初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

xxx中學(xué)“三學(xué)四導(dǎo)”導(dǎo)學(xué)案

主備人：xxx審核人：時(shí)間：2023年上學(xué)期課型新授年

級(jí)七年級(jí)課時(shí)第19課時(shí)科目數(shù)學(xué)課

題多項(xiàng)式的因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式

乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

2、在探討因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀

察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對(duì)比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

3、體會(huì)事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對(duì)立

統(tǒng)一觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)1、因式分解的概念2、認(rèn)識(shí)因式分解與多項(xiàng)式乘法的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用因式分解解決各種問(wèn)題。導(dǎo)學(xué)過(guò)程主講人備課自主預(yù)學(xué)情趣導(dǎo)入：明確目標(biāo)，個(gè)性導(dǎo)入【課堂引入】問(wèn)題：計(jì)算375×＋375×＋375×.圖3－1－2(1)討論上題的計(jì)算方法，分別提出各自的依據(jù)，然后比較哪種方法簡(jiǎn)便．(2)類似地，ab＋ac＋ad＝________．(3)引入“因式分解”的概念．自主預(yù)習(xí)單：你能嘗試把a(bǔ)3－a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.觀察x2－x與x2－1這兩個(gè)代數(shù)式.3.做一做（1）計(jì)算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根據(jù)上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.能分析一下兩個(gè)題中的形式變換嗎？在（1）中，等號(hào)左邊都是乘積的形式，等號(hào)右邊都是多項(xiàng)式；在（2）中正好相反，等號(hào)左邊是多項(xiàng)式的形式，等號(hào)右邊是整式乘積的形式.在（1）中我們知道從左邊推右邊是整式乘法；在（2）中由多項(xiàng)式變成整式乘積的形式是因式分解.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式互助探學(xué)探究導(dǎo)研：合作探究，互助研討【探究】因式分解的概念(1)計(jì)算下列各式：①(m＋4)(m－4)＝________；②(y－3)2＝________；③3x(x－1)＝________；④m(a＋b＋c)＝________；⑤a(a＋1)(a－1)＝________．(2)根據(jù)上面的算式填空：①m2－16＝(____)(____)；②y2－6y＋9＝(____)2.③3x2－3x＝(____)(____)；④ma＋mb＋mc＝(____)(____)；⑤a3－a＝(____)(____)(____)．在(1)中從左邊推右邊是整式乘法；在(2)中由多項(xiàng)式推出整式乘積的形式是因式分解．歸納總結(jié)：把一個(gè)多項(xiàng)式化成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．【應(yīng)用舉例】例1下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是因式分解，為什么？(1)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(2)m2＋m－4＝(m＋3)(m－2)＋2.例2檢驗(yàn)下列因式分解是否正確．(1)x2＋xy＝x(x＋y)；(2)a2－5a＋6＝(a－2)(a－3)；(3)2m2－n2＝(2m－n)(2m[解析]檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊的幾個(gè)多項(xiàng)式的乘積與左邊的多項(xiàng)式是否相等．總結(jié)導(dǎo)評(píng)：精講點(diǎn)撥，歸納總結(jié)歸納總結(jié)：把一個(gè)多項(xiàng)式化成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．提高拓學(xué)應(yīng)用導(dǎo)思：學(xué)以致用，鞏固拓展【拓展提升】例3把x2＋3x＋c分解因式得x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，則c的值為()A．2B．3C．－2D．－3例4如果(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p，q的值是()A．p＝5，q＝6B．p＝1，q＝－6C．p＝1，q＝6D