初中數(shù)學魯教版(五四制)七年級上冊第四章實數(shù)本章綜合與測試

單元評價檢測第四章（45分鐘100分）一、選擇題(每小題4分，共28分)1.2的平方根是()(A) (B)± (C) (D)2.下列判斷中，你認為正確的是()(A)0的倒數(shù)是0 (B)π2(C)1.2大于1 (D)43.下列說法正確的是()(A)a一定是正數(shù)(B)2011(C)22是有理數(shù)(D)平方等于自身的數(shù)只有14.如圖，在數(shù)軸上點A，B對應的實數(shù)分別為a，b，則有()(A)a+b>0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)ab5.下列說法正確的有：①一個數(shù)的立方根的相反數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③±a表示非負數(shù)a的平方根，3a表示a的立方根；④-a(A)①③ (B)①③④(C)②④ (D)①④6.如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是()(A)4的算術平方根 (B)4的立方根(C)8的算術平方根 (D)8的立方根7.如果m是2023的算術平方根，那么2012(A)±m(xù)100 (B)m10 (C)-m二、填空題(每小題5分，共25分)8.寫出一個比4小的正無理數(shù)：______.9.若(3-m10.比較大?。?______

3(用“<”或“>”號填空).11.若x，y為實數(shù)，且x+312.對于兩個不相等的實數(shù)a，b，定義一種新的運算如下，a*b=a+ba-b(a+b>0)，如：3*2=3+23-2=5三、解答題(共47分)13.(10分)如圖所示，數(shù)軸上表示1和2的對應點分別為A，B，點B到點A的距離與點C到點O的距離相等，設點C所表示的數(shù)為x，(1)請你寫出數(shù)x的值.(2)求(x-2)2的立方根.14.(12分)計算：(1)(-2)2-94+(-3)0(2)(-3)2+(-3)×2-20.15.(12分)“欲窮千里目，更上一層樓”說的是登得高看得遠，若觀測點的高度為h，觀測者能看到的最遠距離為d，則d≈2hr，其中r為地球半徑(通常取6400km)，小明站在海邊一塊巖石上，眼睛離地面的高度為20m16.(13分)(1)在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“⊕”，其法則為：a⊕b=a2-b2，求方程(4⊕3)⊕x=24的解.(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值.答案解析1.【解析】選B.因為2=，又因為(±2=，所以的平方根是±.2.【解析】選沒有倒數(shù)，故A錯誤；π2是一個無理數(shù)，故B錯誤；43.【解析】選有可能是小于等于0的數(shù)，即不一定是正數(shù)；20113是分數(shù)，即也是有理數(shù)；22顯然是無理數(shù)；平方等于自身的有0和1，不單單只有1，所以只有4.【解析】選A.由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，a<0，b>0，|a|<b，所以a+b>0，a-b<0，ab<0，ab故選項A正確；選項B，C，D錯誤.5.【解析】選A.①因為一對相反數(shù)的立方根仍是一對相反數(shù)，故說法①正確；②因為64的立方根是4，故說法②錯誤；③本題符合非負數(shù)平方根的表示方法，實數(shù)立方根的表示方法，故說法③正確；④因為-0=0，故說法④錯誤.故選A.6.【解析】選C.由數(shù)軸知，點A表示的數(shù)是2與3之間的數(shù)，而4的算術平方根和8的立方根都是2，4的立方根小于2，8的算術平方根大于2小于3.7.【解析】選D.把2023縮小100倍，根據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點的移動規(guī)律，其算術平方根為原來的十分之一，易得20128.【解析】此題答案不惟一，如24，π，22答案：249.【解析】因為(3-m所以3-m≥0，所以m≤3.答案：m≤310.【解析】將2轉(zhuǎn)換成4然后再進行大小的比較.答案：>11.【解析】由題意得，x=-3，y=2，所以x+y=-1.答案：-112.【解析】5*4=5+45-4=3，所以6*3=答案：113.【解析】(1)因為OB=2，OA=1，所以AB=2-1，所以OC=AB=2-1，所以點C所表示的數(shù)x為2-1.(2)由(1)得(x-2)2=(2-1-2)2=1，即(x-2)2=1，1的立方根為1.14.【解析】(1)原式=4-32+1=7(2)(-3)2+(-3)×2-20=9-6-25=3-25.15.【解析】根據(jù)題意得，h=20m=0.02km，r=6400km，所以小明離船的距離d≈2hr=2×0.02×6400=16.【解析】(1)因為a⊕b=a2-b2，所以(4⊕3)⊕x=(42-32)⊕x=7⊕x=72-x2，