統(tǒng)計(jì)與概率的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教案

統(tǒng)計(jì)與概率的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教案統(tǒng)計(jì)與概率的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教案PAGE5/5PAGE5統(tǒng)計(jì)與概率的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教案PAGE

統(tǒng)計(jì)與概率的復(fù)習(xí)

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

1、本章內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖為：

2、近幾年中考命題對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)加大了考察力度，其命題特點(diǎn)是：〔1〕試題在

題型設(shè)計(jì)、內(nèi)容安排、分值散布、難易程度上表達(dá)穩(wěn)中求新的特點(diǎn)；〔2〕試題著重從知識(shí)立

意轉(zhuǎn)向能力立意；〔3〕試題選材緊密結(jié)合生活實(shí)際，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，著重背景設(shè)置的新穎性．

3、在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，預(yù)計(jì)2021年考察相關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)點(diǎn)將著重?cái)?shù)據(jù)的解析

和事件發(fā)生時(shí)機(jī)大小確實(shí)定以及統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)統(tǒng)計(jì)中涉及的計(jì)算將趨向簡(jiǎn)

單．試題將會(huì)持續(xù)結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一些新的情境來涉及相關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)，突出收

集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型〔概率模型〕，進(jìn)而解決問題．中考中會(huì)適合設(shè)置一些

把統(tǒng)計(jì)、概率知識(shí)和方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起的開放型問題和探索問題，也許

出現(xiàn)與其他學(xué)科、生活知識(shí)等綜合的題型，著重考察學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力．

【例題精析】【例1】某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工

員工管理人員

人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)

理

50名，所有員工的月薪水情況如下表：

普通工作人員

科研人銷售人高級(jí)技中級(jí)技

員員工工

勤雜

工

員工數(shù)/名

1

3

2

3

24

1

每人月薪水

/

21000

8400

2025

2200

1800

1600

950

元

請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答以下問題：

〔1〕該公司“高級(jí)技工〞出名；

〔2〕所有員工月薪水的平均數(shù)x為2500元，

中位數(shù)為元，眾數(shù)為元；3〕小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請(qǐng)你答復(fù)右圖中小張的問題，并指

歡送你來我們公司應(yīng)

聘！我公司員工的月平均工

資是2500元，薪水是較高

部門經(jīng)這個(gè)經(jīng)理的介理

出用〔2〕中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹

員工的月薪水實(shí)際水平更合理些；

〔4〕去掉四個(gè)管理人員的薪水后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均薪水y〔結(jié)果保存整

數(shù)〕，并判斷y能否反響該公司員工的月薪水實(shí)際水平．

【解析】此題利用表格的形式給出信息，考察平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量，

并運(yùn)用三個(gè)統(tǒng)計(jì)來量進(jìn)行推斷和做出合理決策．此題考察了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)以及對(duì)相關(guān)統(tǒng)計(jì)

量所代表數(shù)據(jù)特點(diǎn)的理解，表達(dá)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性、工具性；其重點(diǎn)是理解平均數(shù)、中位烽、眾數(shù)的的觀點(diǎn)，詳盡應(yīng)用時(shí)，要可以正確求其數(shù)值和領(lǐng)悟其詳盡內(nèi)涵．

【解答】〔1〕16；

2〕1700；1600；

3〕這個(gè)經(jīng)理的介紹不能反響該公司員工的月薪水實(shí)際水平．用1700元或1600元來介紹更合理些．

4〕y2500502100084003≈1713〔元〕．

y能反響．46【例2】某區(qū)七年級(jí)有3000名學(xué)生參加“平安伴我行知識(shí)競(jìng)賽〞活動(dòng)．為了認(rèn)識(shí)本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)散布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分(得分取正整數(shù)，總分值為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．分組頻數(shù)頻率頻數(shù)49.5～59.510807259.5～69.5160.0870626069.5～79.50.20504079.5～89.56230201689.5～100.5720.3610成績(jī)(分)請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率散布表，解答以下問題：補(bǔ)全頻數(shù)散布直方圖；

假設(shè)將得分轉(zhuǎn)變?yōu)榈燃?jí)，規(guī)定得分低于分評(píng)為“D〞，～分評(píng)為“C〞，

～分評(píng)為“B〞，～分評(píng)為“A〞．這次全區(qū)七年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)

生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D〞？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，那么這名學(xué)生的成績(jī)被評(píng)為“A〞、“B〞、“C〞、“D〞哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說明原因．

【解析】頻率散布表和頻數(shù)散布直方圖是中考的熱點(diǎn)，它形象地描述了個(gè)局部數(shù)據(jù)之間的關(guān)

系〔主若是大小〕；利用樣本來估計(jì)總體，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的根本思想，是考試的熱點(diǎn)．

【解答】

【例3】王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率〞時(shí)，做拋骰子〔平均正方體形狀〕實(shí)驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610〔1〕請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率．〔2〕王強(qiáng)說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大．〞李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．〞請(qǐng)判斷王強(qiáng)和李剛說法的對(duì)錯(cuò)．〔3〕如果王強(qiáng)與李剛各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．【解析】此題第〔2〕問引導(dǎo)學(xué)生怎樣正確理解概率的頻率定義及概率的真實(shí)含義，王強(qiáng)的說法中表達(dá)了實(shí)驗(yàn)次數(shù)不充分時(shí)，結(jié)果會(huì)受到極端數(shù)據(jù)的較大影響；當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，一個(gè)事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率周邊，概率描述的是事件發(fā)生可能性的程度，表達(dá)某次實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的可能性．【解答】〔1〕出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率為5，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率為8．〔2〕都錯(cuò)．5427〔3〕畫樹狀圖或列表或簡(jiǎn)單說理〔正確〕概率121P．363

【例4】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被平分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被平分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)那么是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅赜騼?nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)傅赜騼?nèi)的數(shù)字之和等于10，為平手；指針?biāo)傅赜騼?nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰18好指在切割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一739個(gè)數(shù)字為止．26〔1〕請(qǐng)你經(jīng)過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率．〔2〕你認(rèn)為該游戲規(guī)那么是否公正？假設(shè)游戲規(guī)那么公甲乙平，請(qǐng)說明原因；假設(shè)游戲規(guī)那么不公正，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公正的游戲規(guī)那么．【解析】此題的游戲規(guī)那么是否公正可要求參加者獲勝的概率相同，但不一定是各占一半，只要相等即可；畫樹狀圖與列表法是計(jì)算概率的一個(gè)根本方法，在判斷游戲的公正性、設(shè)計(jì)公平游戲等方面也經(jīng)常用到，請(qǐng)同學(xué)們務(wù)必掌握．【解答】〔1〕畫樹狀圖如下：

開始

甲123乙678967896789小穎獲勝的概率為．22〕該游戲規(guī)那么不公正．

由〔1〕可知，共有12種等可能的情況，其和大于10的情況有3種，

小亮獲勝的概率為3111124，顯然，故該游戲規(guī)那么不公正．24游戲規(guī)那么可更正為：當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅赜騼?nèi)的數(shù)字之和大于或等于10時(shí)，小亮獲勝；當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅赜騼?nèi)的數(shù)字之和小于10時(shí)，小穎獲勝．更正游戲規(guī)那么的方式很多，只要更正后的游戲規(guī)那么吻合題目要求即．比方游戲規(guī)那么也可更正為：當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅赜騼?nèi)的數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；為偶數(shù)時(shí)，小穎獲勝．【例5】在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如3果它是黑色棋子的概率是.8⑴試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；⑵假設(shè)往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，那么取得黑色棋子的概率變?yōu)?，求x和y的值.2【解析】此題是概率與函數(shù)的綜合題，充分表達(dá)出知識(shí)之間的相互交融；近幾年中考中也出現(xiàn)了概率與方程結(jié)合的題目，并滲透樣本估計(jì)總體的思想；解題時(shí)要要沉穩(wěn)地解析問題，聯(lián)想和運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，綜合地解決問題．【解答】解：(1)根據(jù)題意得：x3，整理，得8x3x3y∴5x=3y，∴y5xxy83(2)根據(jù)題意，得x101整理，得2x+20=x+y+10，∴y=x+10xy102∴5=3(+10),∴x=15，=25xxy

【學(xué)有所得】

本章的學(xué)習(xí)要求在熟練掌握根本觀點(diǎn)、根本方法、基礎(chǔ)