電工第五講課件

§2—3

正弦交流電路

隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+___iu+_正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；

.....負半周Ru+_§2—3討論正弦交流電路的重要性1.應(yīng)用廣泛:

在強電方面，電能的生產(chǎn)、輸送和分配幾乎采用的都是正弦交流電。在弱電方面也常用正弦信號作為信號源。2.正弦交流電的優(yōu)點：

利用變壓器可以將正弦交流電壓方便地進行升高和降低，既簡單靈活又經(jīng)濟。

正弦量變化平滑，在正常情況下不會引起過電壓而破壞電氣設(shè)備的絕緣。§2—3

電子技術(shù)電路中大量存在的非正弦周期信號，可通過傅立葉級數(shù)分解成一系列不同頻率的正弦分量。這類問題可通過疊加原理按正弦電路的方式處理……?！?—31、周期、頻率和角頻率周期T：變化一周所需的時間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz）T*無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國

50Hz

，美國

、日本

60HziO§2—32、幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em則有交流直流幅值必須大寫,下標(biāo)加m。同理：有效值必須大寫

§2—3

給出了觀察正弦波的起點或參考點。:93.1.3初相位與相位差

相位：注意：一般交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位：

表示正弦量在t=0時的相角。

反映正弦量變化的進程。iO§2—30)(=+=ttyw電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓，或電壓滯后電流。

電壓與電流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO§2—3②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。注意:tO§2—3§2—3二、正弦量的相量表示法1、為什么要引出相量的概念：ii1i2i1=Im1sin(ωt+1)i2=Im2sin(ωt+2)i=i1+i2=Im1sin(ωt+1)+Im2sin(ωt+2)=Imsin(ωt+)Im=?

=?

可見：要分析正弦交流電路，首先要解決正弦量之間的計算問題。找到一種數(shù)學(xué)的方法來簡化這種計算。相量法是分析正弦電流電路的一種有效的工具?！?—32、正弦量與相量之間的關(guān)系A(chǔ)=Icos(ωt+ψ)+jIsin(ωt+ψ)=Iejψejωt222

旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)+1jAψI2ωt

正弦電流i=Isin(ωt+ψ)2ωti

可見：一個正弦量在任何時刻的瞬時值等于對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)同一時刻在虛軸上的投影。ωt§2—3相量——用來表示正弦電壓、正弦電流的復(fù)數(shù)。i=Im[Iej(ωt+ψ)]=Im[Iejψejωt]22令：=Imejψ=Im

ψIm或：=Iejψ=IψI將(或)定義為電流i(或電壓u)的相量，它含有正弦量的振幅和相位的信息。IU

注意：有一個正弦量便可以得到一個相量；有一個相量也可以寫出對應(yīng)的正弦量。兩者是一一對應(yīng)的關(guān)系，決不是相等的關(guān)系。u=220sin(314t+45o)V2=220V45oUI=50A–30oi=50sin(ωt–30o

)A2u

Ui

I一一對應(yīng)§2—3用相量法進行正弦量的計算：例：i1=30sin(314t+42o

)A2i2=45sin(314t–65o)A2求：i=i1+i2解：直接用正弦量計算不方便，所以用相量法，即先對相量計算。I1=30=22.3+j20(A)42oI2=45=19–j40.8(A)–65oI=+=22.3+19+j20–j40.8=41.3–j20.8=46.2AI1I2–27o∴i=46.2sin(314t–27o)A2+1jI1I2I相量圖？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45?？最大值？？負號2.已知：4.已知：§2—31.電壓與電流的關(guān)系設(shè)②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同根據(jù)歐姆定律:①頻率相同相位差：相量圖三、單一參數(shù)的交流電路Ru+_相量式：§2—3(一)電阻元件的交流電路2.功率關(guān)系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu§2—3

基本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90相位差1.電壓與電流的關(guān)系（二）電感元件的交流電路設(shè)：+-eL+-LuωtuiiO§2—3或則:

感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL§2—3感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路相量形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O§2—3儲能p<0+p>0分析：瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能電感L是儲能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。可逆的能量轉(zhuǎn)換過程§2—3用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達到的最大值表征，即單位：var(3)

無功功率Q瞬時功率

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