初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等式組本章復(fù)習(xí)與測試(d)

不等式的基本性質(zhì)基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1不等式的基本性質(zhì)1．若a<b，則下列各式中一定成立的是(B)A．－3a<－3bB．a(chǎn)－3<b－3C．a(chǎn)＋c>b＋cD．2a>2b2．若－2a<－2b，則a>b，其依據(jù)是(C)A．不等式的基本性質(zhì)1B．不等式的基本性質(zhì)2C．不等式的基本性質(zhì)3D．等式的基本性質(zhì)23．(梅州中考)若x>y，則下列各式中錯誤的是(D)A．x－3>y－3\f(x,3)>eq\f(y,3)C．x＋3>y＋3D．－3x>－3y4．(德宏中考)若a<0，則下列式子錯誤的是(C)A．5＋a>3＋aB．5－a>3－aC．5a>3a\f(a,5)>eq\f(a,3)5．(樂山中考)下列說法不一定成立的是(C)A．若a>b，則a＋c>b＋cB．若a＋c>b＋c，則a>bC．若a>b，則ac2>bc2D．若ac2>bc2，則a>b6．已知m<n，下列關(guān)于m，n的命題：①6m>6n；②－3m<－3n；③m－5<n－5；④2m＋5>2n＋5.其中，所有正確命題的序號是③．7．小燕子竟然推導(dǎo)出了0>5的錯誤結(jié)論．請你仔細(xì)閱讀她的推導(dǎo)過程，指出問題到底出在哪里．已知x>y，兩邊都乘5，得5x>5y.①兩邊都減去5x，得0>5y－5x.②即0>5(y－x)．③兩邊都除以(y－x)，得0>5.④解：錯在第④步．∵x>y，∴y－x<0.不等式兩邊同時除以負(fù)數(shù)(y－x)，不等號應(yīng)改變方向才能成立．知識點(diǎn)2將不等式化為“x>a”或“x<a”的形式8．下列不等式變形正確的是(C)A．由4x－1≥0得4x>1B．由5x>3得x>3C．由eq\f(y,2)>0得y>0D．由－2x<4得x<－29．將下列不等式化為“x>a”或“x<a”的形式．(1)x－5<1；(2)2x>x－2；解：x<6.解：x>－2.(3)eq\f(1,2)x>－3;(4)－5x<－2.解：x>－6.解：x>eq\f(2,5).中檔題10．若點(diǎn)P(x－2，y－2)在第二象限，則x與y的關(guān)系正確的是(D)A．x≥yB．x>yC．x≤yD．x<y11．(綿陽中考)設(shè)“▲”，“●”，“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱兩次，情況如圖所示，那么▲，●，■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為(C)A．■●▲B．▲■●C．■▲●D．●▲■12．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中正確的是(A)A．cb>abB．a(chǎn)c>abC．cb<abD．c＋b>a＋b13．若不等式(a－2)x>a－2可以變形為x<1，則a的取值范圍為a<2.14．下列變形是怎樣得到的？(1)由x>y，得eq\f(1,2)x－3>eq\f(1,2)y－3；解：兩邊都除以2，得eq\f(1,2)x>eq\f(1,2)y.兩邊都減去3，得eq\f(1,2)x－3>eq\f(1,2)y－3.(2)由x>y，得eq\f(1,2)(x－3)>eq\f(1,2)(y－3)；解：兩邊都減去3，得x－3>y－3.兩邊都除以2，得eq\f(1,2)(x－3)>eq\f(1,2)(y－3)．(3)由x>y，得2(3－x)<2(3－y)．解：兩邊都除以－1，得－x<－y.兩邊都加上3，得3－x<3－y.兩邊都乘以2，得2(3－x)<2(3－y)．15．閱讀下面的解題過程，再解題．已知a>b，試比較－2016a＋1與－2016b＋1的大?。猓阂?yàn)閍>b，①所以－2016a>－2016b.②故－2016a＋1>－2016b＋1.③問：(1)上述解題過程中，從第②步開始出現(xiàn)錯誤；(2)錯誤的原因是什么？(3)請寫出正確的解題過程．解：(2)錯誤地運(yùn)用了不等式的基本性質(zhì)3，即不等式兩邊都乘同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向沒有改變．(3)因?yàn)閍>b，所以－2016a<－2016b.故－2016a＋1<－2016b＋1.綜合題16．比較大?。?1)如果a－1>b＋2，那么a>b；(2)試比較2a與3a的大?。孩佼?dāng)a>0時，2a<3a；②當(dāng)a＝0時，2a＝3a；③當(dāng)a<0時，2a>3a；(