初中數(shù)學華東師大版八年級上冊第十一章數(shù)的開方單元復習“衡水杯”一等獎

第11章數(shù)的開方一、選擇題1．在﹣3，0，4，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．2．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．03．在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．04．實數(shù)1，﹣1，﹣，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5．在實數(shù)﹣2，0，2，3中，最小的實數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．36．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，87．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間8．在已知實數(shù)：﹣1，0，，﹣2中，最小的一個實數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C． D．﹣29．下列四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A．﹣5 B． C．1 D．410．在﹣2，0，3，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．11．在1，﹣2，4，這四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A．﹣2 B．1 C． D．412．四個實數(shù)﹣2，0，﹣，1中，最大的實數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．113．與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如圖，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)﹣2、1、2、3，則表示數(shù)3﹣的點P應落在線段（）A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上15．估計介于（）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間16．若m=×（﹣2），則有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣217．如圖，表示的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（）A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C18．與1+最接近的整數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．119．在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣）12﹣（﹣）14，c=（﹣）11﹣（﹣）13，則下列有關a、b、c的大小關系，何者正確？（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a21．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（）A．6 B．7 C．8 D．922．估計×+的運算結果應在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和923．估計的值在（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間二、填空題24．把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為．25．若a＜＜b，且a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則ab=．26．若兩個連續(xù)整數(shù)x、y滿足x＜+1＜y，則x+y的值是．27．黃金比（用“＞”、“＜”“=”填空）28．請將2、、這三個數(shù)用“＞”連結起來．29．的整數(shù)部分是．30．實數(shù)﹣2的整數(shù)部分是．

第11章數(shù)的開方參考答案與試題解析一、選擇題1．在﹣3，0，4，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．【考點】實數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進行判斷即可．【解答】解：在﹣3，0，4，這四個數(shù)中，﹣3＜0＜＜4，最大的數(shù)是4．故選C．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則，解題的關鍵是牢記法則，正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小是本題的關鍵．2．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．0【考點】實數(shù)大小比較．【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點即可得出結論．【解答】解：如圖所示：故選A．【點評】本題考查的是實數(shù)的大小比較，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵．3．在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【考點】實數(shù)大小比較．【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可．【解答】解：如圖所示：∵由數(shù)軸上各點的位置可知，﹣2在數(shù)軸的最左側，∴四個數(shù)中﹣2最小．故選A．【點評】本題考查的是實數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上的任意兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關鍵．4．實數(shù)1，﹣1，﹣，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣【考點】實數(shù)大小比較．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)正數(shù)＞0＞負數(shù)，幾個負數(shù)比較大小時，絕對值越大的負數(shù)越小解答即可．【解答】解：根據(jù)正數(shù)＞0＞負數(shù)，幾個負數(shù)比較大小時，絕對值越大的負數(shù)越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的數(shù)是﹣1．故選：C．【點評】此題主要考查了正、負數(shù)、0和負數(shù)間的大小比較．幾個負數(shù)比較大小時，絕對值越大的負數(shù)越小，5．在實數(shù)﹣2，0，2，3中，最小的實數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考點】實數(shù)大小比較．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的實數(shù)是﹣2，故選：A．【點評】本題考查了實數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關鍵．6．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)，可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=3．故選：A．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，是解題關鍵．7．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥肯裙烙嫷恼麛?shù)部分，然后即可判斷﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故選C．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．在已知實數(shù)：﹣1，0，，﹣2中，最小的一個實數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C． D．﹣2【考點】實數(shù)大小比較．【專題】常規(guī)題型．【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的實數(shù)是﹣2．故選：D．【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎題，掌握實數(shù)的大小比較法則是關鍵．9．下列四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A．﹣5 B． C．1 D．4【考點】實數(shù)大小比較．【分析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【解答】解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4，絕對值最小的是1．故選C．【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎題，注意先運算出各項的絕對值．10．在﹣2，0，3，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．【考點】實數(shù)大小比較．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜＜3，故選：C．【點評】本題考查了實數(shù)比較大小，是解題關鍵．11．在1，﹣2，4，這四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A．﹣2 B．1 C． D．4【考點】實數(shù)大小比較．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則：負數(shù)都小于0即可選出答案．【解答】解：﹣2、1、4、這四個數(shù)中比0小的數(shù)是﹣2，故選：A．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?2．四個實數(shù)﹣2，0，﹣，1中，最大的實數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．1【考點】實數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是1．故選：D．【點評】本題考查了實數(shù)大小比較，關鍵要熟記：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．13．與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)無理數(shù)的意義和二次根式的性質得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整數(shù)是，=6，故選：C．【點評】本題考查了二次根式的性質和估計無理數(shù)的大小等知識點，主要考查學生能否知道在5和6之間，題目比較典型．14．如圖，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)﹣2、1、2、3，則表示數(shù)3﹣的點P應落在線段（）A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上【考點】估算無理數(shù)的大小；實數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)估計無理數(shù)的方法得出0＜3﹣＜1，進而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示數(shù)3﹣的點P應落在線段OB上．故選：B．【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出的取值范圍是解題關鍵．15．估計介于（）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間【考點】估算無理數(shù)的大小．【分析】先估算的范圍，再進一步估算，即可解答．【解答】解：∵=，=，∴＜＜，∵=，=，∴＜＜．所以介于與之間．故選：C．【點評】本題考查了估算有理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算的大?。?6．若m=×（﹣2），則有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥肯劝裮化簡，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故選：C．【點評】本題考查了公式無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算的大小．17．如圖，表示的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（）A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C【考點】估算無理數(shù)的大?。粚崝?shù)與數(shù)軸．【專題】計算題．【分析】確定出7的范圍，利用算術平方根求出的范圍，即可得到結果．【解答】解：∵＜7＜9，∴＜＜3，則表示的點在數(shù)軸上表示時，所在C和D兩個字母之間．故選A【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實數(shù)與數(shù)軸，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．18．與1+最接近的整數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥坑捎?＜5＜9，由此根據(jù)算術平方根的概念可以找到5接近的兩個完全平方數(shù)，再估算與1+最接近的整數(shù)即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比較接近，∴最接近的整數(shù)是2，∴與1+最接近的整數(shù)是3，故選：B．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，估算無理數(shù)的時候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【考點】估算無理數(shù)的大?。粚崝?shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)的平方，即可解答．【解答】解：=，=，=，=，32=9，∵＜8＜，∴，∴的點落在段③，故選：C．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是計算出各數(shù)的平方．20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣）12﹣（﹣）14，c=（﹣）11﹣（﹣）13，則下列有關a、b、c的大小關系，何者正確？（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考點】實數(shù)大小比較．【分析】分別判斷出a﹣b與c﹣b的符號，即可得出答案．【解答】解：∵a﹣b=（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣）12+（﹣）14=﹣313﹣314﹣12+14＜0，∴a＜b，∵c﹣b=（﹣）11﹣（﹣）13﹣（﹣）12+（﹣）14=（﹣）11+﹣+＞0，∴c＞b，∴c＞b＞a．故選D．【點評】此題考查了實數(shù)的大小比較，關鍵是通過判斷兩數(shù)的差，得出兩數(shù)的大小．21．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考點】估算無理數(shù)的大小．【分析】根據(jù)=9，=10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整數(shù)），9＜＜10，∴k=9．故選：D．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關鍵是估算的取值范圍，從而解決問題．22．估計×+的運算結果應在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【考點】估算無理數(shù)的大小；二次根式的乘除法．【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行計算．【解答】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的運算結果在6和7兩個連續(xù)自然數(shù)之間，故選：B．【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．最后估計無理數(shù)的大?。?3．估計的值在（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間【考點】估算無理數(shù)的大小．【專題】計算題．【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，從而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故選C．【點評】本題考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．二、填空題24．把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為．【考點】實數(shù)大小比較．【專題】計算題．【分析】先分別得到7的平方根和立方根，然后比較大小．【解答】解：7的平方根為﹣，；7的立方根為，所以7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為﹣＜＜．故答案為：﹣＜＜．【點評】本題考查了實數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。?5．若a＜＜b，且a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則ab=8．【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥肯裙浪愠龅姆秶纯傻贸鯽、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴ab=8．故答案為：8．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，解此題的關鍵是求出的范圍．26．若兩個連續(xù)整數(shù)x、y滿足x＜+1＜y，則x+y的值是7．【考點】估