成都中考數(shù)學試題及答案

二00八年四川省成都市中考數(shù)學試卷（含成都市初三畢業(yè)會考)全卷分A卷和B卷,A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ為其它類型的題。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）注意事項:1.第Ⅰ卷共2頁。答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在試卷和答題卡上.考試結束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。2.第Ⅰ卷全是選擇題。各題均有四個選項，只有一項符合題目要求。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，選擇題的答案不能答在試卷上。請注意機讀答題卡的橫豎格式。一、選擇題：（每小題3分，共30分)1.2cos45°的值等于（A）(D）2.化簡（—3x2）·2x3的結果是（A）—6x5(B）—3x5(B）(C）(C)2x5(D）6x53.北京奧運會火炬?zhèn)鬟f以“和諧之旅”為主題，以“點燃激情傳遞夢想”為口號進行，其傳遞總路程約為1370000千米，這個路程用科學計數(shù)法表示為（A）13.7×104千米（C）1.37×105千米（B）13.7×105千米（D)1。37×106千米4.用若干個大小相同,棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是（A）4（B）5(C)6（D）75.下列事件是必然事件的是（A）打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放天氣預報（B）到電影院任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)（C）在地球上，拋出去的籃球會下落（D）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后偶數(shù)點朝上6.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（A）x≥-3（B）x≤—3（C）x≥3（D）x≤37.如圖，在△ABC與△DEF中,已有條件AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一組條件是（A）∠B=∠E,BC=EF(C）∠A=∠D,∠B=∠E（B)BC=EF,AC=DF（D）∠A=∠D，BC=EF8.一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對闖紅燈的人次進行統(tǒng)計，根據(jù)上午7∶00～12∶00中各時間段（以1小時為一個時間段）闖紅燈的人次,制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,則各時間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(A)15,15（B）10,15（C）15,20（D）10，209.如圖,小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（A）12πcm2（B）15πcm2（C）18πcm2（D）24πcm210.有下列函數(shù)：①y=—3x;②y=x–1：③y=—（x<0）；④y=x2+2x+1.其中當x在各自的自變量取值范圍內取值時，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有（A）①②(B）①④（C）②③(D）③④第Ⅱ卷（非選擇題，共70分)注意事項：1.A卷的第Ⅱ卷和B卷共10頁，用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚.二、填空題：(每小題4分，共16分)將答案直接寫在該題目中的橫線上.11.現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊，每支球隊隊員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為=0。32,=0。26，則身高較整齊的球隊是隊.12.已知x=1是關于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一個根，則實數(shù)k的值是13。如圖，已知PA是⊙O的切線,切點為A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=。。14。如圖，在平面直角坐標系中，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點P,點B與點Q，點C與點R的坐標之間的關系.在這種變換下，如果△ABC中任意一點M的坐標為(x，y），那么它們的對應點N的坐標是。三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15。解答下列各題：(1）計算:.(2)化簡：16。解不等式組并寫出該不等式組的最大整式解.四、（每小題8分，共16分）17。如圖，某中學九年級一班數(shù)學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上,測量湖中兩個小島C、D間的距離。從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45°。已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離。(計算過程和結果均不取近似值）18。如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，-3)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A與點C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B。（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求點B的坐標。五、(每小題10分，共20分）19.一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，分別標有數(shù)字1,2,3，4。(1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球,求這兩個小球上所標的數(shù)字一個是奇數(shù)另一個是偶數(shù)的概率；（2）先從紙箱中隨機地取出一個小球,用小球上所標的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機地取出一個小球,用小球上所標的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少?試用樹狀圖或列表法加以說明。20.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB和BC邊上的點.(1)如圖①,以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積的值；（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G,如果FG=k·EF（k為正數(shù)),試猜想BE與CG有何數(shù)量關系？寫出你的結論并證明之。B卷(共50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）將答案直接寫在該題目中的橫線上。21。已知y=x–1,那么x2–2xy+3y2–2的值是.22.某農(nóng)場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天后，又調來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關系如圖所示，那么乙播種機參與播種的天數(shù)是.23.如圖，已知點A是銳角∠MON內的一點，試分別在OM、ON上確定點B、點C，使△ABC的周長最小。寫出你作圖的主要步驟并標明你所確定的點（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）24。如果m是從0,1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù),n是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù),那么關于x的一元二次方程x2–2mx+n2=0有實數(shù)根的概率為.25.如圖，已知A、B、C是⊙O上的三個點，且AB=15cm,AC=3cm,∠BOC=60°。如果D是線段BC上的點，且點D到直線AC的距離為2，那么BD=二、（共8分）cm。26.金泉街道改建工程指揮部,要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書。從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成。(1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0。84萬元,乙隊每天的施工費用為0.56萬元。工程預算的施工費用為50萬元。為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用,需追加預算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由。三、（共10分)27。如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點C是⊙O優(yōu)弧上的一個動點（不與點A、點B重合）。連結AC、BC,分別與⊙M相交于點D、點E，連結DE。若AB=2.(1)求∠C的度數(shù)；（2）求DE的長;（3)如果記tan∠ABC=y，=x（0<x<3)，那么在點C的運動過程中，試用含x的代數(shù)式表示y。四、（共12分)28.如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點Ａ的坐標為（10，0），頂點B在第一象限內，且=3，sin∠OAB=。（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的函數(shù)表達式；(2）在(1）中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3)若將點O、點A分別變換為點Q（-2k,0）、點R（5k，0）（k〉1的常數(shù))，設過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為,△QNR的面積，求∶的值.2008年四川省成都市中考數(shù)學試卷(含成都市初三畢業(yè)會考)數(shù)學參考答案及評分意見A卷（共100分)第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題:（每小題3分，共30分)1．B；2．A；3．D；4．B；5．C；6．C；7．D；8．A；9．B；10．C．第Ⅱ卷(共70分）二、填空題：(每小題4分,共16分）11．乙；12．13．；14．．三、(第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15．（1）解：原式4分．2分(2）解：原式4分．2分16．解：解不等式,得．2分解不等式，得．2分不等式組的解集為．1分該不等式組的最大整數(shù)解是2．1分四、(每小題8分，共16分）17．解：如圖，由已知,可得,．2分ABCD在中，．又在中，,,即．，．3分(米）．2分答：小島間的距離為米．1分18．解：（1)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，即．反比例函數(shù)的表達式為．3分一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,解得一次函數(shù)的表達式為．3分（2）由消去,得．即．或．可得或．于是或而點的坐標是，點的坐標為．2分五、(每小題10分，共20分）19．解:（1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，所標數(shù)字的所有可能結果有：，共6種；而所標數(shù)字一個是奇數(shù)另一個是偶數(shù)的有4種．3分．2分(2）畫樹狀圖：第一次第二次組成的兩位數(shù)開始121234（11）（12）（13）（14）1234（21）（22）（23）（24）（31）3412341234（32）（33）（34）（41）（42）（43）（44）或用列表法：第二次第一次12341234（11)(21）（31)(41）（12）（22）（32）（42）（13）(23)（33)(43）(14）(24）(34）（44）3分所有可能出現(xiàn)的結果共有16種，其中能被3整除的有5種．．2分20．（1)解：由題意,有．ADEBFCG．1分如圖，過點作于點．則四邊形是矩形．．在和中,，，．(HL）．2分．．2分．1分(2)猜想：(或）．1分證明:如圖，過點作，交于點．則．又，．．而，即．BFGCDAEH．即．2分，．而是等腰梯形，．．．．1分B卷(共50分)一、填空題：（每小題4分，共20分）21．1；22．4;AMNOCB23．分別作點關于的對稱點；連結，分別交于點、點，則點、點即為所求．（2分)如圖所示（2分);24．；25．．二、（共8分）26．解:（1）設乙隊單獨完成這項工程需要天,則甲隊單獨完成這項工程需要天．根據(jù)題意,得．解得．經(jīng)檢驗，是原方程的根．3分．答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要60天和90天．1分（2）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要天．則有．解得．2分需要施工費用：（萬元）．1分，工程預算的施工費用不夠用,需追加預算0。4萬元．1分三、(共10分）CEBMADO27．解：（1）連結．則在中,，，．,．．連結．則．．3分[或:延長與相交于點,連結．則有,且．在中，,．又，．，．］（2）在和中,,，．．連結．則．在中，，．．．即．．3分［或：點在上移動,恒為，長始終不變．當點移動到延長線與交點處時，可求得．］（3）連結．是的直徑，．由，可得,．在中，，，；．又由（2），知．．3分在中，，．1分［或：由(2)，知，．又由(2），知,，．連結．在中，由勾股定理，得．又，即．而]四、(共12分）28．解:（1）如圖,過點作于點．在中，yxFP3BECDAP2P1O,，．又由勾股定理，得．．點在第一象限內,點的坐標為．點關于軸對稱的點的坐標為．2分設經(jīng)過三點的拋物線的函數(shù)表達式為．由經(jīng)過三點的拋物線的函數(shù)表達式為．2分（2）假設在（1）中的拋物線上存在點，使以為頂點的四邊形為梯形．①點不是拋物線的頂點，過點作直線的平行線與拋物線交于點．則直線的函數(shù)表達式為．對于，令或．而點，．在四邊形中，，顯然．點是符合要求的點．1分②若．設直線的函數(shù)表達式為．將點代入，得．．直線的函數(shù)表達式為．于是可設直線的函數(shù)表達式為．將點代入，得．．直線的函數(shù)表達式為．由，即．而點，．過點作軸于點,則．在中，由勾股定理，得．而．在四邊形中，，但．點是符合要求的點．