右端，C與AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求F對(duì)C做的功及系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。ABCM=1kgm=1kgF=20N解：由于C受到外力作用所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，設(shè)木板向前運(yùn)動(dòng)的位移是S，則木塊的位移為S+