天體運動-2016屆高考二輪復習

二輪專題復習——萬有引力與航天高考題型1萬有引力定律及天體質量和密度的估算高考題型2衛(wèi)星運行參量的分析高考題型3衛(wèi)星變軌與對接高考題型4雙星與多星問題

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萬有引力與航天高考題型1萬有引力定律及天體質量和密度的估算【例1】（多選）2015年12月17日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運載火箭成功將名為“悟空”的暗物質粒子探測衛(wèi)星送入太空。這顆暗物質粒子探測衛(wèi)星將在軌運行至少三年時間，它將主要擔任幾個方面的任務，包括探尋宇宙射線的起源并觀測高能r射線。若該衛(wèi)星發(fā)射后在距地球表面高度為h的軌道上繞地球做勻速圓周運動，其運行周期為T，以R表示地球半徑，引力常量為G。根據這些信息可以求出（）A.該衛(wèi)星繞地球運行的線速度大小為Ｂ.地球表面重力加速度大小為C.地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為D.地球的平均密度為（1）解題思路：①衛(wèi)星繞行的向心力由萬有引力提供；②天體表面物體重力近似等于物體所受的萬有引力（2）天體質量與密度估算方法①自力更生法：利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R解題方略（2）天體質量與密度估算方法②借助外援法：測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T。注意：若衛(wèi)星繞天體表面運行（近地軌道），則同理，測出運行、、和r也可估算質量和密度（3）易錯區(qū)分：估算的只是中心天體的質量，并非環(huán)繞天體的質量；區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r真題練習1（多選）

(15·全國Ⅰ)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停(可認為是相對于月球靜止)；最后關閉發(fā)動機，探測器自由下落．已知探測器的質量約為1.3×103kg，地球質量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2.則此探測器A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/sB．懸停時受到的反沖作用力約為2×103NC．從離開近月圓軌道到著陸這段時間內，機械能守恒D．在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度真題練習2（2013·大綱卷）18．“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘。已知引力常量G＝6.67×10–11N?m2/kg2，月球的半徑為1.74×103km。利用以上數據估算月球的質量約為（

）A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kgD．7.4×1022kg觀察答案，只需要算出數量級即可高考題型2衛(wèi)星運行參量的分析

【例2】2015年5月23日天文愛好者迎來了“土星沖日”的美麗天象．“土星沖日”是指土星和太陽正好分處地球的兩側，三者幾乎成一條直線，如圖所示．該天象每378天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽公轉的方向相同，公轉軌跡都近似為圓，根據我們所學知識可知(

)A．土星公轉的速率比地球的大B．土星公轉的向心加速度比地球的大C．假如土星適度加速，有可能與地球實現對接D．土星公轉的周期約為1.06×104天1、四個分析：衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關系。高軌低速長周期解題方略2、四個比較：(1)同步衛(wèi)星的（六個一定）(2)極地衛(wèi)星(3)近地衛(wèi)星（第一宇宙速度）(4)赤道上的物體隨地球自轉（與衛(wèi)星的區(qū)別）真題練習【2015·四川·5】登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉視為勻速圓周運動，忽略行星自轉影響。根據下表，火星和地球相比A．火星的公轉周期較小

B．火星做圓周運動的加速度較小C．火星表面的重力加速度較大

D．火星的第一宇宙速度較大行星半徑/m質量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星[來源:學,科,網Z,X,X,K]3.4×1066.4×10232.3×1011【例3】嫦娥五號探測器是我國研制中的首個實施無人月面取樣返回的航天器，預計在2017年由長征五號運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛返回地球，航天器返回地球開始階段運行的軌道可以簡化為如圖所示：發(fā)射時，先將探測器發(fā)射至近月圓軌道1上，然后變軌到橢圓軌道2上，最后由軌道2進入圓形軌道3，忽略介質阻力，則以下說法正確的是(

)A．探測器在軌道2上經過近月點A處的加速度大于在軌道1上經過近月點A處的加速度B．探測器在軌道2上從近月點A向遠月點B運動的過程中速度減小，機械能增大C．探測器在軌道2上的運行周期小于在軌道3上的運行周期，且由軌道2變?yōu)檐壍?需要在近月點A處點火加速D．探測器在軌道2上經過遠月點B處的運行速度小于在軌道3上經過遠月點B處的運行速度高考題型3衛(wèi)星變軌與對接1、運行參量比較：（1）速度變軌原理比較軌道切點速度開普勒第二定律比較橢圓軌道遠近點速度高軌低速長周期比較圓軌道速度（2）加速度：由知只與有關（3）周期：由開普勒第三定律比較解題方略2、運行能量比較：（1）同一軌道上運行，機械能守恒（2）不同軌道上的機械能不相等，軌道越高機械能越大，同一顆衛(wèi)星，軌道半徑越大，動能越小，勢能越大（3）衛(wèi)星變軌過程中機械能不守恒真題練習（2013·新課標II卷）目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是()A.衛(wèi)星的動能逐漸減小

B.由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C.由于氣體阻

力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小

衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，做近心運動，萬有引力做正功，引力勢能減小。由于稀薄氣體的阻力做負功，故衛(wèi)星的機械能減小，又稀薄氣體的阻力較小，故衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于萬有引力做的功，即小于引力勢能的減小，由動能定理可知合外力做正功