平面光波在晶體界面上的反射和折射課件

5.3

平面光波在晶體界面上的反射和折射(Reflectionandrefractionofplanewaveincrystalinterface)前面討論了光在晶體內(nèi)部的傳播規(guī)律。x2x1x3DeEeEoDoksose5.3

平面光波在晶體界面上的反射和折射實(shí)際上，在使用晶體制作的光學(xué)元件時(shí)，都會(huì)涉及到光在晶體表面上的入射和出射問(wèn)題。方解石晶體5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射人們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，一束單色光從空氣入射到晶體表面上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩束同頻率的折射光，這就是雙折射現(xiàn)象。方解石晶體在界面上所產(chǎn)生的兩束折射光或兩束反射光都是線偏振光，它們的振動(dòng)方向相互垂直。方解石晶體450光軸He－Ne激光束（自然光）5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射假設(shè)一束單色平面光波自空氣射向晶體,ki

、kr、kt分別為入射光、反射光、折射光的波矢，則由光的電磁場(chǎng)理論可得kiktkrO界面irt5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射(108)式是反射定律的矢量形式，反射光與入射光的波矢差與界面垂直。kiktkrO界面irt5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射由該二式可見(jiàn)，ki

、kr、kt和界面法線共面，或者說(shuō)，反射光和折射光的波法線都在入射面內(nèi)。kiktkrO界面irt或(111)式和(112)式就是光在晶體界面上的反射定律和折射定律。5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射若設(shè)i

,

r,

t

分別為入射角,反射角,折射角,則有根據(jù)圖所示的幾何關(guān)系，由(108)式和(109)式得到BACn1n2Okrkikt分界面tir5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射②在晶體中，光的折射率因傳播方向、電場(chǎng)振動(dòng)方向而異。如果光從空氣射至晶體，則因折射光的折射率nt不同，其折射角t也不同。如果光從晶體內(nèi)部射出，相應(yīng)的入射光和反射光的折射率ni和nr不相等，所以在一般情況下入射角不等于反射角。5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射450光軸He－Ne激光束③由于雙折射和雙反射現(xiàn)象的存在，滿(mǎn)足(111)式的nr和r及以及滿(mǎn)足(112)式的nt和t都有兩個(gè)可能的值。5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射1.

惠更斯作圖法惠更斯作圖法是利用射線曲面確定反射光、折射光方向的幾何作圖法。折射率橢球—(d，n)曲面折射率曲面—(k，n)曲面菲涅耳橢球—(e,r)曲面射線曲面—(s，r)曲面1.

惠更斯作圖法對(duì)于各向同性介質(zhì)，惠更斯原理曾以次波的包跡是新的波陣面的觀點(diǎn)，確定了次波的包跡—波陣面，從而確定了折射光的傳播方向。SABARR00o晶體空間對(duì)于光的傳播來(lái)說(shuō),是一個(gè)偏振化的空間,一束入射光不管其偏振性質(zhì)如何,它一進(jìn)入晶體,就要按晶體所規(guī)定的方式分成取向不同的兩種特許的線偏振態(tài).1.

惠更斯作圖法x2x1x3DeEeEoDoksose對(duì)于兩種不同振動(dòng)方式的次波的包跡，就是各自的波陣面，它們按不同的方向傳播，從而形成兩束折射光。1.

惠更斯作圖法eSABAR0o假設(shè)有一束平行光由各向同性介質(zhì)斜入射到正單軸晶體的表面上,晶體光軸為一般取向.當(dāng)入射波波面上的B到達(dá)A點(diǎn)時(shí),A點(diǎn)發(fā)出的次波波面如圖所示.1.

惠更斯作圖法eSABARR0R0oN半徑為AR＝1的球面是在入射介質(zhì)中的波面,晶體中的o光波面是半徑為AR0＝o的球面,這兩個(gè)球面與入射面的截線都是圓。1.

惠更斯作圖法eSABARR0R0oN將SA延長(zhǎng)與入射光波面相交于R,過(guò)R作切平面AR,它就是入射光次波面的包跡—入射光波的波陣面。入射光的光線方向和波法線方向均為AR方向。1.

惠更斯作圖法eSABARR0R0oN過(guò)A作o光波面的切平面A0,R0為切點(diǎn),該平面就是尋常折射光的波陣面,AR0方向是尋常折射光能流方向.由于o光波面是球面，所以AR0垂直于A0切平面，并且AR0在入射面內(nèi).1.

惠更斯作圖法eSABARR0R0oN有兩種很有實(shí)際意義的雙折射現(xiàn)象：①下圖表示晶體表面垂直于光軸方向切割，光線沿光軸方向傳播，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象。光軸方向OOEE1.

惠更斯作圖法②晶體表面平行于光軸方向切割，當(dāng)光線垂直表面入射時(shí)，折射光方向也只有一個(gè)，但沿該方向傳播的o光和e光的速度不同.光軸方向OOEE光軸方向OOEE1.

惠更斯作圖法光軸方向OOEE光軸方向OOEEOoex32.斯涅耳作圖法利用折射率曲面(k,n)也可以確定與入射光相應(yīng)的反射光、折射光的傳播方向。但為了簡(jiǎn)明起見(jiàn)，通常是采用波矢曲面(k,k)進(jìn)行。折射率橢球—(d，n)曲面折射率曲面—(k，n)曲面，波失曲面（k，k）菲涅耳橢球—(e,r)曲面射線曲面—(s,r)曲面2.斯涅耳作圖法以界面上任一點(diǎn)A為原點(diǎn)，在晶體一側(cè)按同一比例畫(huà)出的入射光所在介質(zhì)中的波矢面和晶體中的波矢面(雙殼層曲面)。A

2.斯涅耳作圖法自A點(diǎn)引一直線平行于入射光波法線方向,與入射光所在介質(zhì)的波矢面交于Ni,該ANi即為入射光波ki.A

kiNi以Ni點(diǎn)作面的垂線交晶體中的波矢面于Nt和Nt,ANt和ANt就是與入射光ki相應(yīng)的兩個(gè)折射光波矢kI和ki。2.斯涅耳作圖法A

kiNiNtNtiktkt由這個(gè)作圖法所確定的兩個(gè)折射波矢只是允許的或可能的兩個(gè)波矢,至于實(shí)際上兩個(gè)波矢是否同時(shí)存在,要看入射光是否包含有各折射光的場(chǎng)矢量方向上的分量。2.斯涅耳作圖法A

kiktktNiNiNiitt1)平面光波正入射一正單軸晶體，其光軸位于入射面內(nèi)，與晶面斜交。當(dāng)一束平面光波正入射時(shí),其折射光的波矢、光線方向可如下確定：光軸kikokese1)平面光波正入射光波垂直射入晶體后,分為o光和e光。o光垂直于主截面振動(dòng)，e光在主截面內(nèi)振動(dòng)。光軸kikokese主截面(principalsection):晶體任一界面的法線與晶體光軸組成的平面。晶體有很多界面,因此有很多主截面。109o71o法線入射線主截面光軸o光、e光的波法線方向相同，均垂直于界面，但光線方向不同。1)平面光波正入射光軸kikokese過(guò)ke矢量末端所作的橢圓切線是e光的E矢量振動(dòng)方向，其法線方向即為該e光的光線方向se，它仍在主截面內(nèi)。1)平面光波正入射光軸kikokese而o光的光線方向so則平行于ko方向。1)平面光波正入射光軸kikokese如果晶體足夠厚，從晶體平行的下通光表面出射的是兩束光，其振動(dòng)方向互相垂直，其中相應(yīng)于e光的透射光，相對(duì)入射光的位置在主截面內(nèi)有一個(gè)平移。1)平面光波正入射光軸kikokese平面光波正入射、光軸平行于晶體表面時(shí)的折射光方向。在晶體內(nèi)產(chǎn)生的o光和e光的波法線方向、光線方向均相同，但其傳播速度不同。光軸kikeko1)平面光波正入射平面光波正入射,光軸垂直于晶體表面時(shí)的折射光方向。由于此時(shí)晶體內(nèi)光的波法線方向平行于光軸方向,所以不發(fā)生雙折射現(xiàn)象。光軸kikoke1)平面光波正入射2)平面光波在主截面內(nèi)斜入射平面光波在主截面內(nèi)斜入射時(shí),在晶體內(nèi)將分為o光和e光,e光的波法線方向、光線方向一般與o光不相同，但都在主截面內(nèi)。光軸kikokese2)平面光波在主截面內(nèi)斜入射當(dāng)晶體足夠厚時(shí)，從晶體下表面射出的是兩束振動(dòng)方向互相垂直的線偏振光，傳播方向與入射光相同。光軸kikokese3)光軸平行于晶面，入射面垂直于主截面對(duì)于o光,其波法線方向與光線方向一致；而

e光因其折射率是常數(shù)ne，與入射角的大小無(wú)關(guān)，所以它的波法線方向與光線方向也相同。光軸垂直于圖面kikeko晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面,稱(chēng)為主平面。o

光電矢量的振